Equity ist das mathematische Herz des Pokers - Ihr rechtmassiger Anteil an jedem Pot basierend auf Wahrscheinlichkeit. Wenn Sie 40% Equity halten, besitzen Sie 40% dieses Pots in Erwartungswert-Begriffen, unabhangig davon, ob Sie diese spezifische Hand gewinnen oder verlieren. Equity transformiert Poker von einem Spiel der Ahnungen in ein Spiel mathematischer Prazision. Jede Entscheidung - einen Bet callen, for Value raisen, eine marginale Hand folden - sollte von Ihrer Equity gegen die Ranges Ihrer Gegner informiert werden. Meistern Sie Equity, und Sie verstehen Poker im Kern: Entscheidungen treffen, die Ihren erwarteten Anteil an jedem Pot uber die Zeit maximieren.
Equity = Wie oft Sie gewinnen Alle moglichen Ergebnisse × 100 % \text{Equity} = \frac{\text{Wie oft Sie gewinnen}}{\text{Alle moglichen Ergebnisse}} \times 100\%
Equity = Alle moglichen Ergebnisse Wie oft Sie gewinnen × 100% Einfaches Beispiel:
Sie haben A♠ A♥ Gegner hat K♠ K♥ Ihre Equity: ~82% Bedeutung: Wenn diese Hand Millionen Mal gespielt wird, gewinnen Sie ~82% Pot Ihre Equity Ihr Erwartungswert $100 60% $60 $100 40% $40 $100 25% $25
EV (Erwartungswert) = Pot × Equity \text{EV (Erwartungswert)} = \text{Pot} \times \text{Equity}
EV (Erwartungswert) = Pot × Equity Typ Beschreibung Gewinn-Equity Wahrscheinlichkeit, eindeutig zu gewinnen Tie-Equity Wahrscheinlichkeit, Pot zu teilen Gesamt-Equity Gewinn-Equity + (Tie-Equity / 2)
Begriff Bedeutung Equity Ihr Anteil am Pot mathematisch Wahrscheinlichkeit Chance eines spezifischen Ergebnisses Erwartungswert Equity x Potgrosse
Der schnellste Weg, Equity aus Outs zu schatzen:
Situation Formel Genauigkeit Eine Karte kommt (Turn/River) Outs x 2 ~±1% Zwei Karten kommen (Flop) Outs x 4 ~±2%
Warum es funktioniert:
P ( treffen ) = Outs Verbleibende Karten ≈ Outs 47 ≈ Outs × 2 % P(\text{treffen}) = \frac{\text{Outs}}{\text{Verbleibende Karten}} \approx \frac{\text{Outs}}{47} \approx \text{Outs} \times 2\%
P ( treffen ) = Verbleibende Karten Outs ≈ 47 Outs ≈ Outs × 2% Outs Eine Karte (x2) Zwei Karten (x4) Tatsachlich (Zwei Karten) 1 2% 4% 4,3% 2 4% 8% 8,4% 4 8% 16% 16,5% 6 12% 24% 24,1% 8 16% 32% 31,5% 9 18% 36% 35,0% 10 20% 40% 38,4% 12 24% 48% 45,0% 15 30% 60% 54,1% 20 40% 80% 67,5%
Fur zwei kommende Karten:
Equity = 1 − ( 47 − Outs 2 ) ( 47 2 ) \text{Equity} = 1 - \frac{\binom{47 - \text{Outs}}{2}}{\binom{47}{2}}
Equity = 1 − ( 2 47 ) ( 2 47 − Outs ) Fur eine kommende Karte:
Equity = Outs 47 (Turn) oder Outs 46 (River) \text{Equity} = \frac{\text{Outs}}{47} \text{ (Turn) oder } \frac{\text{Outs}}{46} \text{ (River)}
Equity = 47 Outs (Turn) oder 46 Outs (River) Draw Outs Karten Gutshot Straight 4 Ein spezifischer Rang Open-Ended Straight 8 Zwei Range Flush Draw 9 Verbleibende Suited Cards Zwei Overcards 6 3 von jeder Overcard Eine Overcard 3 3 dieser Karte Set zu Full House 7 3 Board-Karten + 4 Quads Paar zu Trips 2 2 verbleibende Karten
Draw-Kombination Outs Flush Draw + Gutshot 12 (9+4, minus 1 Uberlappung) Flush Draw + OESD 15 (9+8, minus 2 Uberlappung) Flush Draw + Paar 14 (9+5 verbleibend) OESD + Paar 13 (8+5)
Ihre Hand vs Zufallig vs Top 20% vs Top 10% AA 85% 77% 73% KK 82% 71% 65% QQ 80% 66% 58% JJ 77% 61% 52% AKs 67% 56% 49% AKo 65% 54% 47%
Matchup Equity AA vs KK 82% vs 18% AA vs AKs 87% vs 13% AA vs QQ 81% vs 19% KK vs AK 70% vs 30% QQ vs AK 57% vs 43% JJ vs AK 57% vs 43% AKs vs 22 48% vs 52% AKs vs JTs 60% vs 40% KQs vs A5o 48% vs 52% 22 vs 33 18% vs 82%
Kategorie vs Zufallig Beispiel Pocket Pairs 80-85% AA-22 Hohe Broadway 60-67% AK, AQ, KQ Mittlere Broadway 55-60% KJ, QJ, JT Suited Connectors 52-58% 98s, 87s Suited Gappers 48-54% 97s, 86s Zufallige Mull 35-45% 72o, 83o
Je mehr Spieler einsteigen, desto mehr sinken individuelle Equities:
Spieler AA Equity Top 5% Range 2 (Heads-up) 85% ~80% 3 73% ~65% 4 64% ~55% 5 56% ~45% 6 49% ~40%
Multi-Way Equity ≈ Heads-Up Equity n 0 , 5 \text{Multi-Way Equity} \approx \frac{\text{Heads-Up Equity}}{n^{0,5}}
Multi-Way Equity ≈ n 0 , 5 Heads-Up Equity Beispiel: AA vs 78s
Street AA Equity 78s Equity Preflop 78% 22% Flop: K♠ 2♦ 3♣ 91% 9% Flop: 5♦ 6♠ 9♣ 52% 48% Flop: 6♥ 7♥ 8♥ 8% 92%
Textur Wie es Equity beeinflusst Trocken (K72r) Erhalt Preflop-Vorteile Nass (JT9ss) Draws gewinnen Equity, gemachte Hande verlieren Gepaart (KK5) Sets/Boats dominieren Einfarbig (alle Herzen) Flush Draws haben riesige Equity Verbunden (678) Straight-Moglichkeiten verschieben Equity
Draw vs Overpair vs Top Pair vs Set Flush Draw 35% 36% 26% OESD 32% 33% 26% Flush + OESD 54% 55% 43% Gutshot 17% 17% 13% Overcards 24% 14% 4%
Ihre Hand Board vs Flush Draw Top Pair K♥ 9♠ 4♠ 65% Two Pair K♥ 9♠ 4♠ (K9) 68% Set K♥ 9♠ 4♠ (99) 74% Overpair K♥ 9♠ 4♠ (AA) 65%
Statt "Gegner hat AK", denken Sie in Ranges:
Villain's 3-Bet Range: {AA, KK, QQ, JJ, TT, AKs, AKo, AQs}
Ihre Equity gegen diese Range unterscheidet sich von Equity vs spezifische Hande.
Ihre Hand: Q♣ Q♦
Board: K♠ 8♥ 4♣
Gegner-Range Ihre Equity Jede zwei Karten 85% Top 30% 72% Top 20% 65% KK+, AK 24% 77-55, Suited Connectors 78%
Equity vs Range = ∑ i P ( Hand i ) × Equity vs Hand i \text{Equity vs Range} = \sum_{i} P(\text{Hand}_i) \times \text{Equity vs Hand}_i
Equity vs Range = ∑ i P ( Hand i ) × Equity vs Hand i Gegner-Hand Wahrscheinlichkeit Ihre Equity Gewichtet AA (6 Kombos) 20% 20% 4,0% KK (6 Kombos) 20% 18% 3,6% AK (16 Kombos) 53% 70% 37,1% AQ (2 Kombos) 7% 75% 5,3% Gesamt 100% - 50%
Range-Typ Equity-Verteilung Polarisiert (Nuts oder Air) Sie sind entweder weit vorne oder weit hinten Linear (alle stark) Ihre Equity ist konsistenter Gemergt (verschiedene Starken) Komplexe Equity-Berechnungen
Equity Realisierung (EQR) = Wie viel Ihrer theoretischen Equity Sie tatsachlich erfassen
Realisierte Equity = Rohe Equity × EQR \text{Realisierte Equity} = \text{Rohe Equity} \times \text{EQR}
Realisierte Equity = Rohe Equity × EQR Faktor Einfluss auf EQR Position IP realisiert 100%+, OOP realisiert 70-85% Skill-Vorteil Bessere Spieler realisieren mehr Stack-Tiefe Tiefer = mehr Realisierung Hand-Spielbarkeit Verbundene Hande realisieren besser Range-Vorteil Board favorisiert Ihre Range = hoher
Position Typische EQR Button 100-110% Cutoff 95-100% Middle 90-95% UTG 85-95% Big Blind 75-90% Small Blind 65-80%
Hand Rohe Equity vs AA Spielbarkeit EQR KK 18% Hoch 95%+ 65s 23% Hoch 90%+ A5o 29% Niedrig 70-80% Q9o 31% Mittel 80-85%
Problem Beispiel Problem Dominiert KJ vs KQ Gross verlieren wenn beide treffen Reverse Implied Odds Schwacher Flush Draw Treffen und gegen Nut Flush verlieren Kein Nut-Potenzial 86o Kann keine Nuts machen Leicht gekontert A2 mit 2 auf Board Bessere Kicker existieren
Entscheidung = { Call wenn Equity > Erforderliche Pot Odds Fold wenn Equity < Erforderliche Pot Odds Raise wenn Equity rechtfertigt + Fold Equity wertvoll \text{Entscheidung} = \begin{cases}
\text{Call} & \text{wenn Equity} > \text{Erforderliche Pot Odds} \\
\text{Fold} & \text{wenn Equity} < \text{Erforderliche Pot Odds} \\
\text{Raise} & \text{wenn Equity rechtfertigt + Fold Equity wertvoll}
\end{cases}
Entscheidung = ⎩ ⎨ ⎧ Call Fold Raise wenn Equity > Erforderliche Pot Odds wenn Equity < Erforderliche Pot Odds wenn Equity rechtfertigt + Fold Equity wertvoll Ihre Equity Aktion 65%+ vs Calling Range Gross for Value setzen 55-65% Mittel for Value setzen 50-55% Dunner Value oder Check <50% Check oder Bluff
Situation Benotigte Mindest-Equity All-in callen in 2:1 Pot 33% All-in callen in 1:1 Pot 50% All-in callen in 0,5:1 Pot 67%
Damit Semi-Bluffs profitabel sind:
EV = P ( Fold ) × Pot + P ( Call ) × ( Equity × Neuer Pot − Bet ) \text{EV} = P(\text{Fold}) \times \text{Pot} + P(\text{Call}) \times (\text{Equity} \times \text{Neuer Pot} - \text{Bet})
EV = P ( Fold ) × Pot + P ( Call ) × ( Equity × Neuer Pot − Bet ) Braucht entweder:
Hohe Fold Equity Hohe Draw Equity Oder Kombination aus beiden Pot: 200 ∗ ∗ G e g n e r s e t z t : ∗ ∗ 200
**Gegner setzt:** 200 ∗ ∗ G e g n er se t z t : ∗ ∗ Pot Odds: 100/400 = 25%
Entscheidung: Sie brauchen 25%+ Equity um profitabel zu callen
Situation Equity Set Konige vs Set Damen 96% vs 4% Set vs Two Pair ~95% vs 5% Set vs Flush Draw ~74% vs 26%
Lektion: Set uber Set ist ein Cooler - selten foldbar
Ihre Hand: A♠ A♥
Board: K♠ T♠ 9♥
Gegner: Q♠ J♠ (Flush Draw + OESD)
Street AA Equity Flop 46% Turn (Blank) 77% Turn (Pik) 0% Turn (8 oder Q) 0%
Das Overpair ist tatsachlich hinten!
3-Way All-in Preflop:
Spieler A: A♠ A♥ (36%) Spieler B: K♠ K♥ (18%) Spieler C: Q♠ Q♥ (18%) Ties: ~28% Hinweis: AA Equity sinkt signifikant Multi-Way, dominiert aber immer noch
Ihre Hand: K♠ Q♠
Board: A♠ J♠ 5♥ 2♣
Sie haben:
9 Flush Outs 3 Zehner-Outs (Gutshot) ABER: 1 Zehner ist ein Pik (doppelt gezahlt) Saubere Outs: 11Gegner mit A♣ K♣ blockt:
Ihre K Outs (Sie konnen K nicht fur Gewinn paaren) Eine Ihrer Straight-Karten Tool Am besten fur Equilab (kostenlos) Range vs Range PokerStove (kostenlos) Schnelle Berechnungen Flopzilla Board-Texturen PioSolver GTO-Analyse
Situation Equity AA vs KK 82% Overpair vs Flush Draw 65% Flush Draw (nur Turn) 19% Flush Draw (Turn + River) 35% OESD (nur Turn) 17% OESD (Turn + River) 32% Set vs Flush Draw 74% Two Pair vs OESD 67%
