Circus Keno: правила розыгрыша, палатки и фриспины

В Circus Keno ты выбираешь от 2 до 10 чисел из 80, а игра ставит шесть палаток на невыбранные числа: по две зелёные, фиолетовые и синие. Пара палаток одного цвета даёт множитель, две пары, пять или шесть палаток — фриспины. По таблице Wizard of Odds для 10 чисел и ставки $2 общий теоретический возврат (RTP) — 96,01%: 0,425 базовой выплаты, 0,081 множителей и 0,454 бонусов. Базовую выплату и множители мы пересчитали сами, а бонусы сверили с таблицами того же источника.

Цифры даны для одной таблицы выплат на 10 чисел при ставке $2. Автоматы с другими таблицами дают другой возврат.

Как устроен розыгрыш Circus Keno?

Ты отмечаешь от 2 до 10 чисел из 80, после чего разыгрываются 20 шаров. Игра случайно размещает шесть палаток на числах, которые ты не выбрал: две зелёные, две фиолетовые и две синие.

Палатка — это цветная отметка на числе. Совпадения шаров с выбранными числами определяют базовую выплату, а попадания в числа с палатками — множители и запуск фриспинов. Правила и таблица выплат есть в первоисточнике — Wizard of Odds, «Circus Keno».

Circus Keno — игра U1 Gaming для многоигровых автоматов. Общий принцип билета и зависимость таблицы выплат от формата разобраны в руководстве «как играть в кено: билет и таблица выплат».

Какие палатки дают множитель?

Множитель даёт попадание в пару палаток одного цвета; палатки других цветов увеличивают его так:

Одна попавшая палатка пары не образует. Две пары запускают фриспины, а множителя не дают: об этом говорит совпадение нашего расчёта с Wizard of Odds до шестого знака (см. ниже).

Какие сочетания запускают фриспины?

Две пары дают 4 фриспина, пять попавших палаток — 7, а все шесть — 20. Во фриспинах остаются прежними сумма ставки и выбранные числа. На каждом спине выпадают два бонуса со спиннеров (дополнительные шары, множитель или дополнительные фриспины), из двух таблиц; их распределения мы взяли у Wizard of Odds, а не пересчитывали.

Схема: какие попадания в палатки дают множитель 2x, 3x или 4x, а какие — 4, 7 или 20 фриспиновПары одного цвета дают множитель, две пары и больше палаток — фриспины; итог при 10 числах — 96,01% по таблицам Wizard of Odds.

При 10 выбранных числах частота запуска 4 фриспинов составляет 0,57% раундов, 7 фриспинов — 0,31%, 20 фриспинов — 0,01% по нашему расчёту.

Какая таблица выплат и какой возврат при 10 числах?

Наша базовая выплата (0,425) и вклад множителей (0,081) совпадают с таблицами Wizard of Odds; вместе до бонусов они дают 0,506 ставки. С бонусами по его таблицам выходит 0,960, или 96,01%.

Для сравнения: без множителей возврат до бонусов был бы 0,425 вместо 0,506. Вклад бонусов (0,454) больше вклада множителей и важнее для итога. Вывод относится к указанной таблице, а не к любой версии игры.

Для сверки: наш расчёт базовой выплаты — 0,42526, у Wizard of Odds — 0,425261; наш вклад множителей — 0,08118, у источника — 0,081177. Совпадение до шестого знака показывает, что две пары и пять палаток множителя не дают: если бы получали, вклад вырос бы на 0,001 ставки.

Ниже — таблица выплат Wizard of Odds для ставки $2 при 10 числах. Выплата указана в ставках, вместе с самой ставкой: 1 — ставка возвращается без прибыли, 0 — ставка теряется.

Долгосрочный возврат ничего не говорит о результате отдельного розыгрыша. Версии нужно сравнивать по их условиям; подробнее — в материале «таблицы выплат видео кено».

Как часто попадают палатки, множители и фриспины?

По нашему расчёту, при 10 выбранных числах хотя бы один множитель появляется в 16,2% раундов, а хотя бы один запуск фриспинов — в 0,89%. Частоты для других чисел выбора приведены в таблице ниже.

Попадание хотя бы одной палатки не означает получение множителя или запуск фриспинов: для них нужны конкретные сочетания цветов.

Что мы не проверили?

Мы проверили базовую выплату, множители, частоты палаток и фриспинов. Бонусы мы проверили арифметикой: средние выигрыши на бонус из таблиц Wizard of Odds, умноженные на частоты палаток с той же страницы, дают 0,454, как и в его сводке. Распределения спиннеров взяты у источника и независимо не проверены.

Мы не учли случайный бонус, который Wizard of Odds оценивает в 0,5025% возврата и не разбирает. Кроме того, мы считали, что палатки ставятся равномерно и независимо от выпавших шаров, хотя прямо в источнике этого не сказано.

Таблицы выплат в разных версиях игры могут отличаться; Wizard of Odds прямо пишет, что таблица зависит от суммы ставки. Поэтому цифры примера нельзя переносить на твой автомат без сверки его правил.

Как проверить расчёт самому?

Возьми таблицу выплат своего автомата, рассчитай базовые вероятности совпадений и только затем отдельно учитывай палатки, множители и фриспины.

1. Найди таблицу выплат в правилах автомата. Зафиксируй сумму ставки, количество выбранных чисел и выплату для каждого количества совпадений. Не подставляй таблицу примера, если значения отличаются.
2. Посчитай базовые шансы по сочетаниям. Для каждого числа совпадений считай, сколькими способами можно выбрать совпавшие числа из отмеченных, а остальные выпавшие — из неотмеченных. Это гипергеометрический расчёт; пример для фиксированного количества выбранных чисел показывает расчёт 7-спотового кено.
3. Проверь базовую часть отдельно. Калькулятор шансов кено считает спот-кено по схеме 80/20 с таблицей пользователя. Он подходит для проверки вероятностей совпадений, но Circus Keno не считает, палатки или его бонусы.
4. Учти множители отдельно. Для каждого сочетания попавших палаток сопоставь правило множителя с базовой выплатой. Проверь, предусмотрен ли множитель вообще и что происходит при двух парах.
5. Не приравнивай частоту фриспинов к их вкладу в возврат. Вклад фриспинов зависит от выплат во время бонуса, поэтому сверь его с правилами своего автомата; по таблицам Wizard of Odds он составляет 0,454.