Martingale Sistemi

Martingale, kumarın en ünlü ve en tehlikeli yanılsamasıdır. Temel prensip büyüleyicidir: her kayıptan sonra bahsinizi ikiye katlayın ve sonunda kazandığınızda, her şeyi telafi edecek ve kâr elde edeceksiniz. Çalışır - ta ki çalışmayana kadar. Sistem, kaçınılmaz felaket kayıplarını maskeleyen sık sık küçük kazançlardan oluşan baştan çıkarıcı bir model yaratır. Casinolar Martingale'den korkmaz; onu memnuniyetle karşılarlar. Matematik, bahislerin nasıl boyutlandırıldığına bakılmaksızın avantajlarının bozulmadan kalmasını garanti eder.

Martingale Nasıl Çalışır? {#how-it-works}

Temel Prensip

\text{Sonraki Bahis} = 2 \times \text{Önceki Bahis} \text{ (kayıptan sonra)}

\text{Sonraki Bahis} = \text{Başlangıç Bahsi} \text{ (kazandıktan sonra)}

Adım Adım Örnek

10₺ başlangıç bahsi ile:

Tur	Bahis	Sonuç	Toplam K/Z	Toplam Risk Edilen
1	10₺	Kayıp	-10₺	10₺
2	20₺	Kayıp	-30₺	30₺
3	40₺	Kayıp	-70₺	70₺
4	80₺	Kayıp	-150₺	150₺
5	160₺	Kazan	+10₺	310₺

Sonuç: 10₺ kâr etmek için 310₺ risk aldınız.

Neden "Çalışıyor Gibi" Görünüyor

Bir kazançtan sonra, tüm kayıpları ve 1 birim kârı telafi ettiniz:

\text{Kâr} = \text{Kazanan Bahis} - \sum(\text{Önceki Kayıplar}) = \text{Başlangıç Bahsi}

Kazançtan Önceki Kayıplar	Toplam Geri Kazanım	Net Kâr
0	10₺	10₺
3	70₺ + 80₺	10₺
5	310₺ + 320₺	10₺
7	1.270₺ + 1.280₺	10₺

Kayıp serisinin uzunluğundan bağımsız olarak aynı kâr - bu baştan çıkarma.

Matematik {#math}

Bahislerin Katlanarak Büyümesi

\text{N kayıptan sonra Gerekli Bahis} = \text{Başlangıç Bahsi} \times 2^N

Kayıplar	Gerekli Bahis	Kümülatif Risk
1	2 birim	2 birim
3	8 birim	14 birim
5	32 birim	62 birim
7	128 birim	254 birim
10	1.024 birim	2.046 birim
15	32.768 birim	65.534 birim

10₺'lik bir başlangıç bahsi, 15 kayıptan sonra 327.680₺ olur.

Kayıp Serilerinin Olasılığı

P(\text{N ardışık kayıp}) = (1 - P_{kazan})^N

Avrupa Ruleti (kırmızı/siyah, %48,65 kazanma):

Seri	Olasılık	X'te 1
5	%3,45	29
7	%0,86	116
10	%0,13	784
12	%0,03	3.107
15	%0,004	24.380

Beklenen Seri Sayısı

\text{Beklenen Seriler} = \text{Toplam Bahisler} \times P(\text{Seri})

Bahisler	Beklenen 7+ Seriler	Beklenen 10+ Seriler
100	0,86	0,13
500	4,3	0,64
1.000	8,6	1,28
10.000	86	12,8

1.000 bahisten sonra, muhtemelen 10+ kayıp serisi yaşamış olacaksınız.

Temel Matematik Problemi

\text{EV (Martingale)} = \text{EV (Düz Bahis)} = -\text{Kasa Avantajı} \times \text{Toplam Bahsedilen}

Kritik içgörü: Martingale, beklenen değeri değiştirmez - sadece sonuç dağılımını değiştirir.

Martingale Neden Başarısız Olur? {#why-it-fails}

Başarısızlık Noktası 1: Masa Limitleri

Casino	Min Bahis	Max Bahis	Max Katlama
Düşük Limitli	5₺	500₺	6-7
Standart	10₺	2.000₺	7-8
Yüksek Limitli	25₺	10.000₺	8-9

10₺'den 8 katlamadan sonra: 2.560₺ gerekli, 2.000₺ limitini aşıyor. Oyun bitti.

Başarısızlık Noktası 2: Bankroll Tükenmesi

N kayıp serisinden kurtulmak için gereken bankroll:

\text{Gerekli Bankroll} = \text{Başlangıç Bahsi} \times (2^N - 1)

Kurtulmak İçin Seriler	Gerekli Bankroll (10₺ başlangıç)
5	310₺
7	1.270₺
10	10.230₺
12	40.950₺

10 kayıptan kurtulmak, rezervde başlangıç bahsinizin 1.000 katını gerektirir.

Başarısızlık Noktası 3: Risk/Ödül Dengesizliği

Sonuç	Olasılık	Sonuç
10 bahis içinde kazan	%99,87	+10₺
Arka arkaya 10+ kaybet	%0,13	-10.230₺

"Seans" başına beklenen değer:

\text{EV} = (0,9987 \times 10) - (0,0013 \times 10.230) = 9,987 - 13,30 = -3,31₺

Ortalama olarak kaybedersiniz - %99,87 "kazanma oranı" ile bile.

Başarısızlık Noktası 4: Zaman ve Fırsat Maliyeti

Metrik	Martingale	Düz Bahis
Ortalama bahis boyutu	Artan	Sabit
Seans başına süre	Uzun	Esnek
Stres seviyesi	Yüksek	Düşük
Aynı beklenen kayıp	Evet	Evet

Simülasyon Sonuçları {#simulation}

10.000 Seans Simülasyonu

Ayarlar: 10₺ başlangıç bahsi, 8 maks katlama, Avrupa ruleti (%48,65)

Metrik	Sonuç
Kazanılan seanslar	9.874 (%98,74)
Kaybedilen seanslar	126 (%1,26)
Ortalama kazanç	+42₺
Ortalama kayıp	-2.550₺
Net sonuç	-68.946₺
Seans başına net	-6,89₺

Düz Bahis ile Karşılaştırma

Aynı toplam bahis, düz 100₺ bahisler:

Metrik	Martingale	Düz Bahis
Kazanan seanslar	%98,74	~%50
Ortalama seans sonucu	-6,89₺	-2,70₺
Maksimum kayıp	-2.550₺	-100₺
Varyans	Aşırı	Düşük
Aynı EV?	Evet	Evet

Uzun Vadeli Sonuç Dağılımı

Sonuç Aralığı	Martingale	Düz Bahis
Büyük kazanç (+500₺+)	%0,1	%0,5
Küçük kazanç (+1-500₺)	%98,6	%25
Küçük kayıp (-1-500₺)	%0	%74
Büyük kayıp (-500₺+)	%1,3	%0,5

Martingale, kayıpları nadir görülen felaket olaylarında yoğunlaştırır.

Martingale Varyasyonları {#variations}

Ters Martingale (Paroli)

Kural: Kazançlardan sonra ikiye katla, kayıptan sonra sıfırla

Yön	Standart	Ters
Kayıptan sonra	İkiye katla	Başlangıca sıfırla
Kazançtan sonra	Başlangıca sıfırla	İkiye katla
Risk profili	Sık sık küçük kazançlar, nadir büyük kayıp	Sık sık küçük kayıplar, nadir büyük kazanç
EV	Negatif	Negatif

Büyük Martingale

Kural: Kayıptan sonra ikiye katla ve bir birim ekle

Tur	Standart	Büyük
1	10₺	10₺
2	20₺	30₺
3	40₺	70₺
4	80₺	150₺
5	160₺	310₺

Kazanma başına daha yüksek kâr, daha hızlı bankroll tükenmesi.

Modifiye Martingale

Kural: N kayıptan sonra dur

Maksimum Kayıplar	Kazanma Oranı	Maksimum Kayıp	EV Değişimi
3	%93,1	70₺	Aynı
5	%98,2	310₺	Aynı
7	%99,5	1.270₺	Aynı

Kayıpları sınırlamak EV'yi değiştirmez - sadece riski yeniden dağıtır.

Mini-Martingale

Kural: 2x yerine 1.5x

Tur	2x	1.5x
5	160₺	76₺
10	5.120₺	576₺

Daha yavaş büyüme, aynı temel sorun.

Karşılaştırma Tablosu

Varyasyon	Risk Azaltma	EV Etkisi	Pratik mi?
Standart	Yok	Negatif	Hayır
Ters	Daha düşük varyans	Negatif	Biraz daha iyi
Büyük	Daha kötü	Daha negatif	Hayır
Modifiye	Kayıp sınırları	Aynı negatif	Hayır
Mini	Daha yavaş büyüme	Aynı negatif	Hayır

Tüm varyasyonların negatif beklenen değeri vardır.

Psikolojik Tuzaklar {#psychology}

Tuzak 1: "Her Zaman Kazan" Yanılsaması

Seansların %98'inden fazlası kârla sonuçlanır. Bu, yanlış bir güven yaratır:

Seanslar	Olası Kâr Seansları	Olası İflas Seansları
10	9-10	0-1
50	49-50	0-1
100	98-99	1-2

50 kazanan seanstan sonra, sistemin çalıştığını "bilirsiniz".

Tuzak 2: Hayatta Kalma Yanlılığı

Hikaye	Gerçeklik
"Martingale ile 500₺ kazandım"	Sonunda 2.000₺+'lık kaybı bahsetmiyor
"Arkadaşım başarılı bir şekilde kullanıyor"	Küçük örnek, henüz seri yakalamadı
"Disiplinli olursanız çalışır"	Disiplin matematiği değiştirmez

Tuzak 3: Kumarbazın Yanılgısı Entegrasyonu

Yanılgı: "Arka arkaya 5 kez kaybettim, bir zafer yakındır" Martingale, kazanma konusunda "kesin" olduğunuzda daha fazla bahis yapmanızı sağlayarak bunu artırır.

Gerçek: Her dönüş bağımsızdır. Önceki sonuçlar gelecekteki sonuçları etkilemez.

Tuzak 4: Batık Maliyetin Artması

5 kayıptan sonra (-310₺), düşünce: "Telafi etmek için 320₺ bahis YAPMALIYIM" Bu, 310₺'nin zaten gittiğini göz ardı eder - her bahis bağımsız olarak değerlendirilmelidir.

Farklı Oyunlarda Martingale {#games}

Avrupa Ruleti (Eşit Para)

Metrik	Değer
Kazanma olasılığı	%48,65
Kasa avantajı	%2,70
10 kayıp serisi olasılığı	784'te 1
Martingale EV	Toplam bahsin -%2,70'i

Amerikan Ruleti (Eşit Para)

Metrik	Değer
Kazanma olasılığı	%47,37
Kasa avantajı	%5,26
10 kayıp serisi olasılığı	608'de 1
Martingale EV	Toplam bahsin -%5,26'sı

Daha kötü oyun = daha kötü Martingale sonuçları

Blackjack

Metrik	Değer
Kazanma olasılığı	~%42,5 (eşit para değil)
Kasa avantajı	Temel strateji ile %0,5
Sorun	Kazançlar her zaman 1:1 değil

Martingale yetersiz derecede uygun - blackjack'te bölmeler, çiftlemeler, blackjack ödemeleri vardır.

Bakara (Banker)

Metrik	Değer
Kazanma olasılığı	%45,86
Kasa avantajı	%1,06
Sorun	Kazançlarda %5 komisyon

Martingale, komisyon yapılarıyla zayıf çalışır. Misli, Nesine, Bilyoner gibi platformlarda bakara oynamak bu komisyonları hesaba katmayı gerektirir.

Sonuç {#conclusion}

Martingale Gerçekte Ne Yapar?

İddia	Gerçeklik
"Kazanmayı garanti eder"	Sonunda felaket kaybını garanti eder
"Kasayı yener"	Kasa avantajı her bahis için geçerlidir
"Disiplinle çalışır"	Matematik disiplini umursamaz
"Limitlerle güvenli"	Limitler sadece kaçınılmazı geciktirir