Как играть в Casino Dominoes и считать выплаты

В Casino Dominoes ты делаешь основную ставку и, по желанию, дополнительную ставку Doubles, получаешь три открытые карты и отдельную карту-коннектор, затем соединяешь каждую свою карту с коннектором: засчитываются только соединения на 5, 10 или 15 очков. Выплата по основной ставке определяется суммой очков и таблицей выплат — руки дилера, которую нужно победить, нет, поэтому совпадение карт не означает ничью или возврат ставки.

Здесь разобрана конкретная версия из официальных правил NGCB. Документ содержит несколько вариантов таблиц выплат, поэтому приведённые ниже числа нельзя автоматически переносить на другой стол. Текущая доступность живого стола не подтверждена. Это игра на специальных картах-домино, а не обычное домино и не Пай Гоу на костях.

Как проходит раунд

Ты ставишь до раздачи, затем дилер раздаёт карты и рассчитывает две ставки независимо; решений после ставок в этой версии нет.

Casino Dominoes использует шу из двух полных наборов по 28 специальных карт-домино. Каждый набор содержит все уникальные сочетания от 0-0 до 6-6: всего в шу 56 карт, по две копии каждого значения.

Порядок раунда такой:

1. Ты размещаешь обязательную основную ставку Casino Dominoes.
2. При желании добавляешь Doubles — необязательную дополнительную ставку на дубли.
3. Дилер раздаёт тебе три открытые карты и отдельную карту-коннектор, с которой сравнивают каждую из твоих трёх карт.
4. Каждую из трёх карт отдельно соединяют с коннектором. В зачёт идут только результаты 5, 10 или 15.
5. Очки трёх соединений складывают. Если коннектор — 3-2, добавляют ещё 5 бонусных очков.
6. Основную ставку рассчитывают по сумме очков, а Doubles — по дублям среди всех четырёх карт, включая коннектор.

Дубль — карта с одинаковыми половинами, например 3-3. Здесь это свойство карты, а не удвоение ставки.

Как соединять карты и считать очки

Очки даёт соединение по совпавшим половинам, только если сумма открытых половин равна 5, 10 или 15. Нет совпадения или получилась другая сумма — эта карта приносит 0 очков.

Обычная цепочка

В обычной цепочке совпавшие половины соединяют, а две оставшиеся открытые половины складывают.

• Коннектор 3-4 и карта 1-3 соединяются по тройкам. Снаружи остаются 4 и 1: 4 + 1 = 5 очков.
• Коннектор 3-4 и карта 2-3 тоже соединяются по тройкам, но 4 + 2 = 6. Такая сумма не засчитывается: результат — 0 очков.

Ноль относится к очкам отдельного соединения. Основную ставку рассчитывают после сложения всех очков раунда.

Т-образное соединение с дублем

При Т-образном соединении учитывают обе внешние половины дубля и открытую половину второй карты.

Например, коннектор 3-4 с картой 3-3 даёт:

4 + 3 + 3 = 10 очков.

Отдельно предусмотрен случай 5-5 с 5-5: такое соединение даёт 15 очков.

Бонус коннектора 3-2

Коннектор 3-2 автоматически добавляет 5 очков к сумме раунда. Если 3-2 находится только среди трёх карт игрока, бонуса нет: эту карту оценивают через соединение с коннектором. С коннектором 3-2 ни одна карта игрока не может принести 5, 10 или 15 очков, поэтому итог раунда всегда равен ровно 5 очкам за счёт бонуса, а выплата составляет 2:1.

Что происходит при одинаковых картах

Одинаковые карты оценивают по правилам соединения, а не объявляют ничьей. У дилера нет отдельной руки, которую нужно победить или с которой нужно сравнить твою.

Если твоя карта без дубля совпадает с коннектором без дубля, например 0-5 с 0-5, совпадают обе половины, а правила NGCB не уточняют, какой стороной их соединять. В этой статье предполагается соединение, дающее зачётную сумму: 0-5 с 0-5 приносит 10 очков (5 + 5), а не 0 (0 + 0). При этом 1-4 с 1-4 даёт сумму 8 или 2 — в обоих случаях засчитывается 0 очков, поскольку учитываются только 5, 10 и 15.

Приведённые ниже значения преимущества казино зависят от этого допущения; опубликованные независимые подсчёты исходов согласуются с ним. Если за столом такую карту соединяют стороной, не дающей зачётной суммы, преимущество казино по основной ставке возрастает примерно с 2,9% до 8,1%. Уточни у дилера, как оценивается карта, совпадающая с коннектором.

Карта 5-5 с коннектором 5-5 приносит 15 очков. При этом:

• 0 итоговых очков означает проигрыш основной ставки;
• один или ноль дублей означает проигрыш Doubles.

Возврата ставки из-за равенства в выбранных правилах нет.

Сколько платят по таблицам выплат 1

Основная ставка оплачивается по очкам, а Doubles — по категории дублей среди четырёх карт. Для обеих ставок ниже используется только таблица выплат 1 из выбранной версии NGCB.

Запись X:1 означает чистую прибыль: исходную выигравшую ставку возвращают отдельно. При ставке S:

• чистая прибыль выигравшей ставки = S × X;
• выплата вместе с исходной ставкой = S × (X + 1).

Основная ставка — таблица выплат 1

Выплата основной ставки зависит от итоговых очков, включая возможный бонус коннектора 3-2.

Doubles — таблица выплат 1

Doubles учитывает все четыре карты, включая коннектор, и не зависит от суммы очков основной ставки.

Выигрышный раунд: поставлено $20, выплата $90

При основной ставке $10 и Doubles $10 этот раунд даёт чистый результат +$70: основная ставка выигрывает, а дополнительная проигрывает.

Коннектор — 3-4. Три карты игрока — 1-3, 3-3 и 2-3.

Расчёт выигрышного раунда Casino Dominoes

Оригинальная схема расчёта, не интерфейс казино: 15 очков дают выплату прибыли 8:1 по основной таблице 1; при двух ставках по $10 общая выплата составляет $90, чистый результат — +$70.

Проверим каждую карту:

Итого: 5 + 10 + 0 = 15 очков. Бонуса нет, поскольку коннектор не 3-2.

По основной таблице выплат 1 результат 15 очков оплачивается 8:1:

• чистая прибыль основной ставки: $10 × 8 = $80;
• выплата вместе с исходной ставкой: $80 + $10 = $90.

Среди четырёх карт только один дубль — 3-3. Поэтому Doubles проигрывает и даёт выплату $0.

Всего внесено $20, получено $90. Чистый результат раунда: $90 − $20 = +$70. Округление здесь не требуется; расчёт относится только к указанным картам и двум таблицам выплат 1.

Проигрышный раунд: поставлено $20, выплата $0

При тех же ставках по $10 обе ставки проигрывают, а чистый результат составляет −$20.

Коннектор — 0-4. Три карты игрока — 1-1, 2-3 и 2-4.

Расчёт проигрышного раунда Casino Dominoes

Оригинальная схема расчёта, не интерфейс казино: 0 очков и один дубль означают проигрыш обеих ставок по $10; общая выплата — $0, чистый результат — −$20.

Расчёт очков:

Итого: 0 + 0 + 0 = 0 очков. Коннектор не 3-2, поэтому бонуса нет. Основная ставка проигрывает.

Среди четырёх карт только один дубль — 1-1. Doubles тоже проигрывает.

Всего внесено $20, выплата — $0, чистый результат — −$20. Округление не требуется; это расчёт конкретного раунда, а не прогноз следующей раздачи.

Каково преимущество казино

Для выбранных таблиц выплат 1 преимущество казино составляет 2,89948% по основной ставке и 7,79112% по Doubles. Это долгосрочные средние, а не вероятность проигрыша отдельного раунда.

Расчёт можно воспроизвести полным перебором двух копий каждого из 28 значений карт. Физические копии учитываются отдельно; предполагается, что карту без дубля, совпадающую с коннектором, соединяют стороной, дающей зачётную сумму (см. раздел об одинаковых картах).

Для основной ставки выбирают одну из 56 карт коннектором и неупорядоченную тройку из оставшихся 55:

56 × C(55, 3) = 1 469 160 исходов, где C(n, k) — число способов выбрать k карт из n без учёта порядка.

Для каждого исхода рассчитывают три соединения и бонус коннектора 3-2, затем применяют основную таблицу выплат 1.

Для Doubles роль коннектора не меняет категорию: достаточно перебрать C(56, 4) = 367 290 неупорядоченных четырёхкарточных наборов.

Чтобы получить преимущество казино, каждому выигрышному исходу присваивают прибыль X единиц по соответствующей таблице, проигрышному — минус одну единицу. Затем суммируют результаты и делят на число исходов; противоположный знак среднего даёт преимущество казино.

Для основной ставки:

(1 101 756 − 227 466 × 2 − 111 958 × 3 − 22 772 × 8 − 4 148 × 12 − 796 × 25 − 250 × 50 − 10 × 200 − 4 × 500) / 1 469 160 × 100% = 2,89948%.

Для Doubles:

(272 650 − 78 351 × 2 − 15 288 × 4 − 964 × 20 − 21 × 100 − 16 × 300) / 367 290 × 100% = 7,79112%.

Проценты округлены до пяти знаков после запятой. Они описывают среднюю долю потерь от суммы ставок на длинной дистанции при этих правилах, но не обещают конкретного результата сессии. Подробнее о том, как понимать преимущество казино.

Что проверить у другого стола

Не переноси эти выплаты и проценты на другой стол, пока не совпадут состав карт, обе таблицы и правила подсчёта.

Перед ставкой сверь:

• Число наборов и карт: два набора по 28 карт, всего 56; значения от 0-0 до 6-6.
• Номер основной таблицы: именно таблица выплат 1.
• Номер таблицы Doubles: тоже таблица выплат 1; совпадения только основной таблицы недостаточно.
• Бонус 3-2: ровно 5 дополнительных очков только за коннектор 3-2.
• Очки за соединение с дублем: Т-образное соединение учитывает обе внешние половины дубля и открытую половину второй карты; 5-5 с 5-5 даёт 15. Также уточни у дилера, как оценивается карта, совпадающая с коннектором.
• Смысл X:1: это чистая прибыль, а исходная выигравшая ставка возвращается отдельно.

Если хотя бы один пункт отличается или неясен, сначала уточни правила у дилера. До этого расчёты данной версии нельзя считать подходящими для такого стола.