Покер Five Card Draw: как работает обмен и кто выигрывает

Five Card Draw (пятикарточный дро-покер, или «покер с обменом») устроен так: каждый получает пять закрытых карт, торгуется, один раз меняет до трёх из них (за некоторыми столами — четыре или пять), торгуется снова, и на вскрытии побеждает лучшая пятикарточная рука. С одной парой обмен трёх карт даёт две пары или лучше в 28,71% случаев, а если оставить пару и туз и взять две карты — в 25,90%. Дальше: лимиты обмена по домашним правилам, точные шансы типичных дро и проверенный порядок сравнения двух рук.

«Дро-покер» — это игры с обменом карт, к которым относится Five Card Draw; «флеш-дро» и «стрит-дро» — незавершённая рука, а сам обмен карт мы называем обменом.

Как проходит одна раздача

Ты получаешь пять закрытых карт, проходишь первый круг торгов, один обмен и второй круг торгов. Если остаются несколько игроков, победителя определяют на вскрытии. Ниже — основная игра с колодой 52 карты без джокеров.

Схема одной раздачи Five Card Draw с четырьмя игроками: сдача, первый круг торгов, обмен, второй круг и вскрытие; у игроков A и B пара дам и туз, у A кикер 4 старше 2.Условный пример из расчёта, не интерфейс игры: 25 разных карт, раздача проверена кодом. Вывод: при равных паре, тузе и девятке решает последняя карта.

В раздаче с анте дилер — D, сдача начинается с A:

• A: Q♠ Q♦ 8♦ 6♥ 3♠.
• B: Q♥ Q♣ A♣ 7♥ 4♠.
• C: 9♣ 8♠ 7♦ 5♥ 2♣.
• D: K♠ J♥ 10♦ 6♣ 4♦.

C и D делают фолд после первого круга. A оставляет пару дам (Q♠ Q♦), меняет три карты и получает A♥ 9♥ 4♣. B оставляет дам и туза, меняет две карты и получает 9♦ 2♠. Использовано 25 карт, осталось 27; сравнение рук разберём ниже. Совпадение пары, туза и девятки подобрано для разбора, а частоты результатов приведены в таблице вероятностей.

До второго круга по правилам Pagat можно спросить, сколько карт взял соперник, и получить честный ответ. Это публичная информация, но число замен не раскрывает руку целиком. По Pagat, если во втором круге все сделали чек, первым показывает руку открывший первый круг; Card Player называет игрока слева от дилера.

Сколько карт можно поменять

Основное правило — от нуля до трёх карт, но встречаются разрешения на четыре или пять. Проверь лимит до первой раздачи: разные описания относятся к разным правилам стола.

Обмен от 0 до 3 описывает справочник правил Pagat. Если игры выбирают по очереди, правила Dealer's Choice продолжают тот же принцип: игру и её условия объявляют до раздачи.

Колода ограничивает вместимость стола. Расчёт ниже предполагает, что каждый получает пять карт и использует максимальный обмен.

Проверка — 5·n + n·d ≤ 52; для среднего столбца добавляется одна сжигаемая карта. Шести игрокам при обмене до трёх нужны 48 карт, остаются 4. Pagat называет шесть обычным максимумом; если карт не хватает, сброшенные карты тасуют и снимают, формируя новую колоду.

Строки обмена четырёх и пяти карт — верхняя граница расхода: четыре могут разрешаться только с тузом, а все пять нужны редко. Последний столбец использует более строгое допущение. Единой процедуры сжигания источники не задают; Wikipedia описывает сжигание перед выдачей замен.

Что даёт обмен: точные шансы

С парой обмен трёх карт даёт две пары или лучше в 28,71% случаев при колоде 52 карты; изменение колоды до 32 карт повышает результат до 46,02%, а сохранение туза с обменом двух снижает до 25,90%.

До обмена пара или лучше приходит в 49,88% раздач, только старшая карта — в 50,12%. Среди всех 2 598 960 раздач пара занимает 42,26%, две пары — 4,75%, тройка — 2,11%, стрит и выше вместе — 0,76%: стрит 0,39%, флеш 0,20%, фулл-хаус 0,14%, каре 0,024%, стрит-флеш 0,0015%.

Здесь перебраны замены из 47 неизвестных карт: свои пять ты видишь, 52 − 5 = 47. Шанс относится к указанной цели, а не к победе над соперником.

Для пары результат не зависит от того, какие три разных ранга, отличных от пары, сбрасываются: проверка двух разных рук дала одинаковое распределение.

При этих допущениях в обычной колоде пара улучшается примерно раз в 3,5 обмена. Если разрешены только две замены и ты оставляешь туз, ориентир — 25,90%, не 28,71%. Для короткой колоды действует 46,02%; переносить туда расчёт для 52 карт нельзя.

PokerNews описывает четыре карты до флеша или стрита как положение с шансами примерно 4 к 1 против улучшения; Card Player округляет до 17% и 19%. Здесь точные значения — 17,02% и 19,15%.

Таблица не выбирает за тебя между парой с кикером и обменом трёх карт. Какие карты оставлять, как ставить после обмена и как читать число замен соперника — отдельные вопросы стратегии.

Цена дро: хватает ли банка

Для колла нужен банк, соответствующий шансу собрать нужную руку. Если колл равен c, а шанс — p, банк после ставки соперника должен быть не меньше c × (1 − p) / p.

Пример: до ставки в банке 12, соперник ставит 4, колл — 4. Открой Калькулятор пот-оддсов: в поле банка до ставки укажи 12, в поле ставки для колла — 4. Блок результатов показывает нужное эквити 20.0% и банк после колла $20. Инструмент выводит знак доллара, но здесь числа обозначают условные фишки.

Флеш собирается в 19,15%, на 0,85 п. п. меньше необходимых 20,0%: по прямой цене колл не проходит. Инструмент округляет шанс до 19.1%. В примере банк после ставки — 16, без твоего колла; результат инструмента ($20) включает колл. Сравнивать эти величины как одинаковые нельзя.

Калькулятор пот-оддсов ToolsGambling с банком 12 и ставкой 4: требуемая эквити 20.0%, и строки таблицы аутов 4, 8 и 9 со столбцом «Тёрн (1 карта)»: 8.5%, 17.0%, 19.1%.Наблюдение на экране: калькулятор требует 20.0%, а флеш-дро (9 аутов) собирается в 19.1% случаев. Оба инструмента рассчитаны на холдем: «Тёрн» здесь только название столбца, а для обмена одной карты подходит столбец «Тёрн (1 карта)»: он показывает шанс на одну следующую карту.

При банке 13 до ставки требуется 19,05%: колл проходит, поскольку 19,15% > 19,05%. На этих числах и только по цене текущего колла флеш-дро требует банка от 12,89 до ставки. Расчёт не учитывает проигрыш флеша старшей руке и возможный дополнительный выигрыш во втором круге.

Открой Калькулятор аутов, раздел интерфейса «Таблица: ауты и вероятности (от 1 до 20)». Столбец «Тёрн (1 карта)» показывает для 4, 8 и 9 аутов 8.5%, 17.0% и 19.1%. Столбец «Макс. цена» не применяй: он рассчитан на две карты, не на одну замену.

Как сравнивают руки на вскрытии

Сначала сравнивают категорию, затем ранги карт внутри неё; масти не дают преимущества. От старшей к младшей: стрит-флеш, включая роял-флеш, каре, фулл-хаус, флеш, стрит, тройка, две пары, пара, старшая карта. Полная лестница комбинаций с примерами вынесена отдельно.

Флеш A 9 7 5 2 старше стрита K Q J 10 9 разных мастей; пара старше старшей карты; каре 9 9 9 9 K старше 8 8 8 8 A; стрит-флеш сравнивают как стрит.

В разобранной раздаче A показывает Q♠ Q♦ A♥ 9♥ 4♣, B — Q♥ Q♣ A♣ 9♦ 2♠. Пары, тузы и девятки равны: выигрывает A благодаря четвёрке.

Если все пять рангов совпали, банк делится поровну: Q♠ Q♦ A♣ 9♥ 4♠ и Q♥ Q♣ A♦ 9♠ 4♦ равны. По правилам ранжирования Pagat две одинаковые тройки или два одинаковых каре в одной колоде без джокеров невозможны.

Домашние варианты и границы

Домашние правила могут менять открытие торгов, число обменов, колоду и сравнение. Не соединяй варианты ниже в одно правило.

Правила 2-7 Single Draw описывают тот же один обмен и два круга торгов, но побеждает младшая рука: туз старший, стриты и флеши ухудшают результат. Правила бадуги относятся к четырём картам и другому сравнению.

Видеопокер — игра против автомата с таблицей выплат. В Five Card Draw ты играешь против людей за банк; расчёты выплат видеопокера сюда не переносятся.