Си-ло: правила банкира и его перевес в игре на три кости

Си-ло — игра на три кости, где банкир принимает ставки против игроков. По стандартным правилам банкир выигрывает примерно на 2,5 цента с каждого доллара ставки. Если поставить $40, в среднем это около $1 перевеса банкира. Ниже — какие броски решают раунд и откуда берётся этот перевес.

Здесь разобрана одна версия правил: банкир против игроков, три обычные кости, выплата 1:1 без комиссии. Другие варианты выплат сюда не входят.

Что такое си-ло и кто такой банкир?

Си-ло — игра, в которой каждый игрок ставит против банкира, а не против остальных участников. Банкир принимает ставки и бросает кости первым. Если роль банкира переходит к другому игроку, перевес переходит вместе с ней.

При выплате 1:1 победитель получает чистую прибыль в размере ставки; при проигрыше теряет ставку. Сначала результат банкира может сразу решить раунд. Если этого не произошло, игрок бросает кости и сравнивает свой результат с результатом банкира.

Источник описанной версии: Wizard of Odds, страница Cee Lo, обновлена 3 августа 2026. Другое описание игры — Wikipedia, статья Cee-lo. Там приводится цифра ≈2,7%: это оценка со ссылкой на сторонний скрипт, а точный перебор даёт 2,469%.

Какие броски выигрывают и проигрывают сразу?

Мгновенная победа — результат, который сразу приносит победу бросавшему: тройка, сочетание 4-5-6 или пара с отдельной костью 6. Мгновенный проигрыш — результат, который сразу приносит поражение: сочетание 1-2-3 или пара с отдельной костью 1.

• Тройка — три одинаковых значения на костях.
• Пара с 6 — две одинаковые кости и отдельная кость 6, например 3-3-6.
• Пара с 1 — две одинаковые кости и отдельная кость 1, например 4-4-1.

Порядок костей не меняет результат: сочетание 4-5-6 учитывается при любом расположении этих значений.

Если такой результат выпал банкиру, раунд против игроков заканчивается сразу. Если у банкира есть очко, игрок бросает сам, и его мгновенный результат решает его ставку против банкира.

Что такое очко и когда нужен переброс?

Очко — пара и одна отдельная кость со значением 2–5; значение этой отдельной кости и есть очко. Переброс — повторный бросок всех трёх костей, когда сочетание не даёт ни мгновенной победы, ни мгновенного проигрыша, ни очка.

Например, 3-3-4 даёт очко 4. Значение пары не определяет силу очка. Сочетание 2-4-6 требует переброса.

Если банкир установил очко, игрок бросает кости до собственного решающего результата. При очке у обоих сравнивают значения отдельных костей: большее выигрывает.

Схема: какие броски си-ло выигрывают, проигрывают, дают очко или перебросУчебная схема. Из 216 бросков 108 решают раунд сразу или дают очко; остальные 108 — переброс.

Кто выигрывает при равных очках?

При равных очках никто не выигрывает: это ничья (возврат ставки). Ты получаешь ставку обратно без чистой прибыли.

Сравнивают именно очки, а не пары. Например, 2-2-4 и 5-5-4 дают одинаковое очко 4, поэтому ставка возвращается.

Сколько у банкира перевеса при этих правилах?

При этих правилах перевес банкира составляет 2,47% на доллар ставки — точное значение до округления 2,469%. Сильнее всего эту цифру меняет правило равных очков: если их выигрывает банкир, перевес +10,19%, а если игрок — −5,25%.

Это преимущество казино в математическом смысле: средняя доля ставки, остающаяся у принимающей её стороны. Здесь эту роль выполняет банкир. Для работы с таким показателем на сайте есть калькулятор преимущества казино.

Как распределяются исходы?

Из 216 возможных бросков 108 дают решающий результат, а остальные 108 требуют переброса. Поэтому вероятности решающих результатов в таблице рассчитаны из 108, а не из 216.

После учёта хода игрока итоговые вероятности для банкира такие: выигрыш — 47,38%, проигрыш — 44,91%, ничья — 7,72%. При выплате 1:1 перевес получается как разность вероятностей выигрыша и проигрыша:

47,38% − 44,91% = 2,47%.

Перевес не равен шансу выиграть раунд. Банкир выигрывает 47,38% раундов, проигрывает 44,91%, ничья — 7,72%: перевес считается по суммам ставок, а не по частоте побед.

Для ставки $40 расчёт по неокруглённому перевесу выглядит так: $40 × 2,469% ≈ $0,99, то есть около $1. Это средний результат, а не обещание дохода в конкретном раунде. При планировании суммы на игру пригодится калькулятор банкролла на сессию: средний перевес не описывает колебания результата.

Как допущения меняют перевес?

Изменение одного правила может изменить не только размер перевеса, но и сторону, в пользу которой он работает. В каждой строке ниже меняется только указанное условие; остальные остаются прежними.

Положительное значение означает преимущество банкира, отрицательное — игрока. Вывод условный: при описанных правилах банкир имеет перевес, но переносить эту цифру на другую версию си-ло нельзя.

Откуда берётся перевес банкира?

В этой модели весь перевес банкира держится на мгновенных тройках. Если тройка требует переброса вместо мгновенной победы, перевес становится 0,00%.

У банкира есть 27 бросков для мгновенной победы:

• тройки — 6;
• сочетание 4-5-6 — 6;
• пара с отдельной костью 6 — 15.

Для мгновенного проигрыша есть 21 бросок:

• сочетание 1-2-3 — 6;
• пара с отдельной костью 1 — 15.

Разницу между 27 и 21 создают именно тройки. Банкир бросает первым и при мгновенной победе заканчивает раунд, не давая игроку ответного броска.

Крэпс — другая игра на костях, но принцип проверки перевеса тот же: нужно учитывать вероятности исходов и выплаты. Правила той игры разобраны отдельно в руководстве как играть в крэпс.

Что ты можешь проверить самостоятельно?

Ты можешь проверить расчёт перебором всех 216 бросков, а затем отдельно учесть ход игрока после очка банкира. Считай упорядоченные результаты: разные расположения значений входят в перебор отдельно.

1. Выпиши все сочетания значений трёх костей.
2. Раздели их на мгновенную победу, мгновенный проигрыш, очко и переброс.
3. Сверь количества: 27 мгновенных побед, 21 мгновенный проигрыш, 60 результатов с очком и 108 перебросов.
4. Исключи перебросы из распределения решающих результатов: остаётся 108.
5. Для каждого очка банкира учти результаты игрока, включая его перебросы и возврат ставки при равенстве.
6. Сверь итоговые вероятности выигрыша, проигрыша и ничьей, затем примени выплату 1:1.

Если банкир получил очко (это 55,56% решающих бросков), вклад в общую вероятность раунда такой: мгновенная победа игрока — 13,89%, мгновенный проигрыш игрока — 10,80%, очко игрока выше — 11,57%, ниже — 11,57%, равные очки — 7,72%. Эти числа уже включают вероятность очка банкира.

Тот же метод перебора исходов работает и для крэпса: в калькуляторе выплат в крэпсе правила другие, поэтому цифры си-ло из крэпса не переносятся.

Все проценты в таблицах округлены, поэтому их сумма может немного отличаться от 100%. Проверка должна воспроизводить правила и порядок хода, а не только разницу между мгновенными победами и проигрышами.