Martingale System

Martingale ist die berühmteste und gefährlichste Illusion des Glücksspiels. Die Prämisse ist berauschend: Verdoppeln Sie Ihren Einsatz nach jedem Verlust, und wenn Sie schließlich gewinnen, werden Sie alles zurückgewinnen und zusätzlich einen Gewinn erzielen. Es funktioniert – bis es nicht mehr funktioniert. Das System erzeugt ein verführerisches Muster von häufigen kleinen Gewinnen, das die unvermeidlichen katastrophalen Verluste maskiert. Casinos fürchten die Martingale nicht; sie begrüßen sie. Die Mathematik garantiert, dass ihr Vorteil intakt bleibt, unabhängig davon, wie die Einsätze bemessen sind.

Wie Martingale funktioniert {#how-it-works}

Das Grundprinzip

\text{Nächster Einsatz} = 2 \times \text{Vorheriger Einsatz} \text{ (nach Verlust)}

\text{Nächster Einsatz} = \text{Grundeinsatz} \text{ (nach Gewinn)}

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Beginnend mit einem Grundeinsatz von 10 €:

Runde	Einsatz	Ergebnis	Laufender G/V	Insgesamt riskiert
1	10 €	Verlust	-10 €	10 €
2	20 €	Verlust	-30 €	30 €
3	40 €	Verlust	-70 €	70 €
4	80 €	Verlust	-150 €	150 €
5	160 €	Gewinn	+10 €	310 €

Ergebnis: Sie haben 310 € riskiert, um 10 € zu gewinnen.

Warum es "scheinbar" funktioniert

Nach einem Gewinn haben Sie alle Verluste zuzüglich eines Einheiten-Gewinns zurückgewonnen:

\text{Gewinn} = \text{Gewinnender Einsatz} - \sum(\text{Vorherige Verluste}) = \text{Grundeinsatz}

Verluste vor Gewinn	Gesamte Rückgewinnung	Nettogewinn
0	10 €	10 €
3	70 € + 80 €	10 €
5	310 € + 320 €	10 €
7	1.270 € + 1.280 €	10 €

Gleicher Gewinn unabhängig von der Länge der Verluststrähne – das ist die Verführung.

Die Mathematik {#math}

Exponentielles Wachstum der Einsätze

\text{Erforderlicher Einsatz nach N Verlusten} = \text{Grundeinsatz} \times 2^N

Verluste	Erforderlicher Einsatz	Kumulatives Risiko
1	2 Einheiten	2 Einheiten
3	8 Einheiten	14 Einheiten
5	32 Einheiten	62 Einheiten
7	128 Einheiten	254 Einheiten
10	1.024 Einheiten	2.046 Einheiten
15	32.768 Einheiten	65.534 Einheiten

Ein Grundeinsatz von 10 € wird nach 15 Verlusten zu 327.680 €.

Wahrscheinlichkeit von Verluststrähnen

P(\text{N aufeinanderfolgende Verluste}) = (1 - P_{Gewinn})^N

Europäisches Roulette (Rot/Schwarz, 48,65% Gewinn):

Strähne	Wahrscheinlichkeit	1 von X
5	3,45%	29
7	0,86%	116
10	0,13%	784
12	0,03%	3.107
15	0,004%	24.380

Erwartete Anzahl von Strähnen

\text{Erwartete Strähnen} = \text{Gesamteinsätze} \times P(\text{Strähne})

Einsätze	Erwartete 7+ Strähnen	Erwartete 10+ Strähnen
100	0,86	0,13
500	4,3	0,64
1.000	8,6	1,28
10.000	86	12,8

Nach 1.000 Einsätzen haben Sie wahrscheinlich eine 10+ Verluststrähne erlebt.

Das fundamentale mathematische Problem

\text{EV (Martingale)} = \text{EV (Flacheinsatz)} = -\text{Hausvorteil} \times \text{Gesamteinsatz}

Kritische Erkenntnis: Martingale ändert den Erwartungswert nicht – es ändert nur die Ergebnisverteilung.

Warum Martingale scheitert {#why-it-fails}

Fehlerpunkt 1: Tischlimits

Casino	Mindesteinsatz	Höchsteinsatz	Max. Verdopplungen
Niedriges Limit	5 €	500 €	6-7
Standard	10 €	2.000 €	7-8
Hohes Limit	25 €	10.000 €	8-9

Nach 8 Verdopplungen bei 10 €: 2.560 € erforderlich, überschreitet das Limit von 2.000 €. Spiel vorbei. Viele Online Casinos wie Bwin, Tipico oder Bet365 haben ebenfalls Tischlimits.

Fehlerpunkt 2: Bankroll-Erschöpfung

Erforderliche Bankroll für das Überleben einer N-Verluststrähne:

\text{Benötigte Bankroll} = \text{Grundeinsatz} \times (2^N - 1)

Zu überlebende Strähnen	Benötigte Bankroll (10 € Grundeinsatz)
5	310 €
7	1.270 €
10	10.230 €
12	40.950 €

Um 10 Verluste zu überleben, benötigen Sie das 1.000-fache Ihres Grundeinsatzes in Reserve.

Fehlerpunkt 3: Risiko-/Ertrags-Ungleichgewicht

Ergebnis	Wahrscheinlichkeit	Ergebnis
Gewinn innerhalb von 10 Wetten	99,87%	+10 €
10+ Mal hintereinander verlieren	0,13%	-10.230 €

Erwartungswert pro "Sitzung":

\text{EV} = (0,9987 \times 10) - (0,0013 \times 10.230) = 9,987 - 13,30 = -3,31 €

Sie verlieren im Durchschnitt – selbst bei einer "Gewinnrate" von 99,87%.

Fehlerpunkt 4: Zeit- und Opportunitätskosten

Metrik	Martingale	Flacheinsatz
Durchschnittliche Einsatzhöhe	Eskalierend	Konstant
Zeit pro Sitzung	Lang	Flexibel
Stresslevel	Hoch	Niedrig
Gleicher erwarteter Verlust	Ja	Ja

Simulationsergebnisse {#simulation}

10.000 Sitzungssimulation

Einstellungen: 10 € Grundeinsatz, 8 max. Verdopplungen, europäisches Roulette (48,65%)

Metrik	Ergebnis
Gewonnene Sitzungen	9.874 (98,74%)
Verlorene Sitzungen	126 (1,26%)
Durchschnittlicher Gewinn	+42 €
Durchschnittlicher Verlust	-2.550 €
Nettoergebnis	-68.946 €
Netto pro Sitzung	-6,89 €

Vergleich zum Flacheinsatz

Gleicher Gesamteinsatz, flache 100 € Einsätze:

Metrik	Martingale	Flacheinsatz
Gewinnende Sitzungen	98,74%	~50%
Durchschnittliches Sitzungsergebnis	-6,89 €	-2,70 €
Maximaler Verlust	-2.550 €	-100 €
Varianz	Extrem	Niedrig
Gleicher EV?	Ja	Ja

Langfristige Ergebnisverteilung

Ergebnisbereich	Martingale	Flacheinsatz
Großer Gewinn (+500 €+)	0,1%	0,5%
Kleiner Gewinn (+1-500 €)	98,6%	25%
Kleiner Verlust (-1-500 €)	0%	74%
Großer Verlust (-500 €+)	1,3%	0,5%

Martingale konzentriert Verluste auf seltene katastrophale Ereignisse.

Martingale-Variationen {#variations}

Reverse Martingale (Paroli)

Regel: Verdoppeln nach Gewinnen, zurücksetzen nach Verlust

Aspekt	Standard	Reverse
Nach Verlust	Verdoppeln	Zurücksetzen auf Grundeinsatz
Nach Gewinn	Zurücksetzen auf Grundeinsatz	Verdoppeln
Risikoprofil	Häufige kleine Gewinne, seltener großer Verlust	Häufige kleine Verluste, seltener großer Gewinn
EV	Negativ	Negativ

Grand Martingale

Regel: Verdoppeln plus eine Einheit nach Verlust

Runde	Standard	Grand
1	10 €	10 €
2	20 €	30 €
3	40 €	70 €
4	80 €	150 €
5	160 €	310 €

Höherer Gewinn pro Gewinn, schnellere Bankroll-Erschöpfung.

Modifizierte Martingale

Regel: Stoppen nach N Verlusten

Max. Verluste	Gewinnrate	Max. Verlust	EV-Änderung
3	93,1%	70 €	Gleich
5	98,2%	310 €	Gleich
7	99,5%	1.270 €	Gleich

Verluste begrenzen ändert den EV nicht – es verteilt nur das Risiko neu.

Mini-Martingale

Regel: 1,5x statt 2x

Runde	2x	1,5x
5	160 €	76 €
10	5.120 €	576 €

Langsameres Wachstum, gleiches grundlegendes Problem.

Vergleichstabelle

Variation	Risikominderung	EV-Auswirkung	Praktisch?
Standard	Keine	Negativ	Nein
Reverse	Niedrigere Varianz	Negativ	Etwas besser
Grand	Schlimmer	Negativer	Nein
Modifiziert	Verlustbegrenzungen	Gleich negativ	Nein
Mini	Langsameres Wachstum	Gleich negativ	Nein

Alle Variationen haben einen negativen Erwartungswert.

Psychologische Fallen {#psychology}

Falle 1: Die "Immer Gewinnen"-Illusion

98%+ der Sitzungen enden mit Gewinn. Dies erzeugt falsches Vertrauen:

Sitzungen	Wahrscheinliche Gewinnsitzungen	Wahrscheinliche Pleitesitzungen
10	9-10	0-1
50	49-50	0-1
100	98-99	1-2

Nach 50 gewonnenen Sitzungen "wissen" Sie, dass das System funktioniert.

Falle 2: Survivorship Bias

Geschichte	Realität
"Ich habe 500 € mit Martingale gewonnen"	Erwähnt nicht den eventuellen Verlust von 2.000 €+
"Mein Freund nutzt es erfolgreich"	Kleine Stichprobe, hat noch keine Strähne getroffen
"Es funktioniert, wenn man diszipliniert ist"	Disziplin ändert nichts an der Mathematik

Metrik	Wert
Gewinnwahrscheinlichkeit	48,65%
Hausvorteil	2,70%
10-Verluststrähne-Wahrscheinlichkeit	1 von 784
Martingale EV	-2,70% des gesamten Einsatzes

Amerikanisches Roulette (Einfache Chancen)

Metrik	Wert
Gewinnwahrscheinlichkeit	47,37%
Hausvorteil	5,26%
10-Verluststrähne-Wahrscheinlichkeit	1 von 608
Martingale EV	-5,26% des gesamten Einsatzes

Schlechteres Spiel = schlechtere Martingale-Ergebnisse

Blackjack

Metrik	Wert
Gewinnwahrscheinlichkeit	~42,5% (nicht einfache Chancen)
Hausvorteil	0,5% mit Basisstrategie
Problem	Gewinne sind nicht immer 1:1

Martingale ungeeignet – Blackjack hat Splits, Doubles, Blackjack-Auszahlungen.

Baccarat (Banker)

Metrik	Wert
Gewinnwahrscheinlichkeit	45,86%
Hausvorteil	1,06%
Problem	5% Provision auf Gewinne

Martingale funktioniert schlecht mit Provisionsstrukturen.

Das Fazit {#conclusion}

Was Martingale tatsächlich tut

Behauptung	Realität
"Garantiert Gewinne"	Garantiert einen eventuellen katastrophalen Verlust
"Besiegt das Haus"	Der Hausvorteil gilt für jede Wette
"Funktioniert mit Disziplin"	Mathematik kümmert sich nicht um Disziplin
"Sicher mit Limits"	Limits verzögern nur das Unvermeidliche

Erwartetes Ergebnis im Laufe der Zeit

\text{Langfristiges Ergebnis} = -\text{Hausvorteil} \times \text{Gesamteinsatz}

Unabhängig vom Wettsystem. Immer. Ohne Ausnahme.

Wann man Martingale verwenden sollte

Antwort: Niemals für erwarteten Gewinn

Wenn Sie wollen...	Bessere Strategie
Unterhaltung	Flacheinsatz, Verluste akzeptieren
Beste Quoten	Spiele mit niedrigem Hausvorteil, optimale Strategie
Gewinn	Werden Sie das Casino

Abschließendes Urteil

Martingale ist mathematisch äquivalent zu:

Häufig 10 € gewinnen
Selten 10.000 €+ verlieren
Nettoverlust im Laufe der Zeit = Hausvorteil

Es ist eine Neuverpackung desselben Verlustgeschäfts mit zusätzlichem Stress und Bankroll-Anforderungen.

Martingale

Martingale System

Häufig gestellte Fragen

Evgeny Volkov

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