Роял-флеш в покере: как сравнить комбинацию и посчитать вероятность

Роял-флеш — A-K-Q-J-10 одной масти, старший стрит-флеш: его никто не бьёт, а равный роял-флеш делит банк. Вероятность зависит от того, что ты считаешь: 1 из 649 740 при пяти розданных картах, 1 из 30 940 при выборе лучшей пятёрки из семи и 1 из 1 960 к риверу с A♠K♠ в руке.

Граница этих расчётов — колода из 52 карт, без джокеров и вайлд-карт. Число 1 из 649 740 относится именно к пяти картам: переход к семи меняет его на 1 из 30 940. Числа 1 из 30 940 и 1 из 1 960 предполагают, что ты видишь все карты до ривера; если с A♠K♠ ты сбросил на флопе, вероятность успеть собрать роял-флеш — уже 1 из 19 600. Три числа отвечают на разные вопросы и не противоречат друг другу.

Если роял-флеш собран с твоими карманными картами, проиграть нельзя: задача — получить ставки, а не сыграть осторожнее. Если роял-флеш лежит на борде, проиграть невозможно, но выиграть больше своей доли банка тоже нельзя. Сбрасывать на ставку бессмысленно: банк делят все, кто дошёл до вскрытия.

Как сравнивать роял-флеш с другими руками

Роял-флеш старше любой другой стандартной комбинации; масти не ранжируются, а у роял-флеша нет кикера, потому что все пять карт входят в комбинацию.

Последовательность не продолжается через туза: K-A-2 не образует часть стрита. Правила старшинства и равенства мастей приведены в Pagat, «Ranking of Poker Hands», домен pagat.com, просмотрено 17.10.2026.

В холдеме ты выбираешь лучшую пятёрку из семи карт и можешь не использовать карманные карты. Поэтому при борде A♠ K♠ Q♠ J♠ T♠ любая оставшаяся рука получает тот же роял-флеш. Это правило описано в Pagat, «Texas Hold'em», домен pagat.com, просмотрено 17.10.2026.

Два роял-флеша разных мастей в одной раздаче холдема невозможны: для каждого нужны минимум три общие карты, а 3 + 3 > 5. Ничья с роял-флешем здесь возможна только тогда, когда весь борд — роял-флеш.

Отдельный вопрос — столкновение двух конкретных сильных рук. Разбор «каре тузов против роял-флеша» рассматривает двухигровую модель с частотой около 1 из 165 млн; переносить её на стол из девяти игроков нельзя. Если тебя интересует джекпот за бэд-бит, условия у каждого рума свои: одного названия проигравшей комбинации недостаточно, чтобы утверждать право на выплату.

Какое число брать: пять карт, семь карт или целый стол

Бери число с тем знаменателем, который соответствует твоему вопросу: случайная пятёрка, семь доступных карт, конкретная стартовая рука и весь стол — разные задачи.

В последней строке знаменатель имеет другой смысл: это все способы расположить пять нужных карт в колоде из 52 карт. Подходящих расположений 724 — нужные карты оказываются целиком на борде либо среди борда и карманных карт одного из игроков в составе 23 розданных карт.

Для пяти и семи карт источник частот — Wikipedia, «Poker probability», домен en.wikipedia.org, просмотрено 17.10.2026. Вероятности в процентах округлены; значения «1 из» округлены до целых.

Вероятность и шансы против — не одно и то же. На пяти картах есть 4 подходящие руки из 2 598 960. Поэтому вероятность — 1 из 649 740, а шансы против — 2 598 956 к 4, или 649 739 к 1. Шансы против сравнивают неподходящие исходы с подходящими, а «1 из N» — все исходы с подходящими.

Разница между статьями часто объясняется именно знаменателем. Делить 1 из 649 740 на девять игроков и получать около 72 000 для холдема неверно: у игроков общий борд. При условии, что карты розданы всем девяти игрокам, правильное значение для стола — 1 из 3 590, включая сброшенные руки.

Для сравнения редкости: на пяти картах есть 4 роял-флеша, 36 других стрит-флешей и 624 каре. Других стрит-флешей в 9 раз больше, каре — в 156 раз больше. На семи картах роял-флеш чуть чаще каждого отдельного младшего стрит-флеша: 4 324 против 4 140; его доля среди всех стрит-флешей — 10,4%.

Как стартовая рука и улица меняют вероятность

С A♠K♠ и K♠Q♠ вероятность собрать роял-флеш с использованием карманных карт одинакова — 1 из 1 960 к риверу. Борд раздан целиком, и известны только твои две карты; две известные несвязанные карты соперника меняют значение на 1 из 1 730. Считать нужно доступные борды, а не силу стартовой руки.

В таблице «из твоих карт» означает, что роял-флеш использует хотя бы одну карманную карту. Для каждой строки всего доступно 2 118 760 бордов.

При вопросе «станет ли моя рука роял-флешем» помогают только одномастные карты от десятки до туза. A♠5♠ и T♠9♠ дают лишь 1 из 46 060, поэтому держать T♠9♠ ради роял-флеша — не план.

A♠K♠ по улицам

Чем меньше общих карт ты увидишь, тем ниже вероятность успеть собрать роял-флеш.

1 из 1 960 — вероятность при полном борде, а не обещание увидеть роял-флеш после префлопа.

Дро к роял-флешу: сколько карт действительно помогает

При A♠K♠ на флопе Q♠ J♠ 7♦ до роял-флеша нужен только T♠: это один аут. Если известны лишь твои карты и флоп, среди 47 непросмотренных карт вероятность получить его следующей картой — 2,1%, а к риверу — 4,3%, то есть 2 из 47. Если T♠ точно у соперника, роял-флеш собрать нельзя. Кроме того, 4,3% относится только к роял-флешу, а не к победе в раздаче.

Проверить первый случай помогает таблица аутов. В элементе интерфейса «Таблица: ауты и вероятности (от 1 до 20)» строка одного аута показывает «2.1%» в столбце «Тёрн (1 карта)» и «4.3%» в столбце «К риверу (2 карты)».

На флопе Q♠ J♠ 7♦ есть 12 карт, которые дают хотя бы флеш или стрит: 9 пик, включая T♠, и три остальные десятки. Только T♠ даёт роял-флеш. В холдеме за него нет отдельной выплаты: банк получает любая лучшая рука, поэтому оценивать продолжение только по одной T♠ нельзя.

Оценивая дро, считай все 12 карт и дальнейшие карты борда. Флеш, в отличие от роял-флеша, может проиграть стрит-флешу; эта редкая ветка в приведённый подсчёт 12 карт не входит. Сильное дро соперника тоже может изменить вывод о ценности продолжения.

Как часто роял-флеш появляется за столом на девять игроков

За девятиместным столом роял-флеш приходится в среднем на 1 из 3 590 раздач, если карты розданы всем и учитываются даже сброшенные руки. На вскрытии ты увидишь роял-флеш реже, потому что сброшенные карты обычно не показывают. Это частота появления комбинации среди розданных карт, а не частота показа на вскрытии.

Схема: три способа собрать роял-флеш за столом на девять игроков — две карманные карты и три карты борда, одна карманная и четыре с борда, весь борд; итого 181 вариант на масть и 724 на четыре мастиУчебная схема по нашему расчёту, не интерфейс игры: считаются все карты, розданные девяти игрокам, даже сброшенные. 724 из 2 598 960 расположений нужных пяти карт — это один шанс из 3 590.

Для стола с n игроками число подходящих расположений — 4 × (1 + 20n) из 2 598 960. Формула учитывает роял-флеш целиком на борде, одну карманную карту с четырьмя общими и две карманные с тремя общими. При n = 1 получаем 84 из 2 598 960 — ту же вероятность, что 4 324 из 133 784 560 для семи карт.

Расчёт проверен перебором всех 133 784 560 семикарточных наборов и точным разбором 2 118 760 бордов для заданной руки. Симуляция 3 000 000 раздач на девять игроков дала 0,0289% против точных 0,0279%: это примерно на одно стандартное отклонение выше точного значения, в пределах ожидаемого шума.

Если принять темп 25 раздач в час за живым столом, средний интервал между роял-флешами составит 144 часа; при 60 раздачах в час онлайн — 60 часов. Это допущения о темпе, не измерение, и они также включают сброшенные руки. Средний интервал — не срок: пропущенный роял-флеш не делает следующую раздачу «должной».

Как проверить дро в калькуляторе

Проверяй отдельно вероятность собрать роял-флеш и вероятность выиграть против конкретной руки: это разные результаты. Для A♠K♠ против 7♣7♥ на флопе Q♠ J♠ 7♦ калькулятор эквити даёт A♠K♠ победу в 33,8% случаев, а не 4,3%.

Калькулятор эквити ToolsGambling: A♠ K♠ на флопе Q♠ J♠ 7♦ против 7♣ 7♥ — победа 33.8%, поражение 66.2%Реальный кадр калькулятора ToolsGambling, 17.10.2026: четыре карты к роял-флешу и ещё 11 карт до флеша или стрита против сета семёрок. Победа 33.8%, а не 4.3% — по одному T♠ дро оценивать нельзя.

Чтобы воспроизвести расчёт:

1. Задай карманные карты A♠K♠ и 7♣7♥.
2. Укажи флоп Q♠ J♠ 7♦, оставив тёрн и ривер неизвестными.
3. Нажми «Посчитать эквити».
4. Сравни результат: для A♠K♠ — «Победа 33.8% · Ничья 0.0% · Поражение 66.2%», для 7♣7♥ — «Победа 66.2% · Ничья 0.0% · Поражение 33.8%».

Это точный расчёт по 990 возможным продолжениям борда; отображаемые проценты округлены. Результат зависит от конкретной руки соперника — сета семёрок: другая рука даст другую вероятность. С учётом всех остальных способов усилиться четыре карты к роял-флешу выигрывают в 33,8% случаев против сета семёрок.

Здесь известны и карты соперника, тогда как таблица одного аута выше использует только твои карты и флоп. Поэтому не переноси автоматически её модель из 47 непросмотренных карт в расчёт против открытой руки.

Общую частоту семикарточного роял-флеша можно сверить через калькулятор бэд-битов: строка интерфейса «Собрать роял-флеш к риверу (одна рука)» показывает «~1 in 30,940». Это та же величина 1 из 30 940 для одной случайной семикарточной руки, а не для целого стола и не для уже заданной A♠K♠.

Какие допущения сильнее всего меняют расчёт

Для A♠K♠ исходные 1 из 1 960 сохраняются, только если известны твои две карты и ты рассматриваешь полный борд. Известные карты соперника и число увиденных улиц меняют результат.

Не вычитай произвольные неизвестные сброшенные или сожжённые карты из модели 47/46 карт. Мёртвый аут — конкретная известная недоступная нужная карта, а не предположение о том, что кто-то мог её сбросить.

Две несвязанные известные карты делают нужный борд вероятнее, а известная недоступная Q♠, J♠ или T♠ полностью исключает роял-флеш с A♠K♠.

Где эти числа перестают работать

Эти таблицы нельзя напрямую переносить на игры с вайлд-картами, Омаху или видеопокер: меняются правила составления руки либо сама задача.

В видеопокере с четырьмя картами к роял-флешу и заменой одной карты из 47 вероятность — 1 из 47, или 2,1%. Предполагается ровно одна замена; при трёх картах к роял-флешу и замене двух вероятность — 1 из 1 081. Видеопокерный тренажёр отвечает на другой вопрос — какие карты оставить, а ценность решения задаёт таблица выплат, которой здесь нет.

Наш разбор банкролла в видеопокере приводит примерно один роял-флеш на 40 390,55 раздачи в среднем для модели 9/6 Jacks or Better при оптимальной игре. Это другая ситуация: игрок выбирает сохраняемые карты. Напрямую сравнивать её с 1 из 649 740 для пяти случайно розданных карт нельзя.