Дисперсия — это налог, который ты платишь за то, что умеешь играть в покер
Вот неудобная правда, которую никто не говорит новичкам: настоящий выигрывающий игрок может уходить в минус на протяжении 100 000 рук — и не понимать почему. Не потому что плохо играл. Потому что дисперсия огромная, а 100к рук — маленькая выборка. Этот инструмент показывает масштаб качелей ещё до того, как они начнутся, так что даунсвинг ощущается как математика, а не как личный провал.
Я сделал это после того, как наблюдал, как друг бросил NL2, убеждённый, что он в минусе. У него было +4 bb/100 за 60к рук — трекер рисовал плоский, пугающий график. Мы прогнали цифры: при его стандартном отклонении такой плоский отрезок на 60к рук абсолютно нормален для игрока с 4 bb/100. Он продолжил. Симулятор дисперсии — это тот разговор, только автоматизированный.
Формулы, которые лежат в основе любого калькулятора покерной дисперсии
Любой инструмент на этой странице, включая наш, опирается на один факт: результат за N рук в покере приближённо нормально распределён. Дисперсия растёт с количеством рук, стандартное отклонение — с корнем из него. Из этого вытекает всё остальное.
Ожидаемый результат
Умножь винрейт на количество блоков по 100 рук. Игрок с 5 bb/100 за 100 000 рук ожидает 5 × 1000 = 5 000 bb, то есть 50 бай-инов.
Стандартное отклонение по выборке
Общий SD равен твоему стандартному отклонению в bb/100, умноженному на корень из количества блоков. При SD 100 на 100к рук: 100 × √1000 ≈ 3 162 bb. Именно это число объясняет, почему два игрока с одинаковым уровнем могут закончить 100к рук с разницей в тысячи больших блайндов.
Доверительный интервал
Истинный результат находится в диапазоне ожидание ± z × общий SD. Для 95% доверия z ≈ 1,96. На 100к рук при 5 bb/100 и SD 100 диапазон 95% тянется примерно от убытка в 1 200 bb до выигрыша в 11 000 bb. Да, игрок с 5 bb/100 может уйти в минус за 100к рук.
Вероятность убыточного отрезка
Она равна значению нормальной функции распределения от минус ожидаемого результата, делённого на общий SD. Игрок с 5 bb/100 всё равно заканчивает 100к рук в минусе примерно в 6% случаев. Каждая шестнадцатая выборка тебя обманывает.
Риск разорения
Броуновская аппроксимация: e^(−2 × винрейт × банкролл / SD²), где банкролл в больших блайндах. Игрок с нулевым EV имеет 100% риск разорения при бесконечном времени — именно поэтому важен реальный эдж.
Сколько рук нужно, чтобы доверять своему винрейту?
Это вопрос, на который математика отвечает лучше всего — и который большинство калькуляторов прячут. Стандартная ошибка твоего винрейта — это твоё стандартное отклонение, делённое на корень из количества блоков. Учетверь количество рук — и ошибка лишь вдвое уменьшится. Вот почему нужная выборка такая огромная.
Чтобы доказать, что 5 bb/100 действительно выше нуля при 95% одностороннем доверии, нужно примерно 108 000 рук. Чтобы определить тот же винрейт с точностью ±1 bb/100 — больше 600 000. Большинство игроков, которые думают, что понимают свой винрейт, не накопили и близко такой выборки. Инструмент показывает точную цифру для твоих параметров.
Даунсвинги глубже, чем подсказывает интуиция
Максимальное падение от пика до дна внутри прогона почти всегда больше, чем предполагает итоговый результат — потому что дисперсия накапливается. Крепкий регуляр с 5 bb/100 за 100к рук стабильно видит даунсвинг в 20–30 бай-инов где-то по дороге. При низком винрейте и высоковолатильных играх вроде PLO 6-макс даунсвинги в 40–60 бай-инов — не редкость, а норма.
Симулируй свои числа выше. Таблица даунсвингов показывает вероятность просадки как минимум на 10, 20, 30 и 50 бай-инов — в больших блайндах и в реальных деньгах на твоём лимите. Ставь стоп-лосс и правила смены лимита именно по этим цифрам, а не по ощущениям после плохой сессии.
Во что обходятся качели в реальных деньгах
Большие блайнды — абстракция, пока они не становятся твоей арендой. Введи размер большого блайнда, и калькулятор переведёт всё — доверительный коридор, даунсвинг худших 5%, ожидаемый результат — в доллары на твоём лимите. Просадка в 25 бай-инов — это пожатие плечами на NL10 и катастрофа на NL200. Одна и та же дисперсия, совсем другая жизнь.
Типичные ошибки из-за дисперсии
Считать даунсвинг доказательством того, что ты стал хуже играть
Уровень меняется медленно. Дисперсия меняет всё за неделю. Прежде чем разбирать игру после убыточного месяца, проверь — а вообще этот месяц необычен для твоего винрейта? Обычно нет.
Доверять винрейту с маленькой выборки
Красивый график за 30к рук почти ничего не говорит. Доверительный интервал на такой выборке огромен. Продолжай играть и учиться — но не строй выбор лимита на цифре, которую выборка не может подтвердить.
Рассчитывать банкролл под среднее, а не под свинги
Ты теряешь банкролл не на линии ожидания, а в даунсвинге. Рассчитывай банкролл от просадки худших 5%, которую показывает симулятор, а не от среднего месяца.
Бесплатные покерные инструменты на toolsgambling.com
Симулятор дисперсии работает в связке с остальным набором бесплатных покерных инструментов на toolsgambling.com. Используй калькулятор банкролла, чтобы превратить эти свинги в безопасное число бай-инов, калькулятор стейкинга, чтобы оценить бэкинг-сделку с учётом дисперсии, и калькулятор эквити, чтобы убедиться, что твой эдж вообще реален.
Термины дисперсии простыми словами
- Дисперсия
- Насколько разброс твоих результатов вокруг среднего. Высокая дисперсия — это больше качелей в обе стороны, а не хуже ожидание.
- Стандартное отклонение (bb/100)
- Повседневная мера «качания». Примерно — насколько типичный результат за 100 рук отличается от твоего среднего. Для NLHE обычно 75–120, для PLO выше.
- Даунсвинг
- Отрезок, когда банкролл падает от предыдущего пика. Важна глубина от пика до дна — в больших блайндах или бай-инах.
- Риск разорения
- Вероятность потерять весь банкролл до того, как дисперсия развернётся — с учётом твоего эджа, стандартного отклонения и размера банкролла.
- Доверительный интервал
- Диапазон, в который с заданной вероятностью попадает твой истинный результат или винрейт. Чем шире — тем больше неопределённость, и именно это даёт маленькая выборка.
- Винрейт (bb/100)
- Ожидаемая прибыль в больших блайндах на 100 рук. Самое обсуждаемое и самое трудноизмеримое число в кеш-покере.
