Пять исходов в круговой системе: сколько стоят пары и тройки

Из пяти исходов круговая система даёт 10 пар или 10 троек. При ставке на комбинацию по $2 каждый из этих двух отдельных купонов стоит $20. Если выбрать оба размера одновременно, получится 20 комбинаций с общим расходом $40.

В этой статье круговая система рассматривается в значении, принятом у американских букмекеров: это набор всех экспрессов выбранного размера из исходных прогнозов — пар (By 2s) или троек (By 3s). Каждый экспресс оплачивается отдельно. Не путай это с другим значением: у некоторых британских букмекеров Round Robin обозначает фиксированную систему из 10 ставок на три исхода, как в официальном калькуляторе Betfred. В нашем условном примере выигрывают три из пяти исходов: купон из пар даёт выплату $18.60 и чистый результат −$1.40, а купон из троек — выплату $10.80 и чистый результат −$9.20. Наличие выигравших комбинаций ещё не означает прибыль.

Как устроены все пары и все тройки

Пары — это все сочетания по два исхода, а тройки — все сочетания по три. В американских купонах им соответствуют названия элементов интерфейса By 2s и By 3s.

Число комбинаций рассчитывается по формуле C(n,k) = n! / k!(n−k)!, где n — число исходных прогнозов, а k — число исходов в каждом экспрессе.

Равное число пар и троек для пяти исходов не делает купоны одинаковыми: состав экспрессов и их выплаты различаются.

DraftKings объясняет круговую систему через отдельно оплачиваемые пары и отмечает, что выбор всех комбинаций добавляет другой размер экспрессов. Материал bet365 также описывает выбор размера и сумму на каждую комбинацию. Поэтому перед расчётом важно определить не только число исходов, но и выбранные размеры экспрессов.

Исходные данные: условный купон на пять прогнозов

Для расчёта возьмём пять разных совместимых исходов с десятичными коэффициентами. A, B и C выигрывают, D и E проигрывают.

Это не реальная ставка и не предложение поставить по указанным коэффициентам. Расчёт предполагает обычный выигрыш или проигрыш: без возврата ставки по отдельным исходам, бонусов, налогов, ограничений выплаты и расхождений из-за округления.

Ставка на каждую комбинацию — $2, а не $2 на весь купон. Для каждого отдельного размера общий расход равен C(5,k) × $2 = $20.

Комбинация выигрывает, только если выиграли все входящие в неё исходы. Её выплата равна ставке на комбинацию, умноженной на произведение десятичных коэффициентов. Выплата включает ставку выигравшей комбинации; чистый результат получается после вычета всего первоначального расхода на купон.

Все пары: три выигравшие комбинации и выплата $18.60

В купоне из пар выигрывают AB, AC и BC. Остальные семь комбинаций содержат D или E и дают нулевую выплату.

Например, выплата по AB равна $2 × 2.00 × 1.80 = $7.20.

Итог купона из пар:

• Общий расход: 10 × $2 = $20.
• Выплата: $7.20 + $6.00 + $5.40 = $18.60.
• Чистый результат: $18.60 − $20 = −$1.40.

Три выигравших исхода дали три выигравшие пары, но их выплаты не покрыли стоимость всех десяти комбинаций.

Все тройки: одна выигравшая комбинация и выплата $10.80

В купоне из троек выигрывает только ABC. Каждая из остальных девяти комбинаций содержит хотя бы один проигравший исход.

Выплата по ABC равна $2 × 2.00 × 1.80 × 1.50 = $10.80.

Возможные выплаты показаны до центов. Значение BDE приведено с округлением; эта комбинация проигрывает, поэтому оно не влияет на фактическую выплату примера.

Итог купона из троек:

• Общий расход: 10 × $2 = $20.
• Выплата: $10.80.
• Чистый результат: $10.80 − $20 = −$9.20.

Что получится, если выбрать и пары, и тройки

При выборе обоих размеров со ставкой $2 на комбинацию общий расход составит $40, выплата — $29.40, а чистый результат — −$10.60.

В последней строке сложены оба набора комбинаций. Ставка на комбинацию остаётся прежней, но число оплачиваемых экспрессов удваивается. Это не сравнение при одинаковом общем бюджете.

Как воспроизвести расчёт в калькуляторе

В калькуляторе раунд-робин ToolsGambling можно проверить число комбинаций, общий расход и возможные выплаты. Точный результат при выигрыше A, B и C нужно получить вручную из соответствующих строк: отдельных переключателей фактических победителей в инструменте нет.

1. Нажми кнопку «+ Добавить исход» один раз: к четырём исходным полям добавится пятое. Введи коэффициенты в порядке A–E: 2.00, 1.80, 1.50, 2.20, 1.60. В редактируемых полях названий исходов укажи A, B, C, D, E соответственно.
2. Оставь выбранной только кнопку «По 2». Если выбраны другие размеры комбинаций, отключи их: эти кнопки переключаются независимо.
3. В поле «Ставка на один экспресс» введи 2.
4. Проверь результат: 10 комбинаций, общая сумма ставки $20.
5. Переключись в режим «Про» и найди строки A + B, A + C и B + C. Они показывают возможные выплаты: $7.20, $6.00 и $5.40. Для сценария, в котором выигрывают только исходы A, B и C, вручную выбери для подсчёта эти выигравшие комбинации и сложи их выплаты: $18.60. Режим «Про» показывает возможные выплаты, а не определяет, какие исходы выиграли.
6. Отключи кнопку «По 2», затем включи кнопку «По 3», чтобы остались выбраны только тройки. Если не отключить «По 2», оба размера останутся активными. Значение поля «Ставка на один экспресс» сохрани равным 2.
7. Проверь 10 комбинаций и общую сумму ставки $20. Для того же сценария вручную учти только выплату строки A + B + C: $10.80.

Калькулятор также показывает диапазон выплаты для заданного числа выигравших исходов. Для трёх победителей в этом примере значения такие:

Диапазон выплаты — не точный результат купона и не прогноз вероятности. Он отражает разные возможные наборы из трёх победителей. При одинаковом числе выигравших исходов выплата зависит от того, какие именно исходы выиграли и какие у них коэффициенты.

Как не перепутать ставку на комбинацию с общей суммой

Проверь смысл денежного поля до подтверждения купона: оно может означать сумму на каждую комбинацию либо общий расход.

В этом примере $2 оплачивают каждый из десяти экспрессов, а не весь купон. Различай сумму на одну комбинацию и общий расход: если выбираешь и пары, и тройки по $2 за экспресс, общая сумма ставки составляет $40.

Перед подтверждением сопоставь три значения: число комбинаций, ставку на комбинацию и общий расход. Для нашего купона из пар или троек проверка одна: 10 × $2 = $20.