Стратегия ставок Даламбера: Полное математическое руководство

Система ставок Даламбера — одна из самых популярных стратегий отрицательной прогрессии в истории азартных игр. Названная в честь французского математика Жана Лерона д'Аламбера (1717-1783), эта система предлагает более безопасную альтернативу агрессивной стратегии Мартингейла, обеспечивая при этом структурированное управление банкроллом.

В этом подробном руководстве мы разберём математику, проведём симуляции, сравним с другими системами и дадим инструменты для понимания того, стоит ли использовать Даламбер.

Как работает система Даламбера

Стратегия Даламбера элегантно проста:

Выберите базовую единицу (обычно 1-2% от банкролла)
После проигрыша: Увеличьте следующую ставку на одну единицу
После выигрыша: Уменьшите следующую ставку на одну единицу (минимум = базовая единица)
Повторяйте до достижения целевой прибыли или решения остановиться

Основной принцип: «Теория равновесия»

Д'Аламбер верил в «закон равновесия» — что после серии проигрышей выигрыши становятся более вероятными для «балансировки». Это известно как Заблуждение игрока и математически некорректно. Каждая ставка независима.

Важный дисклеймер

Система Даламбера не может преодолеть преимущество казино. Никакая система ставок не может. Однако она обеспечивает структурированный подход к управлению банкроллом с меньшей волатильностью, чем агрессивные системы типа Мартингейла.

Математический анализ Даламбера

Проанализируем математику Даламбера, чтобы понять его сильные стороны и ограничения.

Формула прогрессии ставок

После n последовательных проигрышей, начиная с базовой единицы u, ваша ставка становится:

S_n = u \times (n + 1)

Ваш совокупный проигрыш после n последовательных проигрышей равен:

L_n = u \times \frac{n(n+1)}{2}

Это сумма арифметической прогрессии: u + 2u + 3u + ... + nu.

Сравнение: Прогрессия Даламбера vs Мартингейла

Последоват. проигрыши	Ставка Даламбера	Общий проигрыш Даламбера	Ставка Мартингейла	Общий проигрыш Мартингейла
1	2u	u	2u	u
2	3u	3u	4u	3u
3	4u	6u	8u	7u
4	5u	10u	16u	15u
5	6u	15u	32u	31u
6	7u	21u	64u	63u
7	8u	28u	128u	127u
8	9u	36u	256u	255u
9	10u	45u	512u	511u
10	11u	55u	1024u	1023u

Ключевой вывод: После 10 последовательных проигрышей:

Даламбер: Общий проигрыш = 55 единиц, следующая ставка = 11 единиц
Мартингейл: Общий проигрыш = 1,023 единицы, следующая ставка = 1,024 единицы

Даламбер требует ~в 19 раз меньше капитала для выживания при той же серии проигрышей.

Максимум последовательных проигрышей до банкротства

При банкролле B и базовой единице u, максимальное количество последовательных проигрышей n удовлетворяет:

\frac{n(n+1)}{2} \times u \leq B

Решая для n:

n \leq \frac{-1 + \sqrt{1 + 8B/u}}{2}

Банкролл	Базовая единица	Макс. последоват. проигрышей	Всего под риском
$500	$10	9	$450
$1,000	$10	13	$910
$1,000	$20	9	$900
$2,000	$20	13	$1,820
$5,000	$50	13	$4,550

Совет профи

Используйте наш Калькулятор стейкинг-плана чтобы найти оптимальную базовую единицу на основе вашего банкролла и допустимого риска.

Интерактивный калькулятор Даламбера

Используйте этот калькулятор для анализа вашей последовательности ставок Даламбера, просмотра максимальных потерь, которые вы можете выдержать, и понимания профиля риска:

Калькулятор последовательности Даламбера

Рассчитайте последовательность ставок, максимальные потери и анализ риска для системы Даламбера.

Банкролл

Базовая единица

Целевая прибыль

Макс. проигрышей

подряд до банкротства

Всего под риском

$450

при макс. проигрышах

Запас прочности

10%

оставшийся буфер

Нужно ставок

~40

для достижения цели

Таблица прогрессии ставок

Уровень	Ставка	Суммарный убыток	Статус
1	$10	$10	Безопасно
2	$20	$30	Безопасно
3	$30	$60	Безопасно
4	$40	$100	Безопасно
5	$50	$150	Безопасно
6	$60	$210	Безопасно
7	$70	$280	Безопасно
8	$80	$360	Безопасно
9	$90	$450	Безопасно
10	$100	$550	Банкрот

Пример последовательности (П,П,В,П,В,В,П,В,В,В)

Ставка	Ставка	Результат	Баланс	След. ставка
1	$10	✗	$490	$20
2	$20	✗	$470	$30
3	$30	✓	$500	$20
4	$20	✗	$480	$30
5	$30	✓	$510	$20
6	$20	✓	$530	$10
7	$10	✗	$520	$20
8	$20	✓	$540	$10
9	$10	✓	$550	$10
10	$10	✓	$560	$10

Пример показывает типичную прогрессию Даламбера. Ставка растёт после проигрыша, уменьшается после выигрыша.

Анализ ожидаемой ценности

Система Даламбера не меняет фундаментальную математику азартных игр. Для ставок с равными шансами при вероятности выигрыша p:

Ожидаемая ценность на единицу

EV = p \times (+1) + (1-p) \times (-1) = 2p - 1

Для европейской рулетки красное/чёрное (p = 18/37 ≈ 0.4865):

EV = 2(0.4865) - 1 = -0.027 = -2.7\%

Долгосрочное ожидание

За n раундов ставок со средней ставкой S_avg, ожидаемый проигрыш равен:

E[Loss] = n \times S_{avg} \times |EV|

Система Даламбера не меняет EV, но влияет на:

Дисперсию (ниже, чем у Мартингейла)
Результаты сессий (более предсказуемые)
Психологический комфорт (меньшие колебания)

Симулятор Даламбера: Смотрите в действии

Запускайте симуляции с разными настройками, чтобы увидеть, как Даламбер работает на сотнях ставок:

Симулятор стратегии Даламбера

Запустите симуляции, чтобы увидеть, как система ставок Даламбера работает с вашим банкроллом.

Начальный банкролл

Базовая единица ($)

Вероятность выигрыша (%)

Количество ставок

Симуляции: 1

1Запустите несколько симуляций для средних результатов100

Этот симулятор предназначен только для образовательных целей. Прошлые результаты симуляций не гарантируют будущих исходов. Азартные игры связаны с риском.

Что показывают симуляции

После 1,000+ симуляций появляются типичные паттерны:

Краткосрочная волатильность управляема — В отличие от Мартингейла, вы не увидите 10-кратных колебаний
Серии проигрышей переживаемы — Линейная прогрессия защищает ваш банкролл
Преимущество казино сохраняется — Средний конечный баланс стремится к ожидаемому проигрышу
Дисперсия сессий ниже — Более стабильные (хотя не прибыльные) результаты

Сравнение стратегий: Даламбер vs Мартингейл vs Фибоначчи

Самый важный вопрос: Как Даламбер сравнивается с другими прогрессивными системами?

Сравнение стратегий: Oscar's Grind vs Даламбер vs Мартингейл vs Фибоначчи

Сравните работу разных систем ставок в одинаковых условиях. Все стратегии используют одну случайную последовательность.

Банкролл

Базовая единица

Вероятность выигрыша (%)

Количество ставок

Все стратегии проходят одну последовательность выигрышей/проигрышей. Это показывает, как размер ставки влияет на результат. Преимущество казино означает, что все системы проигрывают в долгосроке.

Детальное сравнение систем

Характеристика	Даламбер	Мартингейл	Фибоначчи	Фиксированные ставки
Тип прогрессии	Линейная (+1)	Экспоненциальная (x2)	Последовательность Фибоначчи	Нет
Уровень риска	Низко-средний	Очень высокий	Средний	Самый низкий
Требования к банкроллу	Умеренные	Очень высокие	Высокие	Низкие
Скорость восстановления	Медленная	Быстрая (1 выигрыш)	Средняя	Н/П
Психологический комфорт	Высокий	Низкий	Средний	Самый высокий
Переживает 10 проигрышей	Да (55u)	Редко (1023u)	Иногда (143u)	Да
Лучше для	Длинных сессий	Коротких сессий	Средних сессий	Пуристов

Когда использовать каждую систему

Выбирайте Даламбер когда:

У вас умеренный банкролл
Вы предпочитаете меньшую волатильность
Планируете длинные игровые сессии
Хотите психологический комфорт

Выбирайте Мартингейл когда:

У вас очень большой банкролл
Вам нужна лишь небольшая прибыль
Вы можете принять риск катастрофического проигрыша
Сессии короткие (< 20 ставок)

Выбирайте Фибоначчи когда:

Хотите баланс между риском и восстановлением
Ваш банкролл значительный, но не неограниченный
Комфортны с умеренной волатильностью

Выбирайте фиксированные ставки когда:

Вы рекреационный игрок
У вас есть подтверждённое преимущество (value betting)
Приоритет ожидаемой ценности над азартом

Продвинутые вариации Даламбера

Обратный Даламбер (Контра Даламбер)

Вместо увеличения после проигрышей, вы увеличиваете после выигрышей и уменьшаете после проигрышей:

После выигрыша: Увеличьте ставку на одну единицу
После проигрыша: Уменьшите ставку на одну единицу (минимум = базовая единица)

Этот подход капитализирует на выигрышных сериях, а не гонится за проигрышами. Психологически легче, но всё ещё не преодолевает преимущество казино.

Модифицированный Даламбер со сбросом

Добавьте сброс при достижении цели прибыли:

Используйте стандартный Даламбер
При достижении +X единиц прибыли, сбросьте к базовой единице
Это фиксирует прибыль и предотвращает её возврат

Пример: Установите цель прибыли +5 единиц. После её достижения, перезапустите с базовой единицы независимо от результата предыдущей ставки.

Даламбер с лимитом потерь

Внедрите максимальный потолок ставки:

Используйте стандартный Даламбер
Никогда не превышайте X-кратную базовую единицу (например, 10x)
При достижении потолка либо остановитесь, либо сбросьте

Это предотвращает требование всё бо́льших ставок во время затяжных серий проигрышей.

Пошаговый пример Даламбера

Разберём реальную игровую сессию:

Настройка:

Банкролл: $500
Базовая единица: $10
Игра: Европейская рулетка (Красное/Чёрное)
Цель: Выиграть $50 или проиграть$ 100

Ставка #	Сумма	Результат	П/У	Баланс	След. ставка
1	$10	Проигрыш	-$10	$490	$20
2	$20	Проигрыш	-$20	$470	$30
3	$30	Выигрыш	+$30	$500	$20
4	$20	Проигрыш	-$20	$480	$30
5	$30	Выигрыш	+$30	$510	$20
6	$20	Выигрыш	+$20	$530	$10
7	$10	Проигрыш	-$10	$520	$20
8	$20	Выигрыш	+$20	$540	$10
9	$10	Выигрыш	+$10	$550	$10
10	$10	Проигрыш	-$10	$540	$20

Результат после 10 ставок:

Выигрыши: 5, Проигрыши: 5
Чистая прибыль: +$40
Итоговый баланс: $540

Ключевое наблюдение: При равном количестве выигрышей и проигрышей Даламбер приносит прибыль. Это «эффект равновесия» — но он зависит от баланса выигрышей и проигрышей, что не гарантировано.

Анализ риска разорения

Даже при консервативном подходе Даламбера, риск разорения — реальная проблема:

Вероятность последовательных проигрышей

Для ставок с равными шансами при вероятности выигрыша p:

P(n \text{ последовательных проигрышей}) = (1-p)^n

Последоват. проигрышей	Рулетка (48.65%)	Честная монета (50%)
5	3.5%	3.1%
7	0.9%	0.8%
9	0.24%	0.2%
10	0.12%	0.1%
12	0.03%	0.02%

С банкроллом $1,000 и базовой единицей$ 20:

Макс. проигрышей до банкротства: 9
Вероятность банкротства за одну сессию: ~0.24%

Это кажется низким, но за 100 сессий вероятность хотя бы одного банкротства приближается к:

P(\text{хотя бы одно банкротство}) = 1 - (1 - 0.0024)^{100} \approx 21\%

Даламбер для разных игр

Рулетка

Лучшее применение: Красное/Чёрное, Чёт/Нечёт, Большое/Малое

Вероятность выигрыша: 48.65% (Европейская) или 47.37% (Американская)
Преимущество казино: 2.7% (Европейская) или 5.26% (Американская)
Применимость Даламбера: Хорошо для управления сессией

Избегайте американской рулетки

Всегда выбирайте европейскую рулетку, когда возможно. Дополнительный 00 на американских колёсах почти удваивает преимущество казино, делая Даламбер вдвое дороже в долгосроке.

Баккара

Лучшее применение: Ставки на Банкера или Игрока

Вероятность выигрыша Игрока: 44.62%
Вероятность выигрыша Банкера: 45.86%
Преимущество казино: 1.06% (Банкер) или 1.24% (Игрок)
Применимость Даламбера: Отлично (самое низкое преимущество казино)

Ставки на спорт

Лучшее применение: Линии -110 (американские коэффициенты)

Необходимый винрейт для безубыточности: 52.38%
Типичное преимущество букмекера: 4.76%
Применимость Даламбера: Умеренная (выше маржа, чем настольные игры)

Для спортивных ставок с Даламбером используйте наш Калькулятор стейкинг-плана для оптимизации размера единицы на основе вашего подтверждённого винрейта и банкролла.

Блэкджек

Лучшее применение: Игра по базовой стратегии

Вероятность выигрыша: ~42.22% (с учётом ничьих)
Преимущество казино: 0.5% (при идеальной базовой стратегии)
Применимость Даламбера: Хорошо (очень низкое преимущество казино)

Примечание: Счёт карт в сочетании с Даламбером сложнее и обычно не рекомендуется. Если у вас есть преимущество через счёт, критерий Келли математически превосходит.

Распространённые ошибки Даламбера

Ошибка #1: Слишком большая базовая единица

Неправильно: $100 базовая единица при банкролле$ 500 Правильно: $10-25 базовая единица при банкролле$ 500

Ваша базовая единица должна быть максимум 1-2% от банкролла. Большие единицы сжимают ваш «запас» допустимых потерь.

Ошибка #2: Отсутствие лимитов остановки

Всегда определяйте:

Цель выигрыша: Остановитесь при прибыли в X единиц (например, +10 единиц)
Лимит проигрыша: Остановитесь при убытке в X единиц (например, -20 единиц)

Без лимитов вы гарантированно в конце концов попадёте на серию проигрышей, которая уничтожит все предыдущие выигрыши.

Ошибка #3: Погоня за проигрышами за пределами системы

Некоторые игроки, достигнув лимита проигрыша, отказываются от Даламбера и начинают делать большие «восстановительные» ставки. Это уничтожает преимущества управления риском системы.

Ошибка #4: Ожидание долгосрочной прибыли

Даламбер — это инструмент управления банкроллом, а не система прибыли. Преимущество казино гарантирует долгосрочные потери. Используйте Даламбер, чтобы ваш развлекательный бюджет длился дольше, а не чтобы разбогатеть.

Психология Даламбера: Почему кажется правильным

Популярность системы Даламбера проистекает из психологического комфорта:

Восстановление потерь кажется постепенным — В отличие от агрессивного удвоения Мартингейла, увеличение на +1 единицу кажется управляемым
Выигрыши приносят удовлетворение — Уменьшение после выигрышей создаёт ощущение «фиксации прибыли»
Иллюзия равновесия — Система укрепляет (ложную) веру в баланс выигрышей и проигрышей
Меньше тревоги — Меньшие ставки означают меньшие потенциальные потери на ставку

Этот психологический комфорт имеет реальную ценность для рекреационных игроков — азартные игры должны быть развлечением, а не стрессом.

Математическое доказательство: Почему ни одна система не побеждает казино

Для полноты докажем, почему Даламбер (и все системы ставок) не могут преодолеть отрицательное ожидание:

Фундаментальная теорема

Для любой системы ставок с начальным банкроллом B, ожидаемый конечный банкролл после n ставок равен:

E[B_n] = B + E[Общая \space сумма \space ставок] \times EV

Где EV — ожидаемая ценность на единицу ставки (отрицательная для игр с преимуществом казино).

Ключевой вывод

Независимо от того, как вы варьируете размеры ставок, общая сумма ставок, умноженная на EV, определяет ваш ожидаемый проигрыш. Даламбер меняет дисперсию, не ожидание.

Доказательство от противного:

Если бы система ставок могла производить положительное ожидание из ставок с отрицательным EV, казино бы обанкротились
Казино процветают веками, используя те же игры
Следовательно, такой системы не существует

Если предпочитаешь прогрессивные последовательности, посмотри систему Фибоначчи — более мягкий математический подход.

Заключение: Стоит ли использовать Даламбер?

Система ставок Даламбера:

Полезна для:

Рекреационных игроков, желающих структурированной игры
Управления фиксированным развлекательным бюджетом
Снижения волатильности по сравнению с агрессивными системами
Психологического комфорта во время сессий

НЕ полезна для:

Генерации долгосрочной прибыли
Преодоления преимущества казино
Профессионального гемблинга
Замены стратегий с положительным ожидаемым значением

Финальная рекомендация:

Если вам нравятся настольные игры и вы хотите дисциплинированный подход к управлению банкроллом, Даламбер — одна из более безопасных прогрессивных систем. Держите базовую единицу на уровне 1-2% от банкролла, установите строгие лимиты выигрыша/проигрыша и помните — вы платите за развлечение, а не инвестируете.

Для серьёзных бетторов, ищущих долгосрочную прибыль, сосредоточьтесь на поиске value ставок с положительным ожидаемым значением, затем используйте критерий Келли для оптимального размера ставок.

Связанные инструменты

Калькулятор стейкинг-плана — Сравните Даламбер с другими методами
Калькулятор Келли — Рассчитайте оптимальные ставки при наличии преимущества
Калькулятор банкролла — Определите идеальный банкролл для ставок
Калькулятор риска разорения — Рассчитайте вероятность банкротства

Связанные статьи

Система ставок Oscar's Grind: Полное руководство — Сравните Даламбер с этой альтернативой позитивной прогрессии
Мартингейл vs Фибоначчи: Какая система ставок лучше?
Критерий Келли: Полное руководство
Управление банкроллом: Полное руководство
Риск разорения: Как рассчитать и управлять
Стратегия Value Betting: Поиск +EV ставок

Стратегия Даламбера: Полное математическое руководство с симулятором (2026)

Стратегия ставок Даламбера: Полное математическое руководство

Калькулятор последовательности Даламбера

Таблица прогрессии ставок

Пример последовательности (П,П,В,П,В,В,П,В,В,В)

Симулятор стратегии Даламбера

Сравнение стратегий: Oscar's Grind vs Даламбер vs Мартингейл vs Фибоначчи

Часто задаваемые вопросы

Евгений Волков

Была ли статья полезной?

Готовы считать умнее?