Тё-хан: игра на чёт и нечёт

Тё-хан — игра на две кости: ты угадываешь, будет ли сумма чётной или нечётной; нечёт дают 18 из 36 исходов, а ожидание считается так: вероятность выигрыша × выплата − ставка. Выплата и комиссия банка определяют, будет ли ожидание нулевым или отрицательным: при 2x выигрышная ставка $8 даёт выплату с учётом ставки, но комиссия уменьшает чистую прибыль. Например, площадка The Crimson Lotus на chohan.carrd.co указывает 2x и комиссию с выигрыша 5% — это её условия, а не правило всей игры.

Как проходит раунд

Ты выбираешь чёт или нечёт суммы двух костей, а после открытия чаши результат определяет выигрыш.

По описанию Wikipedia, страница «Chō-han», раздел «Gameplay», раунд проходит так:

1. Дилер бросает две стандартные шестигранные кости в бамбуковую чашу.
2. Чашу опрокидывают на пол, и кости остаются скрытыми под ней.
3. Ты ставишь на чёт или нечёт суммы.
4. Дилер открывает чашу, и сумма определяет выигравшие ставки.

Каковы шансы на чёт и нечёт

Шансы одинаковы: по 18 из 36 исходов, то есть вероятность каждого выбора — 0,5.

Формула: вероятность = подходящие исходы / все исходы. Для нечёта это 18 / 36 = 0,5.

Дубль — одинаковые значения на двух костях. Всего дублей 6, и каждый даёт чётную сумму. Это уже учтено в таблице: дубли не добавляют чёту преимущество.

Как выплата меняет ожидание

Выплата 1,9 вместо 2x даёт ожидание −5 на 100 единиц ставки. Преимущество казино даёт именно сниженная выплата, а не вероятность чёта или нечёта.

Wizard of Odds приводит выплату 1,9 за 1 на чёт и нечёт. Выплата здесь включает и саму ставку.

Без комиссии 2x соответствует ставке с выплатой 1:1: чистая прибыль при выигрыше равна ставке. Выплата 1,9 даёт −5% на ставку — эту связь разбирает калькулятор преимущества казино.

Схема: выплата 1,9 за 1 против 2x и комиссии с выигрыша, итоговое ожидание на единицу ставкиУчебный расчёт: при 2x без комиссии ожидание нулевое; при выплате 1,9 или комиссии 5% с выигрыша оно отрицательное.

Что меняет комиссия банка

При выплате 2x комиссия банка с выигрыша переводит нулевое ожидание в отрицательное.

Если выплата 2x и комиссии нет, ставка при этих допущениях честная: ожидание нулевое. Если удерживают 5% с выигрыша, ожидание составляет −2,5%; если 10% — −5%. При выплате 1,9 игра обходится дороже, чем при 2x без комиссии.

Кто выступает банком

Дилер может выступать банком, но игроки также могут играть друг против друга. От этого зависит, кому достаются проигрышные ставки и кто удерживает комиссию.

По Wikipedia, «Chō-han», дилер иногда забирает проигрышные ставки как банк; чаще игроки играют друг против друга, а банк получает процент с выигрыша. Размер этого процента источник не устанавливает.

Что ждать от сессии и удвоения ставок

Для 10 ставок по $8 при 2x и комиссии с выигрыша 5% ожидаемый итог — −$2 на $80 поставленных. Это среднее, не лимит потерь: банкролл на сессию помогает прикинуть ожидаемый результат, но не показывает безопасный предел убытка.

Удвоение после проигрыша не меняет ожидание ставки. Разобрать такую последовательность помогает симулятор Мартингейла: увеличение суммы не устраняет влияние выплаты и комиссии.

Пример условий одной площадки

Страница на chohan.carrd.co не называет издателя; ссылка «назад» ведёт на The Crimson Lotus. Там указаны выплата 2x и комиссия 5% с выигрыша, даты на странице нет. Это пример конкретной площадки, а не общий стандарт.

Коротко об истории

В статье Wikipedia «Chō-han» тё-хан описан как японская игра в кости, о происхождении там не сказано.

Что нельзя вывести из расчёта

Математическое ожидание не предсказывает результат отдельной сессии. Оно описывает средний результат на множестве ставок, а не обещает конкретный баланс; системы ставок не меняют его знак.

Расчёт также не подтверждает условия другой площадки: перед игрой проверь выплату, с какой суммы берётся комиссия и как считается выигрыш.