[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"term-poker-standard-deviation-tr":3,"related-standard-deviation-tr":62,"mdc--e0gx9n-key":68},{"id":4,"slug":5,"status":6,"section":7,"category":8,"difficulty":9,"aliases":10,"related_terms":16,"related_calculators":23,"term":28,"definition":29,"content":30,"example":31,"faq":32,"availableLocales":57},"d6aa146d-4619-4a19-8c90-8a00bd935053","standard-deviation","published","betting","concept","intermediate",[11,12,13,13,14,15],"standard deviation","стандартное отклонение","сигма","СКО","дисперсия",[17,18,19,20,21,22],"variance","sample-size","risk-of-ruin","win-rate","confidence-interval","kelly-criterion",[24,25,26,27],"\u002Fpoker\u002Fvariance-simulator","\u002Fbetting\u002Frisk-of-ruin-calculator","\u002Fbetting\u002Fvariance-analyzer","\u002Fpoker\u002Fbankroll","Standart Sapma","Standart sapma (sigma, σ), sonuçların ortalama etrafındaki dağılımını ölçen matematiksel bir göstergedir. Poker cash oyunlarında tipik sigma 80-120 BB\u002F100, MTT'de buy-in'in %200-300'ü, spor bahislerinde ise bahis başına yaklaşık %15-20 civarındadır. Sigma, gerçek sonuçlarının win rate'inden ne kadar sapabileceğini belirler.","# Standart Sapma (Standard Deviation, σ)\n\nDiyelim ki 1000 elde +100 BB kazandın. Win rate'inin +10 BB\u002F100 olduğunu düşünüyorsun. Aslında gerçek win rate'in -3 BB\u002F100 ile +23 BB\u002F100 arasında herhangi bir yerde olabilir. Bu, 26 BB genişliğinde bir %95 güven aralığı. Bu belirsizlik nereden geliyor? Standart sapmadan. Sigmayı kavramadan olumlu serilerde becerini sistematik olarak fazla, olumsuzlarda ise az değerlendirirsin. Sigma, sonuçlarının gerçek ortalamadan ne kadar sapabileceğinin matematiğidir.\n\n## Ne işe yarar\n\nStandart sapma (sigma, σ), değerlerin ortalama etrafındaki dağılımının ölçüsüdür. Tüm sonuçlar ortalamaya yakınsa sigma küçüktür; dağılım genişse sigma büyüktür.\n\nBasit bir örnek: 10 kişinin boyunu ölçüyorsun, ortalama 175 cm. Herkes 173-177 cm arasındaysa sigma küçüktür (yaklaşık 1,5 cm). Boy 160 ile 195 arasında dağılıyorsa sigma büyüktür (yaklaşık 10 cm). Poker de aynı şekilde çalışır: win rate'in +5 BB\u002F100 olabilir, ama tek tek oturumlar 100 elde -50 ile +60 BB arasında gidip gelebilir. Sigma bu dağılımı tanımlar.\n\nKumar oyunlarında sigma şunları belirler:\n\n- Düşüş dönemleri ve yükseliş dönemlerinin ne kadar derin olacağını\n- Ayakta kalmak için ne kadar bankroll gerektiğini\n- Beceriyi güvenilir biçimde ölçmek için kaç el oynamak gerektiğini\n- Belirli bir bahis büyüklüğünde Risk of Ruin'in ne olduğunu\n\nSigmayı anlamak şu temel sorunu çözer: kısa vadeli sonuçlara verilen duygusal tepki. Bir oturumda -200 BB felaket midir? Hayır, 300 elde sigma 100 BB\u002F100 olan biri için bu normaldir. Bir haftada +500 BB iyi bir oyuncu olduğunu mu kanıtlar? Hayır, bu ortalama bir regülar için bile istatistiksel olarak mümkündür.\n\n## Formül: sigma nasıl hesaplanır\n\nTemel matematik. N tane sonucun x₁, x₂, ..., xₙ ve ortalamaları μ ise:\n\n`varyans: V = Σ(xᵢ - μ)² \u002F (N - 1)`\n\n`sigma: σ = √V`\n\nPoker için somut adımlar: oturumları 100'er el bloklara böl (ya da her el verisini kullan). Her bloğun BB cinsinden sonucunu al. Ortalamasını hesapla; bu win rate'in. Ortalamadan sapmaları hesapla, karelerini al, ortala. Bunun karekökü sigmanı verir.\n\nPokerTracker 4 ve Holdem Manager 3 sigmayı otomatik hesaplar. \"Tüm eller\" bölümüne gir, \"Raporlar\" ve \"Oturumlar\" sekmelerine bak; BB\u002F100 win rate ± sigma değerini görürsün. Bu temel istatistik olmadan sonuç analizi körü körüne yapılır.\n\nSpor bahislerinde sigma bahis başına hesaplanır. \\$100 bahis yapıyor ve +%3 edge'in varsa, bahis başına tipik sigma \\$98-100 civarındadır. Bu, beklenen +\\$150 kazancına karşın 50 bahislik bir serinin -\\$1000 ile +\\$1300 arasında sonuçlanabileceği anlamına gelir.\n\nKendi parametrelerine göre olası sonuçları modellemek için [varyans simülatörünü](\u002Fpoker\u002Fvariance-simulator) kullan. Sigmanın senin sayılarında ne anlama geldiğini sezgisel olarak kavramanın en iyi yolu budur.\n\n## Nakit pokerde sigma\n\nNLHE online için 2024-2026 döneminde tipik sigma değerleri:\n\n**NL10-NL50 (mikro ve düşük limitler)**:\n- 6-max: sigma 90-110 BB\u002F100\n- 9-max: sigma 70-90 BB\u002F100\n- Zoom (hızlı nakit): sigma 100-130 BB\u002F100\n\n**NL100-NL500 (orta limitler)**:\n- 6-max: sigma 100-130 BB\u002F100\n- 9-max: sigma 80-100 BB\u002F100\n\n**NL1K+ (yüksek stakeler)**:\n- 6-max: sigma 110-140 BB\u002F100\n- 9-max: sigma 90-120 BB\u002F100\n\nSigma neden stake yükseldikçe artıyor? Yüksek limitlerde oyuncular daha geniş oynuyor, 50\u002F50 durumlara daha sık giriyor, 3-bet\u002F4-bet savaşları daha fazla. Aynı win rate'te bile varyans artıyor.\n\nNeden 6-max, 9-max'tan daha yüksek? Masada daha az oyuncu demek, blindlar arasında daha fazla el, top çift karşı top çift çarpışmaları daha sık, flop öncesi all-in'ler daha yaygın. 9-max daha sıkı oynanır, varyans daha düşük.\n\nZoom (PokerStars) ve hızlı poker, normal nakit oyununa kıyasla sigmayı %15-25 artırıyor. Nedeni basit: hızlı tempoda rakibi okuma imkânı yok, ortalama ranjlara karşı oynamak zorunda kalıyorsun; bu da varyansı güçlendiriyor.\n\n## MTT'de sigma\n\nTurnuvalarda sigma, buy-in'in yüzdesi olarak hesaplanır. Tipik değerler:\n\n- **Mikro MTT (\\$1-5 buy-in)**: sigma buy-in'in %200-250'si\n- **Low MTT (\\$10-30)**: sigma %250-300\n- **Mid MTT (\\$50-200)**: sigma %300-400\n- **High MTT (\\$500-2000)**: sigma %400-500\n\nBu, nakit pokerden dramatik biçimde yüksek. Nedeni açık: turnuvaların %85-95'i sıfırla sonuçlanıyor (ödül sıralamasına girmeden eleniyor), yalnızca %5-15'i pozitif getiri sağlıyor ve kazançların büyük bölümü ilk 3 derecede yoğunlaşıyor. Dağılım normale uzak; büyük kazançların uzun kuyruğuyla sağa doğru güçlü bir çarpıklık gösteriyor.\n\nPratik sonuç: MTT için bankroll en az 100 buy-in olmalı (mikro için), yüksek limitlerde 200+. Ampirik kural: 4 × sigma² \u002F win rate = %5 Risk of Ruin için minimum bankroll.\n\nMTT'de ROI +%20 ve sigma %300 için somut hesap: bankroll = 4 × 9 \u002F 0,2 = 180 buy-in. Poker literatüründeki \"MTT için 200 buy-in\" standardı tam buradan geliyor.\n\n[Varyans simülatörü](\u002Fpoker\u002Fvariance-simulator) üzerinden yapılan simülasyon şunu gösteriyor: ROI +%20 ile 1000 turnuva sonrasında gerçek ROI'n %95 güven düzeyinde -%10 ile +%50 arasında. Yani 1000 turnuva sonrasında bile edge'ini kesin olarak bilemiyorsun. 3000 turnuva sonrasında bu aralık +%5 ile +%35'e daralıyor.\n\n## Spor bahislerinde sigma\n\nSpor bahislerinde sigma, bahis miktarına ve orana bağlıdır:\n\n`sigma_bahis = bahis × √(olasılık × (1 - olasılık))`\n\n-110 oranındaki tipik bir bahis için (olasılık %52,4): sigma = bahis × 0,499 ≈ bahisin yarısı.\n\nSomut örnek: -110 oranında \\$100'lık bahis, bahis başına \\$50 sigma verir. Varyans karesel olduğundan V = 2500.\n\n**Bahis portföyünün sigması:**\n\nBahisler bağımsızsa: sigma_portföy = √(tek tek bahislerin varyanslarının toplamı).\n\nSomut örnek: her birinin sigması \\$50 olan 10 adet \\$100'lık bahis → sigma_portföy = √(10 × 2500) = \\$158. \\$500 değil (yani 10 × \\$50); ortalama alma sayesinde çok daha az.\n\nBu, çeşitlendirmenin temel mantığıdır. Bağımsız bahis sayısı arttıkça portföy varyansı toplam hacme oranla azalır. Profesyonellerin 20 büyük bahis yerine yılda 200-500 bahis oynamasının nedeni tam da budur.\n\nKorelasyonlar bu matematiği bozar. 10 bahis birbiriyle ilişkiliyse (örneğin farklı maçlarda aynı takıma), portföyün gerçek sigması bireysel değerlerin köküne değil toplamına yakın olabilir. Profesyoneller korelasyonlardan özenle kaçınır.\n\n## Kart sayımıyla blackjack'te sigma\n\nKart sayımında sigma, saatlik oyun başına bahis birimi cinsinden ölçülür.\n\n**Hi-Lo sistemi için tipik değerler:**\n- Tek masada 1 saatlik oyun: 2-2,5 birim sigma\n- 4 saatlik oturum: 4-5 birim sigma (ölçekleme √4 = 2x şeklinde)\n- 100 saatlik oyun: 20-25 birim sigma\n\n+%1,5 edge ve 2,5 birim\u002Fsaat sigma ile oyuncu saatte ortalama 1,5 birim kazanır, ancak varyans büyüktür. Arka arkaya 50 zararlı saatlik bir seri mümkündür; 80'i aşan bir seri ise nadirdir.\n\nKart sayıcıların birden fazla kumarhaneye dağılmış takımlar halinde çalışmasının nedeni de budur. Birden fazla masada oynayarak portföy sigmasını düşürmek, blackjack'te de pokerde olduğu gibi işe yarar.\n\n## Sigma ile güven aralıkları\n\nSigma'nın asıl pratik değeri güven aralıklarının (GA) hesaplanmasıdır.\n\n**Normal dağılım için:**\n- Sonuçların %68'i ortalamadan ±1σ aralığında\n- %95'i ±2σ aralığında (daha kesin ifadeyle 1,96σ)\n- %99,7'si ±3σ aralığında\n\nN büyüklüğündeki örneklemde win rate tahmini için:\n\n`GA_95% = win rate ± 1,96 × sigma \u002F √N`\n\nSomut örnek: sigma 100 ile 10.000 el sonrasında +5 BB\u002F100 win rate. GA = ±1,96 × 100 \u002F √10000 = ±1,96 BB\u002F100. Gerçek win rate %95 güvenle +3,04 ile +6,96 BB\u002F100 arasındadır.\n\n100.000 el sonrasında: GA = ±0,62 BB\u002F100, aralık +4,38 ile +5,62. Artık çok daha kesin.\n\n1.000.000 el sonrasında: GA = ±0,2 BB\u002F100. Gerçek değere yakınsama budur.\n\nPratikte bunun anlamı şu: 50.000-100.000 ele kadar gerçek win rate'ini bilmiyorsun. Her sonuç gürültü artı olası gerçek edge'in toplamıdır; güven aralıklarını kavramadan kendini sürekli ya fazla ya da az değerlendirirsin.\n\n## İflas riskiyle bağlantısı\n\nSigma, Risk of Ruin formülüne doğrudan girer:\n\n`RoR = ((1 - win rate\u002Fσ) \u002F (1 + win rate\u002Fσ))^(bankroll\u002Fσ)`\n\nAynı win rate'te sigma ne kadar yüksekse, RoR o kadar yüksektir. Win rate sabit kalırken sigma iki katına çıkarsa, aynı Risk of Ruin düzeyini korumak için bankrolunu dört katına çıkarman gerekir (sigma formüle karesiyle girer).\n\nSomut bir örnek. Win rate'i +3 BB\u002F100 olan bir cash poker oyuncusu:\n- Sigma 80 BB\u002F100: %5 RoR için 30 buy-in bankroll gerekir\n- Sigma 100 BB\u002F100: %5 RoR için 47 buy-in bankroll gerekir\n- Sigma 120 BB\u002F100: %5 RoR için 67 buy-in bankroll gerekir\n\nYani format seçimi (6-max ile 9-max, Zoom ile normal nakit) sigma farkı üzerinden gerekli bankrolunu ciddi biçimde değiştirir.\n\nSigma ile bankroll arasındaki ilişkinin ayrıntıları için [Risk of Ruin](\u002Fglossary\u002Fbetting\u002Frisk-of-ruin) ve [Kelly Criterion](\u002Fglossary\u002Fbetting\u002Fkelly-criterion) makalelerine bak.\n\n## Örneklem boyutu: güven için ne kadar veri gerekir\n\nWin rate'i güvenilir biçimde tahmin etmek için gereken örneklem boyutu, win rate \u002F sigma oranına bağlıdır. Fark ne kadar büyükse, o kadar az veri yeterli olur.\n\n**Cash poker için (sigma 100 BB\u002F100):**\n\n| Win Rate | ±1 BB\u002F100 için %95 CI'e Gereken El Sayısı |\n|---------|--------------------------|\n| +1 BB\u002F100 | 400 000 el |\n| +3 BB\u002F100 | 110 000 el |\n| +5 BB\u002F100 | 40 000 el |\n| +10 BB\u002F100 | 10 000 el |\n\nDüşük win rate çok daha fazla veri gerektirir. NL500'de 1-2 BB\u002F100 win rate'iyle oynayan regülarlar tam da bu yüzden yıllarca kendi edge'lerini net biçimde tanımlayamaz; fiziksel olarak yeterince el oynamaya fırsat bulamazlar.\n\n**MTT için (sigma %300):**\n- ROI +%10: ±%5 CI için 3600 turnuva gerekir\n- ROI +%30: 400 turnuva gerekir\n\n**Spor bahisleri için (bahis başına \\$100'lık bahiste \\$50 sigma):**\n- ROI +%1: 10 000+ bahis\n- ROI +%3: 1100 bahis\n- ROI +%5: 400 bahis\n\nKendi örneklemini modellemek ve istatistiksel güvene ulaşma yolunda nerede olduğunu görmek için [varyans simülatörünü](\u002Fpoker\u002Fvariance-simulator) kullan.\n\n## Yaygın hatalar\n\n**1. Küçük örneklem boyutunu aşırı yorumlama.** Oyuncu 1000 elde +50 BB kazanıyor ve win rate'inin +5 BB\u002F100 olduğunu düşünüyor. %95 güven aralığıyla gerçek win rate -15 ile +25 arasında bir yerde. Bu becerinin kanıtı değil, gürültü.\n\n**2. Format seçerken sigmayı göz ardı etme.** Oyuncu aynı win rate için 9-max'tan 6-max'a geçiyor ama sigmanın %20 daha yüksek olduğunu hesaba katmıyor. Gerçek Risk of Ruin buna orantılı büyüyor.\n\n**3. Varyans ile sigmayı karıştırma.** Varyans, sigma değil sigma²'dir. Sigma 100 ise varyans 10.000'dir. Bu karışıklık bankroll hesaplamalarında hatalara yol açar. Değerin hangi birimle verildiğini her zaman netleştir.\n\n**4. Aşırı uç olayları küçümseme.** Normal dağılım, sonuçların %99,7'sini ±3σ aralığında tahmin eder. Pokerdeki gerçek sonuçlar kalın kuyrukludur; aşırı yükseliş dönemleri ve düşüş dönemleri teorik tahminlerden daha sık yaşanır.\n\n**5. Korelasyonları göz ardı etme.** Portföyün sigması, yalnızca bağımsız bahisler için varyansların toplamının karekökü üzerinden hesaplanır. Pratikte pek çok bahis birbiriyle koreledir (aynı maça birden fazla bahis, aynı günkü birden fazla turnuva) ve gerçek sigma teorik olandan yüksek çıkar.\n\n**6. Farklı formatlar için aynı örneklem boyutunu beklemek.** 10.000 cash eli win rate hakkında iyi bir tahmin verir. 10.000 MTT turnuvası daha da hassas bir tahmin sağlar ama muazzam zaman gerektirir. Formatlar arasında örneklem boyutlarını doğrudan karşılaştırma.\n\n## Sınırlılıklar\n\nStandart sapma, her zaman geçerli olmayan istatistiksel varsayımlara dayanır.\n\n**Normal dağılım.** CI formülleri Gauss dağılımı varsayar. Pokerdeki gerçek sonuçların kalın kuyrukları vardır; aşırı olaylar normal tahminlerden çok daha sık gerçekleşir. İnce bankrolle oynayan oyuncularda gerçek Risk of Ruin, tam da bu kuyruklar yüzünden hesaplanan değerden çoğu zaman daha yüksek çıkar.\n\n**Sabit win rate.** Sigma geçmiş verilere göre hesaplanır, ama win rate zamanla değişir: becerin artar, rekabet koşulları değişir, yeni formatları öğrenirsin. Geçmişteki sigma geleceği tahmin etmez.\n\n**Sonuçların bağımsızlığı.** Her el ya da bahis bağımsız kabul edilir. Oysa gerçekte duygusal kararlar, tilt ve bir oturum içindeki ardışık kararlar korelasyon yaratır. Gerçek sigma teorik olandan fiilen daha yüksektir.\n\n**Sürecin durağanlığı.** Oyun zamanla değişir: yeni stratejiler, yeni oyuncular, yeni araçlar. Beş yıl önceki sigma bugünküyle örtüşmeyebilir.\n\n**Dağılımın çarpıklığı.** MTT ve spor bahisleri, büyük kazançların uzun kuyruğuyla güçlü biçimde çarpık dağılımlar gösterir. Sigma yayılımı tarif eder, dağılımın şeklini değil. Tam bir tablo için medyan, mod ve çarpıklık tahmini (skewness) de değerlendirmen gerekir.\n\n**Veri kalitesi.** Sigma kendi verilerine göre hesaplanır. Veriler hatalıysa (takip edilmemiş eller, yanlış format sınıflandırmaları) ölçülen sigma gerçekten sapacaktır.\n\nTüm bu sınırlılıklara karşın sigma, ciddi poker ve bahis oynayanlar için temel bir kavramdır. Varyansı anlamadan bankroll kararları, format seçimi ve beceri değerlendirmesi körü körüne yapılır.","",[33,36,39,42,45,48,51,54],{"answer":34,"question":35},"Standart sapma (sigma), sonuçlarının ortalama etrafında ne kadar dağıldığını gösteren matematiksel bir ölçüttür. Win rate'in +5 BB\u002F100 olsa bile gerçek oturumların 100 elde -50 ile +60 BB arasında değişiyorsa, sigma bu dağılımı tanımlar. Poker cash oyunlarında tipik sigma 80-120 BB\u002F100'dür. Bu, iyi bir oyuncunun bile düzenli olarak -200 BB'lik ve +300 BB'lik oturumlar yaşayacağı anlamına gelir. Sigmayı anlamak, bankroll hesaplamaları, format seçimi ve gerçek beceri değerlendirmesinin temelini oluşturur.","Standart sapma basitçe ne anlama gelir?",{"answer":37,"question":38},"Varyans ve sigma birbiriyle bağlantılıdır: sigma, varyansın kareköküdür. Varyans 10.000 ise sigma 100 olur. Varyansın birimleri kareseldir (BB²\u002F100²), sigmanın birimleri ise doğrusaldır (BB\u002F100). Sigma, win rate ile aynı birimlerle ölçüldüğü için sezgisel olarak daha kullanışlıdır. Poker literatüründe sigma daha yaygın kullanılır; akademik istatistikte ise varyans tercih edilir. Kaynak okurken bu ayrımı karıştırma.","Varyans ile sigma arasındaki fark nedir?",{"answer":40,"question":41},"6-max cash poker: 90-130 BB\u002F100. 9-max cash: 70-100 BB\u002F100. Zoom: 100-130. Mikro MTT: buy-in'in %200-250'si. Orta MTT: %300-400. High MTT: %400-500. -110 üzerinden spor bahisleri: bahis büyüklüğünün yaklaşık %50'si. Blackjack'te kart sayma: saatte 2-2,5 birim. Format varyansı ne kadar yüksekse, aynı Risk of Ruin için o kadar büyük bankroll gerekir.","Farklı formatlar için tipik sigma değerleri nelerdir?",{"answer":43,"question":44},"Bu, win rate ile sigma oranına bağlıdır. Sigma 100 BB\u002F100 durumunda: +1 BB\u002F100 win rate için %95 CI ±1 elde etmek 400.000 el, +3 BB\u002F100 için 110.000, +5 BB\u002F100 için 40.000, +10 BB\u002F100 için ise 10.000 el gerekir. Düşük win rate çok daha büyük örneklem ister. Bu yüzden NL500'de 1-2 BB\u002F100 win rate'e sahip regülarlar, kendi edge'lerini kesin olarak söyleyemez: yeterli el oynamak fiziksel olarak mümkün değildir.","Win rate'i güvenilir biçimde değerlendirmek için kaç el gerekir?",{"answer":46,"question":47},"Doğrudan etkiler. Risk of Ruin formülü: RoR = ((1 - win rate\u002Fsigma) \u002F (1 + win rate\u002Fsigma))^(bankroll\u002Fsigma). Sigma iki katına çıkarken win rate sabit kalırsa, aynı RoR için bankrolunu dört katına çıkarman gerekir. +3 BB\u002F100 win rate için somut örnek: sigma 80 ile %5 RoR için 30 buy-in yeterken, sigma 100 ile 47, sigma 120 ile 67 buy-in gerekir. Format seçimi, sigma üzerinden bankroll gereksinimlerini köklü biçimde değiştirir.","Sigma bankroll'u nasıl etkiler?",{"answer":49,"question":50},"Sonuç dağılımı büyük ölçüde çarpıktır. Turnuvaların %85-95'i sıfır getiri sağlar (ödeme bandına girmeden eleme), yalnızca %5-15'i pozitif sonuç verir; kazanımların büyük bölümü ise ilk 3'e sıkışmıştır. Tek bir turnuvayı kazanmak 100+ buy-in getirebilir. Bu durum, cash pokerdeki 1-1,5 katına karşın buy-in'in %200-500'ü düzeyinde sigma yaratır. Bu yüzden MTT, uzun vadeli oyun için büyük bankroll (100-200 buy-in) gerektirir.","MTT neden bu kadar yüksek sigmaya sahip?",{"answer":52,"question":53},"Güven aralığı (CI), gerçek ortalamanın belirli bir olasılıkla bulunduğu değer aralığını gösterir. Standart formül: CI_95% = win rate ± 1,96 × sigma \u002F √N. Somut örnek: sigma 100 ile 10.000 el sonunda +5 BB\u002F100 win rate, ±1,96 BB\u002F100'lük CI verir; yani gerçek win rate %95 güvenle +3,04 ile +6,96 arasındadır. 100.000 el sonunda CI ±0,62'ye daralır. CI olmadan win rate tahmini, kesinliği belirsiz bir sayıdan ibarettir.","Sigma üzerinden güven aralığı ne anlama gelir?",{"answer":55,"question":56},"Evet, özellikle avantajlı oyunlar için geçerlidir (kart sayma, rulet çarkı takibi). Blackjack'te kart saymada tipik sigma saatte 2-2,5 birimdir. Bu, +%1,5 edge'i olan bir oyuncunun bile zararla kapanan saatler ve zararla kapanan oturum serileri yaşayacağı anlamına gelir. Edge'siz casino oyunlarında (standart slotlar, kart saymadan rulet) sigma yine de hesaplanır, ancak matematik farklıdır: beklenen değer negatiftir. Bu durumda sigma, uzun vadede garantilenmiş kaybın etrafındaki dağılımı tanımlar.","Sigma casino oyunlarına da uygulanabilir mi?",[58,59,60,61],"ru","en","tr","de",[63],{"slug":20,"section":64,"category":65,"difficulty":9,"term":66,"definition":67},"poker","mechanics","Win Rate","Win rate (kısaca WR), uzun vadede oyun birimi başına ortalama kazancını gösterir. Cash oyunlarda BB\u002F100 (100 elde büyük blind) olarak ölçülür; MTT'lerde ise ROI (yatırım getirisi, buy-in yüzdesi) kullanılır. Win rate istatistiksel bir değerdir, dünkü sonucun değil. Cash'te 50-100 bin el, MTT'de 1.000+ turnuva sonrasında anlam kazanır. O noktaya kadar gördüğün şey varyans gürültüsüdür, gerçek beceri değil.",{"data":69,"body":70},{},{"type":71,"children":72},"root",[73,82,88,94,99,104,109,134,139,145,150,160,169,174,179,184,197,203,208,219,237,246,259,268,281,286,291,296,302,307,350,355,360,365,375,381,386,395,400,405,413,418,423,428,433,439,444,452,470,475,480,486,491,499,517,522,531,536,541,546,551,557,562,571,576,581,599,604,625,631,636,644,722,727,735,748,756,774,785,791,801,811,821,831,841,851,857,862,872,882,892,902,912,922],{"type":74,"tag":75,"props":76,"children":78},"element","h2",{"id":77},"standart-sapma-standard-deviation-σ",[79],{"type":80,"value":81},"text","Standart Sapma (Standard Deviation, σ)",{"type":74,"tag":83,"props":84,"children":85},"p",{},[86],{"type":80,"value":87},"Diyelim ki 1000 elde +100 BB kazandın. Win rate'inin +10 BB\u002F100 olduğunu düşünüyorsun. Aslında gerçek win rate'in -3 BB\u002F100 ile +23 BB\u002F100 arasında herhangi bir yerde olabilir. Bu, 26 BB genişliğinde bir %95 güven aralığı. Bu belirsizlik nereden geliyor? Standart sapmadan. Sigmayı kavramadan olumlu serilerde becerini sistematik olarak fazla, olumsuzlarda ise az değerlendirirsin. Sigma, sonuçlarının gerçek ortalamadan ne kadar sapabileceğinin matematiğidir.",{"type":74,"tag":75,"props":89,"children":91},{"id":90},"ne-işe-yarar",[92],{"type":80,"value":93},"Ne işe yarar",{"type":74,"tag":83,"props":95,"children":96},{},[97],{"type":80,"value":98},"Standart sapma (sigma, σ), değerlerin ortalama etrafındaki dağılımının ölçüsüdür. Tüm sonuçlar ortalamaya yakınsa sigma küçüktür; dağılım genişse sigma büyüktür.",{"type":74,"tag":83,"props":100,"children":101},{},[102],{"type":80,"value":103},"Basit bir örnek: 10 kişinin boyunu ölçüyorsun, ortalama 175 cm. Herkes 173-177 cm arasındaysa sigma küçüktür (yaklaşık 1,5 cm). Boy 160 ile 195 arasında dağılıyorsa sigma büyüktür (yaklaşık 10 cm). Poker de aynı şekilde çalışır: win rate'in +5 BB\u002F100 olabilir, ama tek tek oturumlar 100 elde -50 ile +60 BB arasında gidip gelebilir. Sigma bu dağılımı tanımlar.",{"type":74,"tag":83,"props":105,"children":106},{},[107],{"type":80,"value":108},"Kumar oyunlarında sigma şunları belirler:",{"type":74,"tag":110,"props":111,"children":112},"ul",{},[113,119,124,129],{"type":74,"tag":114,"props":115,"children":116},"li",{},[117],{"type":80,"value":118},"Düşüş dönemleri ve yükseliş dönemlerinin ne kadar derin olacağını",{"type":74,"tag":114,"props":120,"children":121},{},[122],{"type":80,"value":123},"Ayakta kalmak için ne kadar bankroll gerektiğini",{"type":74,"tag":114,"props":125,"children":126},{},[127],{"type":80,"value":128},"Beceriyi güvenilir biçimde ölçmek için kaç el oynamak gerektiğini",{"type":74,"tag":114,"props":130,"children":131},{},[132],{"type":80,"value":133},"Belirli bir bahis büyüklüğünde Risk of Ruin'in ne olduğunu",{"type":74,"tag":83,"props":135,"children":136},{},[137],{"type":80,"value":138},"Sigmayı anlamak şu temel sorunu çözer: kısa vadeli sonuçlara verilen duygusal tepki. Bir oturumda -200 BB felaket midir? Hayır, 300 elde sigma 100 BB\u002F100 olan biri için bu normaldir. Bir haftada +500 BB iyi bir oyuncu olduğunu mu kanıtlar? Hayır, bu ortalama bir regülar için bile istatistiksel olarak mümkündür.",{"type":74,"tag":75,"props":140,"children":142},{"id":141},"formül-sigma-nasıl-hesaplanır",[143],{"type":80,"value":144},"Formül: sigma nasıl hesaplanır",{"type":74,"tag":83,"props":146,"children":147},{},[148],{"type":80,"value":149},"Temel matematik. N tane sonucun x₁, x₂, ..., xₙ ve ortalamaları μ ise:",{"type":74,"tag":83,"props":151,"children":152},{},[153],{"type":74,"tag":154,"props":155,"children":157},"code",{"className":156},[],[158],{"type":80,"value":159},"varyans: V = Σ(xᵢ - μ)² \u002F (N - 1)",{"type":74,"tag":83,"props":161,"children":162},{},[163],{"type":74,"tag":154,"props":164,"children":166},{"className":165},[],[167],{"type":80,"value":168},"sigma: σ = √V",{"type":74,"tag":83,"props":170,"children":171},{},[172],{"type":80,"value":173},"Poker için somut adımlar: oturumları 100'er el bloklara böl (ya da her el verisini kullan). Her bloğun BB cinsinden sonucunu al. Ortalamasını hesapla; bu win rate'in. Ortalamadan sapmaları hesapla, karelerini al, ortala. Bunun karekökü sigmanı verir.",{"type":74,"tag":83,"props":175,"children":176},{},[177],{"type":80,"value":178},"PokerTracker 4 ve Holdem Manager 3 sigmayı otomatik hesaplar. \"Tüm eller\" bölümüne gir, \"Raporlar\" ve \"Oturumlar\" sekmelerine bak; BB\u002F100 win rate ± sigma değerini görürsün. Bu temel istatistik olmadan sonuç analizi körü körüne yapılır.",{"type":74,"tag":83,"props":180,"children":181},{},[182],{"type":80,"value":183},"Spor bahislerinde sigma bahis başına hesaplanır. $100 bahis yapıyor ve +%3 edge'in varsa, bahis başına tipik sigma $98-100 civarındadır. Bu, beklenen +$150 kazancına karşın 50 bahislik bir serinin -$1000 ile +$1300 arasında sonuçlanabileceği anlamına gelir.",{"type":74,"tag":83,"props":185,"children":186},{},[187,189,195],{"type":80,"value":188},"Kendi parametrelerine göre olası sonuçları modellemek için ",{"type":74,"tag":190,"props":191,"children":192},"a",{"href":24},[193],{"type":80,"value":194},"varyans simülatörünü",{"type":80,"value":196}," kullan. Sigmanın senin sayılarında ne anlama geldiğini sezgisel olarak kavramanın en iyi yolu budur.",{"type":74,"tag":75,"props":198,"children":200},{"id":199},"nakit-pokerde-sigma",[201],{"type":80,"value":202},"Nakit pokerde sigma",{"type":74,"tag":83,"props":204,"children":205},{},[206],{"type":80,"value":207},"NLHE online için 2024-2026 döneminde tipik sigma değerleri:",{"type":74,"tag":83,"props":209,"children":210},{},[211,217],{"type":74,"tag":212,"props":213,"children":214},"strong",{},[215],{"type":80,"value":216},"NL10-NL50 (mikro ve düşük limitler)",{"type":80,"value":218},":",{"type":74,"tag":110,"props":220,"children":221},{},[222,227,232],{"type":74,"tag":114,"props":223,"children":224},{},[225],{"type":80,"value":226},"6-max: sigma 90-110 BB\u002F100",{"type":74,"tag":114,"props":228,"children":229},{},[230],{"type":80,"value":231},"9-max: sigma 70-90 BB\u002F100",{"type":74,"tag":114,"props":233,"children":234},{},[235],{"type":80,"value":236},"Zoom (hızlı nakit): sigma 100-130 BB\u002F100",{"type":74,"tag":83,"props":238,"children":239},{},[240,245],{"type":74,"tag":212,"props":241,"children":242},{},[243],{"type":80,"value":244},"NL100-NL500 (orta limitler)",{"type":80,"value":218},{"type":74,"tag":110,"props":247,"children":248},{},[249,254],{"type":74,"tag":114,"props":250,"children":251},{},[252],{"type":80,"value":253},"6-max: sigma 100-130 BB\u002F100",{"type":74,"tag":114,"props":255,"children":256},{},[257],{"type":80,"value":258},"9-max: sigma 80-100 BB\u002F100",{"type":74,"tag":83,"props":260,"children":261},{},[262,267],{"type":74,"tag":212,"props":263,"children":264},{},[265],{"type":80,"value":266},"NL1K+ (yüksek stakeler)",{"type":80,"value":218},{"type":74,"tag":110,"props":269,"children":270},{},[271,276],{"type":74,"tag":114,"props":272,"children":273},{},[274],{"type":80,"value":275},"6-max: sigma 110-140 BB\u002F100",{"type":74,"tag":114,"props":277,"children":278},{},[279],{"type":80,"value":280},"9-max: sigma 90-120 BB\u002F100",{"type":74,"tag":83,"props":282,"children":283},{},[284],{"type":80,"value":285},"Sigma neden stake yükseldikçe artıyor? Yüksek limitlerde oyuncular daha geniş oynuyor, 50\u002F50 durumlara daha sık giriyor, 3-bet\u002F4-bet savaşları daha fazla. Aynı win rate'te bile varyans artıyor.",{"type":74,"tag":83,"props":287,"children":288},{},[289],{"type":80,"value":290},"Neden 6-max, 9-max'tan daha yüksek? Masada daha az oyuncu demek, blindlar arasında daha fazla el, top çift karşı top çift çarpışmaları daha sık, flop öncesi all-in'ler daha yaygın. 9-max daha sıkı oynanır, varyans daha düşük.",{"type":74,"tag":83,"props":292,"children":293},{},[294],{"type":80,"value":295},"Zoom (PokerStars) ve hızlı poker, normal nakit oyununa kıyasla sigmayı %15-25 artırıyor. Nedeni basit: hızlı tempoda rakibi okuma imkânı yok, ortalama ranjlara karşı oynamak zorunda kalıyorsun; bu da varyansı güçlendiriyor.",{"type":74,"tag":75,"props":297,"children":299},{"id":298},"mttde-sigma",[300],{"type":80,"value":301},"MTT'de sigma",{"type":74,"tag":83,"props":303,"children":304},{},[305],{"type":80,"value":306},"Turnuvalarda sigma, buy-in'in yüzdesi olarak hesaplanır. Tipik değerler:",{"type":74,"tag":110,"props":308,"children":309},{},[310,320,330,340],{"type":74,"tag":114,"props":311,"children":312},{},[313,318],{"type":74,"tag":212,"props":314,"children":315},{},[316],{"type":80,"value":317},"Mikro MTT ($1-5 buy-in)",{"type":80,"value":319},": sigma buy-in'in %200-250'si",{"type":74,"tag":114,"props":321,"children":322},{},[323,328],{"type":74,"tag":212,"props":324,"children":325},{},[326],{"type":80,"value":327},"Low MTT ($10-30)",{"type":80,"value":329},": sigma %250-300",{"type":74,"tag":114,"props":331,"children":332},{},[333,338],{"type":74,"tag":212,"props":334,"children":335},{},[336],{"type":80,"value":337},"Mid MTT ($50-200)",{"type":80,"value":339},": sigma %300-400",{"type":74,"tag":114,"props":341,"children":342},{},[343,348],{"type":74,"tag":212,"props":344,"children":345},{},[346],{"type":80,"value":347},"High MTT ($500-2000)",{"type":80,"value":349},": sigma %400-500",{"type":74,"tag":83,"props":351,"children":352},{},[353],{"type":80,"value":354},"Bu, nakit pokerden dramatik biçimde yüksek. Nedeni açık: turnuvaların %85-95'i sıfırla sonuçlanıyor (ödül sıralamasına girmeden eleniyor), yalnızca %5-15'i pozitif getiri sağlıyor ve kazançların büyük bölümü ilk 3 derecede yoğunlaşıyor. Dağılım normale uzak; büyük kazançların uzun kuyruğuyla sağa doğru güçlü bir çarpıklık gösteriyor.",{"type":74,"tag":83,"props":356,"children":357},{},[358],{"type":80,"value":359},"Pratik sonuç: MTT için bankroll en az 100 buy-in olmalı (mikro için), yüksek limitlerde 200+. Ampirik kural: 4 × sigma² \u002F win rate = %5 Risk of Ruin için minimum bankroll.",{"type":74,"tag":83,"props":361,"children":362},{},[363],{"type":80,"value":364},"MTT'de ROI +%20 ve sigma %300 için somut hesap: bankroll = 4 × 9 \u002F 0,2 = 180 buy-in. Poker literatüründeki \"MTT için 200 buy-in\" standardı tam buradan geliyor.",{"type":74,"tag":83,"props":366,"children":367},{},[368,373],{"type":74,"tag":190,"props":369,"children":370},{"href":24},[371],{"type":80,"value":372},"Varyans simülatörü",{"type":80,"value":374}," üzerinden yapılan simülasyon şunu gösteriyor: ROI +%20 ile 1000 turnuva sonrasında gerçek ROI'n %95 güven düzeyinde -%10 ile +%50 arasında. Yani 1000 turnuva sonrasında bile edge'ini kesin olarak bilemiyorsun. 3000 turnuva sonrasında bu aralık +%5 ile +%35'e daralıyor.",{"type":74,"tag":75,"props":376,"children":378},{"id":377},"spor-bahislerinde-sigma",[379],{"type":80,"value":380},"Spor bahislerinde sigma",{"type":74,"tag":83,"props":382,"children":383},{},[384],{"type":80,"value":385},"Spor bahislerinde sigma, bahis miktarına ve orana bağlıdır:",{"type":74,"tag":83,"props":387,"children":388},{},[389],{"type":74,"tag":154,"props":390,"children":392},{"className":391},[],[393],{"type":80,"value":394},"sigma_bahis = bahis × √(olasılık × (1 - olasılık))",{"type":74,"tag":83,"props":396,"children":397},{},[398],{"type":80,"value":399},"-110 oranındaki tipik bir bahis için (olasılık %52,4): sigma = bahis × 0,499 ≈ bahisin yarısı.",{"type":74,"tag":83,"props":401,"children":402},{},[403],{"type":80,"value":404},"Somut örnek: -110 oranında $100'lık bahis, bahis başına $50 sigma verir. Varyans karesel olduğundan V = 2500.",{"type":74,"tag":83,"props":406,"children":407},{},[408],{"type":74,"tag":212,"props":409,"children":410},{},[411],{"type":80,"value":412},"Bahis portföyünün sigması:",{"type":74,"tag":83,"props":414,"children":415},{},[416],{"type":80,"value":417},"Bahisler bağımsızsa: sigma_portföy = √(tek tek bahislerin varyanslarının toplamı).",{"type":74,"tag":83,"props":419,"children":420},{},[421],{"type":80,"value":422},"Somut örnek: her birinin sigması $50 olan 10 adet $100'lık bahis → sigma_portföy = √(10 × 2500) = $158. $500 değil (yani 10 × $50); ortalama alma sayesinde çok daha az.",{"type":74,"tag":83,"props":424,"children":425},{},[426],{"type":80,"value":427},"Bu, çeşitlendirmenin temel mantığıdır. Bağımsız bahis sayısı arttıkça portföy varyansı toplam hacme oranla azalır. Profesyonellerin 20 büyük bahis yerine yılda 200-500 bahis oynamasının nedeni tam da budur.",{"type":74,"tag":83,"props":429,"children":430},{},[431],{"type":80,"value":432},"Korelasyonlar bu matematiği bozar. 10 bahis birbiriyle ilişkiliyse (örneğin farklı maçlarda aynı takıma), portföyün gerçek sigması bireysel değerlerin köküne değil toplamına yakın olabilir. Profesyoneller korelasyonlardan özenle kaçınır.",{"type":74,"tag":75,"props":434,"children":436},{"id":435},"kart-sayımıyla-blackjackte-sigma",[437],{"type":80,"value":438},"Kart sayımıyla blackjack'te sigma",{"type":74,"tag":83,"props":440,"children":441},{},[442],{"type":80,"value":443},"Kart sayımında sigma, saatlik oyun başına bahis birimi cinsinden ölçülür.",{"type":74,"tag":83,"props":445,"children":446},{},[447],{"type":74,"tag":212,"props":448,"children":449},{},[450],{"type":80,"value":451},"Hi-Lo sistemi için tipik değerler:",{"type":74,"tag":110,"props":453,"children":454},{},[455,460,465],{"type":74,"tag":114,"props":456,"children":457},{},[458],{"type":80,"value":459},"Tek masada 1 saatlik oyun: 2-2,5 birim sigma",{"type":74,"tag":114,"props":461,"children":462},{},[463],{"type":80,"value":464},"4 saatlik oturum: 4-5 birim sigma (ölçekleme √4 = 2x şeklinde)",{"type":74,"tag":114,"props":466,"children":467},{},[468],{"type":80,"value":469},"100 saatlik oyun: 20-25 birim sigma",{"type":74,"tag":83,"props":471,"children":472},{},[473],{"type":80,"value":474},"+%1,5 edge ve 2,5 birim\u002Fsaat sigma ile oyuncu saatte ortalama 1,5 birim kazanır, ancak varyans büyüktür. Arka arkaya 50 zararlı saatlik bir seri mümkündür; 80'i aşan bir seri ise nadirdir.",{"type":74,"tag":83,"props":476,"children":477},{},[478],{"type":80,"value":479},"Kart sayıcıların birden fazla kumarhaneye dağılmış takımlar halinde çalışmasının nedeni de budur. Birden fazla masada oynayarak portföy sigmasını düşürmek, blackjack'te de pokerde olduğu gibi işe yarar.",{"type":74,"tag":75,"props":481,"children":483},{"id":482},"sigma-ile-güven-aralıkları",[484],{"type":80,"value":485},"Sigma ile güven aralıkları",{"type":74,"tag":83,"props":487,"children":488},{},[489],{"type":80,"value":490},"Sigma'nın asıl pratik değeri güven aralıklarının (GA) hesaplanmasıdır.",{"type":74,"tag":83,"props":492,"children":493},{},[494],{"type":74,"tag":212,"props":495,"children":496},{},[497],{"type":80,"value":498},"Normal dağılım için:",{"type":74,"tag":110,"props":500,"children":501},{},[502,507,512],{"type":74,"tag":114,"props":503,"children":504},{},[505],{"type":80,"value":506},"Sonuçların %68'i ortalamadan ±1σ aralığında",{"type":74,"tag":114,"props":508,"children":509},{},[510],{"type":80,"value":511},"%95'i ±2σ aralığında (daha kesin ifadeyle 1,96σ)",{"type":74,"tag":114,"props":513,"children":514},{},[515],{"type":80,"value":516},"%99,7'si ±3σ aralığında",{"type":74,"tag":83,"props":518,"children":519},{},[520],{"type":80,"value":521},"N büyüklüğündeki örneklemde win rate tahmini için:",{"type":74,"tag":83,"props":523,"children":524},{},[525],{"type":74,"tag":154,"props":526,"children":528},{"className":527},[],[529],{"type":80,"value":530},"GA_95% = win rate ± 1,96 × sigma \u002F √N",{"type":74,"tag":83,"props":532,"children":533},{},[534],{"type":80,"value":535},"Somut örnek: sigma 100 ile 10.000 el sonrasında +5 BB\u002F100 win rate. GA = ±1,96 × 100 \u002F √10000 = ±1,96 BB\u002F100. Gerçek win rate %95 güvenle +3,04 ile +6,96 BB\u002F100 arasındadır.",{"type":74,"tag":83,"props":537,"children":538},{},[539],{"type":80,"value":540},"100.000 el sonrasında: GA = ±0,62 BB\u002F100, aralık +4,38 ile +5,62. Artık çok daha kesin.",{"type":74,"tag":83,"props":542,"children":543},{},[544],{"type":80,"value":545},"1.000.000 el sonrasında: GA = ±0,2 BB\u002F100. Gerçek değere yakınsama budur.",{"type":74,"tag":83,"props":547,"children":548},{},[549],{"type":80,"value":550},"Pratikte bunun anlamı şu: 50.000-100.000 ele kadar gerçek win rate'ini bilmiyorsun. Her sonuç gürültü artı olası gerçek edge'in toplamıdır; güven aralıklarını kavramadan kendini sürekli ya fazla ya da az değerlendirirsin.",{"type":74,"tag":75,"props":552,"children":554},{"id":553},"i̇flas-riskiyle-bağlantısı",[555],{"type":80,"value":556},"İflas riskiyle bağlantısı",{"type":74,"tag":83,"props":558,"children":559},{},[560],{"type":80,"value":561},"Sigma, Risk of Ruin formülüne doğrudan girer:",{"type":74,"tag":83,"props":563,"children":564},{},[565],{"type":74,"tag":154,"props":566,"children":568},{"className":567},[],[569],{"type":80,"value":570},"RoR = ((1 - win rate\u002Fσ) \u002F (1 + win rate\u002Fσ))^(bankroll\u002Fσ)",{"type":74,"tag":83,"props":572,"children":573},{},[574],{"type":80,"value":575},"Aynı win rate'te sigma ne kadar yüksekse, RoR o kadar yüksektir. Win rate sabit kalırken sigma iki katına çıkarsa, aynı Risk of Ruin düzeyini korumak için bankrolunu dört katına çıkarman gerekir (sigma formüle karesiyle girer).",{"type":74,"tag":83,"props":577,"children":578},{},[579],{"type":80,"value":580},"Somut bir örnek. Win rate'i +3 BB\u002F100 olan bir cash poker oyuncusu:",{"type":74,"tag":110,"props":582,"children":583},{},[584,589,594],{"type":74,"tag":114,"props":585,"children":586},{},[587],{"type":80,"value":588},"Sigma 80 BB\u002F100: %5 RoR için 30 buy-in bankroll gerekir",{"type":74,"tag":114,"props":590,"children":591},{},[592],{"type":80,"value":593},"Sigma 100 BB\u002F100: %5 RoR için 47 buy-in bankroll gerekir",{"type":74,"tag":114,"props":595,"children":596},{},[597],{"type":80,"value":598},"Sigma 120 BB\u002F100: %5 RoR için 67 buy-in bankroll gerekir",{"type":74,"tag":83,"props":600,"children":601},{},[602],{"type":80,"value":603},"Yani format seçimi (6-max ile 9-max, Zoom ile normal nakit) sigma farkı üzerinden gerekli bankrolunu ciddi biçimde değiştirir.",{"type":74,"tag":83,"props":605,"children":606},{},[607,609,615,617,623],{"type":80,"value":608},"Sigma ile bankroll arasındaki ilişkinin ayrıntıları için ",{"type":74,"tag":190,"props":610,"children":612},{"href":611},"\u002Fglossary\u002Fbetting\u002Frisk-of-ruin",[613],{"type":80,"value":614},"Risk of Ruin",{"type":80,"value":616}," ve ",{"type":74,"tag":190,"props":618,"children":620},{"href":619},"\u002Fglossary\u002Fbetting\u002Fkelly-criterion",[621],{"type":80,"value":622},"Kelly Criterion",{"type":80,"value":624}," makalelerine bak.",{"type":74,"tag":75,"props":626,"children":628},{"id":627},"örneklem-boyutu-güven-için-ne-kadar-veri-gerekir",[629],{"type":80,"value":630},"Örneklem boyutu: güven için ne kadar veri gerekir",{"type":74,"tag":83,"props":632,"children":633},{},[634],{"type":80,"value":635},"Win rate'i güvenilir biçimde tahmin etmek için gereken örneklem boyutu, win rate \u002F sigma oranına bağlıdır. Fark ne kadar büyükse, o kadar az veri yeterli olur.",{"type":74,"tag":83,"props":637,"children":638},{},[639],{"type":74,"tag":212,"props":640,"children":641},{},[642],{"type":80,"value":643},"Cash poker için (sigma 100 BB\u002F100):",{"type":74,"tag":645,"props":646,"children":647},"table",{},[648,665],{"type":74,"tag":649,"props":650,"children":651},"thead",{},[652],{"type":74,"tag":60,"props":653,"children":654},{},[655,660],{"type":74,"tag":656,"props":657,"children":658},"th",{},[659],{"type":80,"value":66},{"type":74,"tag":656,"props":661,"children":662},{},[663],{"type":80,"value":664},"±1 BB\u002F100 için %95 CI'e Gereken El Sayısı",{"type":74,"tag":666,"props":667,"children":668},"tbody",{},[669,683,696,709],{"type":74,"tag":60,"props":670,"children":671},{},[672,678],{"type":74,"tag":673,"props":674,"children":675},"td",{},[676],{"type":80,"value":677},"+1 BB\u002F100",{"type":74,"tag":673,"props":679,"children":680},{},[681],{"type":80,"value":682},"400 000 el",{"type":74,"tag":60,"props":684,"children":685},{},[686,691],{"type":74,"tag":673,"props":687,"children":688},{},[689],{"type":80,"value":690},"+3 BB\u002F100",{"type":74,"tag":673,"props":692,"children":693},{},[694],{"type":80,"value":695},"110 000 el",{"type":74,"tag":60,"props":697,"children":698},{},[699,704],{"type":74,"tag":673,"props":700,"children":701},{},[702],{"type":80,"value":703},"+5 BB\u002F100",{"type":74,"tag":673,"props":705,"children":706},{},[707],{"type":80,"value":708},"40 000 el",{"type":74,"tag":60,"props":710,"children":711},{},[712,717],{"type":74,"tag":673,"props":713,"children":714},{},[715],{"type":80,"value":716},"+10 BB\u002F100",{"type":74,"tag":673,"props":718,"children":719},{},[720],{"type":80,"value":721},"10 000 el",{"type":74,"tag":83,"props":723,"children":724},{},[725],{"type":80,"value":726},"Düşük win rate çok daha fazla veri gerektirir. NL500'de 1-2 BB\u002F100 win rate'iyle oynayan regülarlar tam da bu yüzden yıllarca kendi edge'lerini net biçimde tanımlayamaz; fiziksel olarak yeterince el oynamaya fırsat bulamazlar.",{"type":74,"tag":83,"props":728,"children":729},{},[730],{"type":74,"tag":212,"props":731,"children":732},{},[733],{"type":80,"value":734},"MTT için (sigma %300):",{"type":74,"tag":110,"props":736,"children":737},{},[738,743],{"type":74,"tag":114,"props":739,"children":740},{},[741],{"type":80,"value":742},"ROI +%10: ±%5 CI için 3600 turnuva gerekir",{"type":74,"tag":114,"props":744,"children":745},{},[746],{"type":80,"value":747},"ROI +%30: 400 turnuva gerekir",{"type":74,"tag":83,"props":749,"children":750},{},[751],{"type":74,"tag":212,"props":752,"children":753},{},[754],{"type":80,"value":755},"Spor bahisleri için (bahis başına $100'lık bahiste $50 sigma):",{"type":74,"tag":110,"props":757,"children":758},{},[759,764,769],{"type":74,"tag":114,"props":760,"children":761},{},[762],{"type":80,"value":763},"ROI +%1: 10 000+ bahis",{"type":74,"tag":114,"props":765,"children":766},{},[767],{"type":80,"value":768},"ROI +%3: 1100 bahis",{"type":74,"tag":114,"props":770,"children":771},{},[772],{"type":80,"value":773},"ROI +%5: 400 bahis",{"type":74,"tag":83,"props":775,"children":776},{},[777,779,783],{"type":80,"value":778},"Kendi örneklemini modellemek ve istatistiksel güvene ulaşma yolunda nerede olduğunu görmek için ",{"type":74,"tag":190,"props":780,"children":781},{"href":24},[782],{"type":80,"value":194},{"type":80,"value":784}," kullan.",{"type":74,"tag":75,"props":786,"children":788},{"id":787},"yaygın-hatalar",[789],{"type":80,"value":790},"Yaygın hatalar",{"type":74,"tag":83,"props":792,"children":793},{},[794,799],{"type":74,"tag":212,"props":795,"children":796},{},[797],{"type":80,"value":798},"1. Küçük örneklem boyutunu aşırı yorumlama.",{"type":80,"value":800}," Oyuncu 1000 elde +50 BB kazanıyor ve win rate'inin +5 BB\u002F100 olduğunu düşünüyor. %95 güven aralığıyla gerçek win rate -15 ile +25 arasında bir yerde. Bu becerinin kanıtı değil, gürültü.",{"type":74,"tag":83,"props":802,"children":803},{},[804,809],{"type":74,"tag":212,"props":805,"children":806},{},[807],{"type":80,"value":808},"2. Format seçerken sigmayı göz ardı etme.",{"type":80,"value":810}," Oyuncu aynı win rate için 9-max'tan 6-max'a geçiyor ama sigmanın %20 daha yüksek olduğunu hesaba katmıyor. Gerçek Risk of Ruin buna orantılı büyüyor.",{"type":74,"tag":83,"props":812,"children":813},{},[814,819],{"type":74,"tag":212,"props":815,"children":816},{},[817],{"type":80,"value":818},"3. Varyans ile sigmayı karıştırma.",{"type":80,"value":820}," Varyans, sigma değil sigma²'dir. Sigma 100 ise varyans 10.000'dir. Bu karışıklık bankroll hesaplamalarında hatalara yol açar. Değerin hangi birimle verildiğini her zaman netleştir.",{"type":74,"tag":83,"props":822,"children":823},{},[824,829],{"type":74,"tag":212,"props":825,"children":826},{},[827],{"type":80,"value":828},"4. Aşırı uç olayları küçümseme.",{"type":80,"value":830}," Normal dağılım, sonuçların %99,7'sini ±3σ aralığında tahmin eder. Pokerdeki gerçek sonuçlar kalın kuyrukludur; aşırı yükseliş dönemleri ve düşüş dönemleri teorik tahminlerden daha sık yaşanır.",{"type":74,"tag":83,"props":832,"children":833},{},[834,839],{"type":74,"tag":212,"props":835,"children":836},{},[837],{"type":80,"value":838},"5. Korelasyonları göz ardı etme.",{"type":80,"value":840}," Portföyün sigması, yalnızca bağımsız bahisler için varyansların toplamının karekökü üzerinden hesaplanır. Pratikte pek çok bahis birbiriyle koreledir (aynı maça birden fazla bahis, aynı günkü birden fazla turnuva) ve gerçek sigma teorik olandan yüksek çıkar.",{"type":74,"tag":83,"props":842,"children":843},{},[844,849],{"type":74,"tag":212,"props":845,"children":846},{},[847],{"type":80,"value":848},"6. Farklı formatlar için aynı örneklem boyutunu beklemek.",{"type":80,"value":850}," 10.000 cash eli win rate hakkında iyi bir tahmin verir. 10.000 MTT turnuvası daha da hassas bir tahmin sağlar ama muazzam zaman gerektirir. Formatlar arasında örneklem boyutlarını doğrudan karşılaştırma.",{"type":74,"tag":75,"props":852,"children":854},{"id":853},"sınırlılıklar",[855],{"type":80,"value":856},"Sınırlılıklar",{"type":74,"tag":83,"props":858,"children":859},{},[860],{"type":80,"value":861},"Standart sapma, her zaman geçerli olmayan istatistiksel varsayımlara dayanır.",{"type":74,"tag":83,"props":863,"children":864},{},[865,870],{"type":74,"tag":212,"props":866,"children":867},{},[868],{"type":80,"value":869},"Normal dağılım.",{"type":80,"value":871}," CI formülleri Gauss dağılımı varsayar. Pokerdeki gerçek sonuçların kalın kuyrukları vardır; aşırı olaylar normal tahminlerden çok daha sık gerçekleşir. İnce bankrolle oynayan oyuncularda gerçek Risk of Ruin, tam da bu kuyruklar yüzünden hesaplanan değerden çoğu zaman daha yüksek çıkar.",{"type":74,"tag":83,"props":873,"children":874},{},[875,880],{"type":74,"tag":212,"props":876,"children":877},{},[878],{"type":80,"value":879},"Sabit win rate.",{"type":80,"value":881}," Sigma geçmiş verilere göre hesaplanır, ama win rate zamanla değişir: becerin artar, rekabet koşulları değişir, yeni formatları öğrenirsin. Geçmişteki sigma geleceği tahmin etmez.",{"type":74,"tag":83,"props":883,"children":884},{},[885,890],{"type":74,"tag":212,"props":886,"children":887},{},[888],{"type":80,"value":889},"Sonuçların bağımsızlığı.",{"type":80,"value":891}," Her el ya da bahis bağımsız kabul edilir. Oysa gerçekte duygusal kararlar, tilt ve bir oturum içindeki ardışık kararlar korelasyon yaratır. Gerçek sigma teorik olandan fiilen daha yüksektir.",{"type":74,"tag":83,"props":893,"children":894},{},[895,900],{"type":74,"tag":212,"props":896,"children":897},{},[898],{"type":80,"value":899},"Sürecin durağanlığı.",{"type":80,"value":901}," Oyun zamanla değişir: yeni stratejiler, yeni oyuncular, yeni araçlar. Beş yıl önceki sigma bugünküyle örtüşmeyebilir.",{"type":74,"tag":83,"props":903,"children":904},{},[905,910],{"type":74,"tag":212,"props":906,"children":907},{},[908],{"type":80,"value":909},"Dağılımın çarpıklığı.",{"type":80,"value":911}," MTT ve spor bahisleri, büyük kazançların uzun kuyruğuyla güçlü biçimde çarpık dağılımlar gösterir. Sigma yayılımı tarif eder, dağılımın şeklini değil. Tam bir tablo için medyan, mod ve çarpıklık tahmini (skewness) de değerlendirmen gerekir.",{"type":74,"tag":83,"props":913,"children":914},{},[915,920],{"type":74,"tag":212,"props":916,"children":917},{},[918],{"type":80,"value":919},"Veri kalitesi.",{"type":80,"value":921}," Sigma kendi verilerine göre hesaplanır. Veriler hatalıysa (takip edilmemiş eller, yanlış format sınıflandırmaları) ölçülen sigma gerçekten sapacaktır.",{"type":74,"tag":83,"props":923,"children":924},{},[925],{"type":80,"value":926},"Tüm bu sınırlılıklara karşın sigma, ciddi poker ve bahis oynayanlar için temel bir kavramdır. Varyansı anlamadan bankroll kararları, format seçimi ve beceri değerlendirmesi körü körüne yapılır."]