EZ Baccarat: как работают ставки и сколько забирает казино

EZ Baccarat — вариант баккары, в котором ставка на банкира не платит комиссию 5%: если банкир выигрывает тремя картами с суммой 7, ставка возвращается, а преимущество казино по ней составляет 1,02%, против 1,06% в обычной игре. Основные расчёты ниже относятся к игре с 8 колодами и выплатой ничьи 8 к 1.

Отдельная оговорка касается выплаты ничьи: при 9 к 1 преимущество казино по этой ставке снижается до 4,84%, а по банкиру остаётся 1,02%. Это условный расчёт для сравнения: в использованных документах выплата 9 к 1 не встречается. Переход на 6 колод почти не влияет на банкира: после округления это те же 1,02%. Поэтому сравнивай не только название игры, но и правила конкретной ставки.

При этих правилах банкир — самая дешёвая основная ставка по преимуществу казино, но это не обещание выигрыша и не способ сделать математическое ожидание положительным.

Что меняется по сравнению с обычной баккарой?

Меняется расчёт ставки на банкира: вместо комиссии с каждого выигрыша действует пуш при одном конкретном исходе — победе банкира тремя картами с суммой 7. Остальные выигрышные ставки на банкира оплачиваются 1 к 1 без комиссии.

Пуш — возврат ставки без выигрыша и проигрыша. В обычной баккаре с комиссией 5% выигрыш банкира оплачивается 0,95 к 1. В EZ Baccarat казино не удерживает эту комиссию, но и не оплачивает ставку на банкира при его победе тройной семёркой. Именно сочетание этих двух условий нужно сравнивать, а не только слова «без комиссии».

Ставки на игрока и ничью сохраняют свои условия. Игрок получает 1 к 1 при победе, ничья — 8 к 1 при равном результате. При ничьей основные ставки на банкира и игрока возвращаются.

В таблице выплата указана как выигрыш относительно суммы ставки. Возврат первоначальной ставки не нужно путать с чистой прибылью: при пуше ты получаешь свои деньги обратно, но ничего не зарабатываешь.

Столбец EZ Baccarat составлен по официальным правилам EZ Baccarat регулятора Калифорнии. Эти правила также объясняют, почему тройная семёрка не превращается в победу игрока: меняется расчёт ставки на банкира, а не победитель раздачи.

Как идёт раздача?

Раздача проходит по правилам обычной баккары: сначала проверяется натурал, затем при необходимости происходит добор карт. В EZ Baccarat нет отдельного решения о доборе, которое позволило бы обойти пуш.

Натурал — сумма 8 или 9 на первых двух картах. Если натурала нет, дальнейший добор определяется правилами баккары. Подробный порядок разобран в инструкции как играть в баккару.

Для понимания EZ Baccarat достаточно отделить два этапа. Сначала карты определяют результат раздачи. Затем по этому результату рассчитываются ставки. Особое правило тройной семёрки относится ко второму этапу: банкир уже выиграл, но ставка на него возвращается вместо выплаты выигрыша.

Поэтому не нужно изучать новую систему добора только из-за названия EZ Baccarat. Нужно запомнить исключение при расчёте банкира и отдельно проверить условия сайд-бетов, если ты собираешься их использовать.

Что значит пуш банкира на тройной семёрке?

Это значит, что при победе банкира тремя картами с суммой 7 ставка на банкира возвращается, а ставки на игрока и ничью проигрывают. Одновременно выигрывает сайд-бет Dragon 7, если он был сделан.

Рассмотрим одну раздачу: банкир выигрывает тремя картами с суммой 7, результат игрока ниже. Здесь речь именно о победе банкира, а не о любом появлении у него трёх карт с такой суммой.

Если на банкира было поставлено $40, эти $40 возвращаются. Это не выигрышная выплата 1 к 1: чистой прибыли по ставке нет. При этом результат ставки на банкира не переносится на другие ставки — каждая рассчитывается по собственному условию.

Этот пример показывает разницу между пушем и ничьей. Пуш описывает судьбу конкретной ставки, а ничья — результат раздачи. В EZ Baccarat возврат ставки на банкира возможен и тогда, когда раздача закончилась его победой.

Сколько забирает казино по каждой ставке?

При 8 колодах и ничьей 8 к 1 преимущество казино составляет 1,02% по банкиру, 1,24% по игроку и 14,36% по ничьей. У сайд-бетов Dragon 7 и Panda 8 оно выше, чем у основных ставок на банкира и игрока.

Преимущество казино — ожидаемая доля проигрыша от суммы ставок на длинной дистанции, а не удержание из каждой отдельной ставки. Подробнее о том, как работает преимущество казино, можно прочитать в отдельном объяснении. Здесь оно нужно для сравнения стоимости ставок при одинаковых правилах.

Преимущество казино по ставкам

Схема: пять ставок EZ Baccarat с выплатой и преимуществом казино при восьми колодахУчебная схема по правилам EZ Baccarat (регулятор Калифорнии) и таблице Wizard of Odds, 8 колод. Это не интерфейс казино.

Округлённые значения 1,02%, 7,61% и 10,19% для банкира, Dragon 7 и Panda 8 при 8 колодах также приведены в независимой таблице исходов Wizard of Odds.

В основе точного расчёта — таблица из 4 998 398 275 503 360 исходов. Для основных ставок она разделяется на следующие результаты:

Вероятность победы банкира тройной семёркой составляет 2,25%, ничьей — 9,52%, победы игрока — 44,62%. Для расчёта преимущества казино каждому исходу сопоставляют выигрыш, возврат или проигрыш ставки, затем учитывают его вероятность. Поэтому высокая выплата сама по себе ничего не говорит о выгодности: нужно знать, как часто выполняется её условие.

Дополнительная проверка — симуляция 10^8 раздач с 8 колодами. Она дала 1,024% по банкиру, 1,231% по игроку, 14,42% по ничьей, 7,57% по Dragon 7 и 10,20% по Panda 8. При 6 колодах та же симуляция дала 1,019% по банкиру, 1,234% по игроку, 14,43% по ничьей, 7,64% по Dragon 7 и 10,19% по Panda 8. Это результаты конечной серии, поэтому они близки к точным значениям, но не обязаны совпадать с ними до последнего знака.

Чтобы перевести процент в денежное ожидание, используй калькулятор преимущества казино. Для ставки $40 на банкира расчёт выглядит так:

$40 × 1,0183% ≈ $0,41 ожидаемого проигрыша.

Денежный результат округлён до центов. Это среднее математическое ожидание на такую сумму ставки, а не прогноз следующей раздачи. В отдельной раздаче будут выигрыш, проигрыш или пуш, а не обязательное списание $0,41.

Для сравнения, ожидаемый проигрыш при $40 на игрока составляет $0,49; при $5 на ничью — $0,72; при $10 на Dragon 7 — $0,76; при $5 на Panda 8 — $0,51. Суммы ставок здесь разные, поэтому для сравнения самих условий смотри прежде всего на проценты.

Что меняет вывод о стоимости ставок?

Вывод зависит от выплаты ничьи, числа колод и того, сравниваешь ли ты EZ Baccarat с обычной игрой с комиссией 5%. Эти изменения влияют на разные ставки, поэтому их нельзя смешивать.

Точно это 1,0579% против 1,0183%: разница между обычной баккарой с комиссией и EZ Baccarat по банкиру составляет 0,04 процентного пункта. Это небольшое снижение ожидаемого проигрыша, а не устранение преимущества казино.

При этих правилах банкир остаётся самой дешёвой основной ставкой. При ничьей 8 к 1 её преимущество казино примерно в 14 раз выше, чем у банкира: отношение составляет 14,1. При выплате 9 к 1 ничья всё равно дороже банкира и игрока.

Число колод не переворачивает этот вывод. В симуляции с 6 колодами результат по банкиру составил 1,019%. Различия на таком уровне не дают основания считать, что основная иерархия ставок изменилась.

Как устроены Dragon 7 и Panda 8?

Dragon 7 и Panda 8 — сайд-беты со своими условиями выигрыша, а не замена основным ставкам. Их повышенные выплаты сопровождаются более высоким преимуществом казино.

Dragon 7 платит 40 к 1 при победе банкира тремя картами с суммой 7. Его шанс сработать — 2,25%, около 1 раздачи из 44. По базовым правилам его можно поставить только вместе с основной ставкой на игрока или банкира. Подробный расчёт вынесен в разбор Dragon 7 в баккаре.

Panda 8 платит 25 к 1, если игрок получает тремя картами сумму 8, а у банкира сумма 7 или меньше независимо от количества его карт. На всех остальных исходах эта ставка проигрывает. Вероятность выигрыша составляет 3,45%.

Условия Panda 8 здесь взяты из отдельного документа California Bureau of Gambling Control, «Правила EZ Baccarat Panda 8», редакция 06/15/12, на домене oag.ca.gov. По этому документу ставить Panda 8 можно только вместе с основной ставкой на игрока или банкира. В базовом документе EZ Baccarat этот сайд-бет не описан; предложения казино могут различаться, поэтому перед ставкой проверь наличие, выплату и условия допуска именно Panda 8.

Не объединяй результат сайд-бета с результатом основной ставки. Например, выигрыш Dragon 7 не означает выигрыш ставки на банкира: при том же исходе она получает пуш.

Какие границы есть у расчёта и инструментов?

Расчёт описывает математическое ожидание при конкретных правилах, но не предсказывает отдельную раздачу. Цифры не учитывают возможные сборы с базовых ставок и ограничение выплат суммой ставки игрока-дилера (оба условия описаны в документе регулятора): конкретный стол может стоить дороже. Система ставок, прогрессия или смена размера ставки не меняют преимущество казино по выбранному исходу.

Короткая выигрышная серия не отменяет отрицательное ожидание, а короткая проигрышная не доказывает, что точный процент неверен. Сравнивать наблюдаемый результат с преимуществом казино нужно с учётом того, что процент относится к долгосрочному среднему, а не к обязательному результату каждой сессии.

Для знакомства со стандартной игрой подходит симулятор баккары: в нём банкир оплачивается 0,95 к 1 после комиссии 5%, игрок — 1 к 1, ничья — 8 к 1. Преимущество казино составляет соответственно 1,06%, 1,24% и 14,36%.

Этот симулятор не воспроизводит EZ-правила и Dragon 7. Поэтому использовать его для проверки пуша банкира на тройной семёрке нельзя: расчёт такого исхода в стандартной игре другой.

Первичные источники

Основа правил выплат — официальный документ EZ Baccarat, опубликованный California Bureau of Gambling Control. Он описывает исключение для победы банкира тройной семёркой и условия Dragon 7.

Panda 8 описана в отдельном документе того же регулятора, редакция 06/15/12. Её условия не следует автоматически приписывать каждой игре под названием EZ Baccarat.

Для проверки чисел использована таблица Wizard of Odds для 8 колод. Это независимый математический разбор, а не документ регулятора; он позволяет сопоставить преимущество казино по банкиру и сайд-бетам с их выплатами.