Арбитражные ставки: как проверить вилку и посчитать распределение

Арбитражные ставки — это способ проверить, есть ли в линии математическая вилка, посчитать распределение ставок по исходам и понять, остаётся ли позиция исполнимой после округления, комиссии, задержки и правил рынка. Ниже я покажу, как это проверить вручную и как пользоваться калькулятором без подмены математики реальным исполнением.

Что такое арбитражные ставки

Арбитражные ставки — это ситуация, когда сумма подразумеваемых вероятностей по набору взаимоисключающих исходов ниже 100%, а сами исходы полностью покрывают рынок и считаются по совместимым правилам.

Формально это записывается так:

S = Σ(1/Oᵢ)

Где:

• S — сумма подразумеваемых вероятностей;
• Oᵢ — десятичный коэффициент по исходу i.

Теоретическая вилка есть только если S < 1. Если хотя бы одно из условий не выполняется, математическое условие не даёт исполнимую вилку.

Где проходит граница между математикой и реальной позицией

Математика отвечает только на вопрос «есть ли зазор». Реальная позиция зависит ещё от:

• идентичности рынка и исходов;
• полноты набора исходов;
• правил расчёта;
• комиссий;
• округления ставок;
• задержки и изменения коэффициента;
• принятия ставки оператором;
• лимитов и возможности сделать ставку;
• валюты счёта.

То есть S < 1 — это лишь математическое условие. Оно не гарантирует, что ты реально поставишь обе или три части вилки по тем же ценам.

Как проверить вилку вручную

Проверь вилку по одному и тому же рынку, где исходы взаимоисключающие и покрывают весь исходный набор.

1. Переведи коэффициенты в десятичный формат. Для американского положительного коэффициента используй формулу O = 1 + A/100, например +150 → 2,50. Для американского отрицательного коэффициента используй формулу O = 1 + 100/|A|, где |A| — абсолютная величина A, например −200 → 1,50. Для дробного коэффициента используй формулу O = 1 + a/b, например 5/2 → 3,50.
2. Посчитай S = Σ(1/Oᵢ).
3. Если S ≥ 1, вилки нет.
4. Если S < 1, посчитай теоретическое распределение ставок.
5. Потом проверь округление, комиссию, правила и доступность ставок в купоне.

Что именно означает S

S — это сумма подразумеваемых вероятностей, то есть безразмерная доля от 0 до 1; в примерах её также показывают в процентах. Если S меньше 1, появляется теоретический зазор до 100%.

• Зазор до 100% = (1−S)×100 процентных пунктов
• Это не прибыль
• Это не ROI

Что означает ROI

Теоретический ROI — это чистая прибыль как доля общей суммы ставок, выраженная в процентах, до округления и фактического исполнения. Формула:

(1/S−1)×100%

Это тоже теоретический показатель до округления и без учёта исполнения. Не смешивай его с зазором до 100%: зазор измеряется в процентных пунктах, а ROI — в процентах.

Как посчитать распределение ставок

Распределение рассчитывается от общей суммы T и коэффициентов по формуле:

Теоретическая доля на исход i = T × (1/Oᵢ) / S

Если вилка математически существует, то:

• теоретическая выплата по любому исходу = T/S
• теоретическая чистая прибыль до округления = T/S − T

Общая формула для двух и трёх исходов

Для двух исходов ты считаешь две доли по одной и той же формуле.
Для трёх исходов — три доли. Логика не меняется: меняются только коэффициенты и число строк.

Важно: ставку против не моделируй как обычное плечо ставки за. Для ставки против используй отдельный инструмент и отдельную логику расчёта: калькулятор ставки против.

Пример: два исхода

Для примера возьмём гипотетические десятичные коэффициенты 2,25 и 1,85, общую сумму T = 1000 и округление до 1.

Считаем:

• S = 1/2,25 + 1/1,85 = 0,984985 = 98,4985%
• зазор = (1 − S) × 100 = 1,5015 п.п.
• теоретический ROI = (1/S − 1) × 100 = 1,5244%

Точные доли после распределения и округления:

• ставка на 2,25 → 451
• ставка на 1,85 → 549

Валовые выплаты:

• 451 × 2,25 = 1014,75
• 549 × 1,85 = 1015,65

Минимальная выплата — 1014,75.
Худшая чистая прибыль — 1014,75 − 1000 = 14,75.
Фактический ROI — 14,75 / 1000 = 1,475%.

Здесь валовая выплата включает выигравшую ставку. Не называй её прибылью.

Что важно в этом примере

Округление снизило результат по сравнению с теоретическим значением. Поэтому после расчёта всегда проверяй худший случай уже на финальных суммах.

Калькулятор для двух гипотетических исходов с коэффициентами 2,25 и 1,85

Локальный снимок калькулятора: 2 гипотетических исхода с коэффициентами 2,25 и 1,85; общая сумма ставок — 1000, округление до 1, ставки — 451/549. Худшая чистая прибыль по расчёту — 14,75; интерфейс показывает USD. Снимок не показывает текущие коэффициенты или принятые ставки, а расчёт не подтверждает возможность заключить ставки на этом рынке.

Пример: три исхода

Для гипотетического полного рынка победа хозяев / ничья / победа гостей возьмём коэффициенты 2,50 / 3,60 / 3,30, общую сумму T = 1000 и округление до 1.

Считаем:

• S = 0,980808 = 98,0808%
• зазор = 1,9192 п.п.
• теоретический ROI = 1,9567%

Финальные ставки:

• Хозяева → 408
• Ничья → 283
• Гости → 309

Выплаты:

• 408 × 2,50 = 1020
• 283 × 3,60 = 1018,80
• 309 × 3,30 = 1019,70

Худшая чистая прибыль:

• 1018,80 − 1000 = 18,80

Фактический ROI:

• 18,80 / 1000 = 1,88%

Калькулятор для трёх гипотетических исходов с коэффициентами 2,50, 3,60 и 3,30

Локальный снимок калькулятора: 3 гипотетических исхода с коэффициентами 2,50/3,60/3,30; общая сумма ставок — 1000, округление до 1, ставки — 408/283/309. Худшая чистая прибыль по расчёту — 18,80; интерфейс показывает USD. Снимок не показывает текущие коэффициенты или принятые ставки, а расчёт не подтверждает возможность заключить эти ставки.

Почему это только гипотетический пример

Этот расчёт верен только при полном рынке и совместимых правилах. Если рынок неполный, если условия расчёта разные или если одна цена уже изменилась, итоговая позиция может перестать быть вилкой.

Как пользоваться калькулятором вилки

Калькулятор арбитража помогает посчитать распределение ставок, но не подтверждает, что вилка реально исполнима.

В нём доступны:

• форматы коэффициентов Десятичные / Американские / Дробные;
• до 8 строк исходов;
• режимы Фиксированный бюджет / Одна ставка уже сделана / Целевая прибыль;
• округление шагом 0 / 1 / 5 / 10, где 0 означает без округления;
• комиссия для каждой строки;
• одна отображаемая валюта USD / EUR / GBP / RUB за раз.

Что калькулятор делает

Он считает введённые данные.
Он не:

• сверяет событие;
• проверяет параметры линии рынка;
• проверяет полноту исходов;
• читает правила оператора;
• проверяет текущую котировку в купоне;
• подтверждает принятие ставки;
• конвертирует валюты.

Как работать пошагово

1. Выбери формат коэффициентов.
2. Введи исходы и цены.
3. Выбери режим расчёта.
4. Укажи общую сумму или целевую прибыль, если режим это требует.
5. Поставь округление.
6. Добавь комиссию на строку, если она применима.
7. Посмотри распределение, выплату и худший результат после округления.
8. Потом отдельно проверь рынок и исполнение.

Граница возможностей калькулятора

Калькулятор удобен для математики. Но он не заменяет проверку линии в купоне и условий оператора. Если ставка на стороне купона отклоняется, рассчитанная вилка остаётся только расчётом.

Роль сканера

Сканер кандидатов на вилку помогает находить варианты по данным ленты коэффициентов, но не гарантирует, что вилка ещё доступна.

Он работает с ограниченными видами спорта, рынками и регионами, а данные могут быть неполными или устаревшими.

Что нужно проверять вручную после сканера

После открытия каждого события проверь:

• точное событие;
• точные параметры линии рынка;
• время;
• полный набор исходов;
• цены в текущих купонах;
• доступный размер ставки и лимиты;
• возможность поставить;
• правила и комиссию.

Сканер — это подсказка для поиска, а не подтверждение готовой сделки. Не считай его источником гарантированных вилок.

Комиссия, ставка против и валюта

Комиссия, ставка против и валюта по-разному влияют на расчёт, поэтому их нельзя смешивать.

Комиссия

Betfair описывает комиссию как взимаемую с чистого выигрыша по рынку; ставка и скидка зависят от аккаунта и местоположения.

Только как отдельно маркированную иллюстрацию можно смотреть на такой пример: если коэффициент для ставки за = 2,10 и гипотетическая комиссия = 5% от чистого выигрыша, эффективный коэффициент можно записать как:

1 + (2,10 − 1) × (1 − 0,05) = 2,045

Это гипотетическая иллюстрация для ставки за: 5% здесь не универсальны, а формула не подходит для ставки против.

Ставка против

Ставку «против» нужно считать отдельно. Для неё есть отдельный калькулятор. Не подменяй ставку «против» обычной ставкой «за»: это разные модели расчёта и разная сумма риска по результату.

Валюта

Калькулятор показывает одну валюту за раз: USD / EUR / GBP / RUB.
Он не конвертирует валюты, поэтому считай только в той валюте, в которой у тебя будут ставки и выплата.

Какие риски и ограничения нужно проверить

Арбитражная математика не отменяет исполнение. Даже при S < 1 позиция может не сложиться на практике.

Основные риски

• коэффициент изменился до подтверждения ставки;
• одна из ставок не принята;
• рынок оказался неполным;
• правила расчёта не совпали;
• округление ухудшило результат;
• комиссия съела зазор;
• разные валюты сделали расчёт несопоставимым;
• лимиты или возможность сделать ставку не позволяют поставить нужную сумму.

Что проверять до ставки

Проверь, что у тебя совпадают:

• рынок;
• исходы;
• правила расчёта;
• все цены в текущем купоне;
• валюта;
• округление;
• комиссия;
• сумма по каждому плечу вилки;
• время события.

Чем вилка отличается от дутчинга и хеджирования

Вилка отличается тем, что ты ищешь математическое условие S < 1 на взаимоисключающих исходах, а не просто распределяешь ставки или страхуешь позицию.

Коротко о различиях

Главное: у вилки и у хеджирования разные задачи. У вилки сначала ищут математическое условие на рынке, а у хеджирования — снижают риск уже открытой позиции.

Как проверить рынок перед ставкой

Проверяй рынок по короткому чек-листу. Это помогает отделить математику от реального исполнения.

Чек-лист

• совпадает ли событие;
• совпадает ли рынок;
• совпадают ли все исходы;
• нет ли пропущенного исхода;
• совпадает ли точная линия рынка;
• актуально ли время;
• совпадают ли правила расчёта;
• учтена ли комиссия;
• совпадает ли валюта;
• приняты ли ставки в купоне;
• не изменился ли коэффициент;
• укладывается ли сумма в применимый лимит.

Если хотя бы один пункт не совпадает, позиция может перестать быть вилкой.

Как проверить юрисдикцию и условия оператора

Проверяй местные требования и действующие условия оператора отдельно от математики. Источники Комиссии по азартным играм Великобритании (UKGC) относятся к разделу «Кого мы регулируем» и лицензиям операторов в Великобритании и не определяют требования в другой юрисдикции.

Также полезно отдельно сверять исторические и операторские правила. Например, исторический PDF-файл bet365 для Великобритании с датой вступления в силу 2023-08-21 — это только исторический пример конкретных правил bet365 для Великобритании, а не универсальное актуальное правило.

Вывод простой: проверяй применимые местные требования и текущие условия оператора, а не полагайся на общую формулировку из другого рынка.

Практический вывод

Арбитражные ставки — это не обещание результата, а математическая проверка рынка. Сначала ты ищешь S < 1, потом считаешь распределение ставок и только после этого проверяешь, остаётся ли позиция исполнимой после округления, комиссии, правил и времени.

Если хочешь работать аккуратно, держи порядок таким:

1. проверить рынок;
2. посчитать S;
3. распределить ставки;
4. учесть округление;
5. проверить комиссию и валюту;
6. сверить правила и юрисдикцию;
7. только потом принимать решение.

FAQ

Что считать главным критерием вилки?

Главный критерий — S < 1 на полном, взаимоисключающем и совместимом по правилам рынке. Без этого математической вилки нет.

Почему теоретический результат и фактический результат отличаются?

Из-за округления, комиссии, изменения цены и других условий исполнения. Поэтому всегда смотри на худшую чистую прибыль после финального округления.

Можно ли использовать калькулятор как доказательство доступности вилки?

Нет. Калькулятор считает только введённые значения. Доступность нужно проверять в текущем купоне и по правилам оператора.

Подходит ли один и тот же расчёт для ставки за и ставки против?

Нет. Ставку против нужно считать отдельно, через отдельный калькулятор ставки против, потому что логика ответственности отличается от обычной ставки за.