Фейс-ап блэкджек: как открытые карты меняют игру

Фейс-ап блэкджек — это вариант блэкджека, в котором обе карты дилера лежат открыто, ничьи проигрывают, а начальный блэкджек игрока оплачивается 6:5. По Wizard of Odds преимущество казино при базовой стратегии — 1,06%; при простой стратегии наш расчёт даёт около 11,6%.

Открытые карты дают тебе больше информации, но за это правила ужесточены: ничья не возвращает ставку, выплата начального блэкджека снижена, сдачи нет. Показатель зависит и от стратегии, и от версии правил стола. Для нашего расчёта главное допущение — ничьи проигрывают: при возврате ставки за ничью преимущество казино составляет 2,31% вместо 11,62%.

Что такое фейс-ап блэкджек

Это версия Double Exposure, описанная Wizard of Odds: обе начальные карты дилера видны до твоего решения. Ты оцениваешь не одну открытую карту дилера, а всю его начальную руку.

По Wizard of Odds, в сентябре 2024 этот вариант был представлен в Golden Nugget в Лас-Вегасе. Это историческая привязка описания, а не подтверждение наличия игры сейчас.

Главные отличия удобнее рассматривать вместе. У обычного блэкджека тоже бывают разные правила, поэтому левая колонка — ориентир для сравнения, а не единый обязательный стандарт.

Для чего и кому нужен этот вариант

Этот вариант может заинтересовать тебя, если хочется разобраться, как дополнительная информация меняет решения в блэкджеке. Но видимые карты сами по себе не делают условия выгодными для игрока.

Смотри не только на открытые карты, но и на расчёт ничьих, выплату начального блэкджека и ограничения удвоения. Именно сочетание правил определяет математический результат. Нельзя взять показатель обычного блэкджека и перенести его сюда только потому, что цель раздачи осталась прежней.

Разница между 1,06% и 11,62% также не означает противоречия: эти числа относятся к разным способам принятия решений. Базовая стратегия учитывает правила варианта, а простая стратегия в нашем расчёте — набор правил, не оптимальная игра.

Как работает раздача

Ты видишь обе карты дилера и принимаешь решение с учётом его полной начальной руки. Используются шесть колод по 52 карты.

В зависимости от руки и разрешённых действий ты можешь добрать карту, остановиться, удвоить ставку или разделить пару. По правилам Wizard удвоение разрешено только на жёстких 10 и 11. Жёсткая сумма означает, что туз не считается за 11.

Разделить пару можно один раз, пересплит запрещён. Удвоение после разделения пары разрешено. Разбор почему не всякую пару делят помогает понять само решение, но не заменяет стратегию этого варианта.

Сдачи нет: отказаться от продолжения раздачи с частичной потерей ставки здесь нельзя. Отдельно можно посмотреть, когда сдача есть и когда её нет, чтобы не переносить это действие с другого стола.

Дилер добирает карту на мягких 17 — сумме с тузом, который считается за 11. По Wizard при выборе твоего действия против дилера с мягкими 18–20 его сумму учитывают как жёсткую.

Обычный чарт базовой стратегии блэкджека зависит от правил стола. В этом инструменте нет режима с обеими картами дилера, поэтому он не заменяет специальные таблицы для фейс-ап блэкджека.

Как посчитать выплату и преимущество казино

Начальный блэкджек оплачивается 6:5 по версии Wizard, а равенство результатов означает проигрыш ставки. Не путай выплату за отдельную руку с преимуществом казино: второй показатель описывает средний результат относительно начальной ставки на длинной дистанции.

Начальный блэкджек — это туз и карта стоимостью десять очков в первых двух картах. Для шести колод его вероятность у игрока составляет 4,75% раздач; более точное значение из расчёта — 4,749%. Начальный блэкджек только у игрока, без такого же сочетания у дилера, встречается в 4,53% раздач; у обоих — в 0,22%.

Цена замены 3:2 на 6:5 рассчитывается так:

0,3 × вероятность начального блэкджека игрока без начального блэкджека дилера = 1,36% начальной ставки за раздачу.

Вероятность в этой формуле — 4,53%. Здесь показаны округлённые значения из нашего расчёта; итог 1,36% взят из точного расчёта, а не получен повторным умножением округлённых чисел.

Для ничьей пример проще: если у тебя и дилера одинаковая итоговая сумма без перебора, начальная ставка проигрывает. В варианте с возвратом ставки та же раздача не дала бы ни чистой прибыли, ни потери.

Простая стратегия в нашем моделировании — набор правил, а не базовая стратегия; она смотрит только на первую карту дилера и не использует вторую. Правила такие:

• стоять на жёстких 17 и выше и на мягких 18 и выше;
• удваивать жёсткие 10 и 11 на первых двух картах;
• делить тузы и восьмёрки один раз, без пересплита;
• стоять на жёстких 12–16 против дилера с 2–6;
• в остальных случаях брать карту.

В моделировании начальный блэкджек дилера сразу завершает раздачу: игрок в этом случае не удваивает и не делит. Начальный блэкджек игрока выплачивается сразу, без розыгрыша руки дилера. После сплита тузов добор разрешён без ограничений; 21 после сплита оплачивается 1:1. Колода перетасовывается, когда осталось не больше 60 карт.

Ниже — результаты моделирования: 1 000 000 раздач, начальное значение генератора случайных чисел — 107. Каждая изменённая строка сравнивается с исходными правилами Wizard, а не с предыдущей строкой.

Учебная карточка: правила Face Up Blackjack и наши цифры

Учебная карточка. Правила — по Wizard of Odds; расчёт 1,36% и 11,62% — наш, при простой стратегии.

Доверительный интервал показывает статистическую неопределённость моделирования при выбранных допущениях. Он не учитывает возможные ошибки в правилах или описании стратегии.

Какие есть версии правил

Версии Wizard и Невады совпадают по открытым картам и проигрышу ничьих, но не дают одинакового описания всех условий. Особенно внимательно проверь удвоение и выплату начального блэкджека.

В регламенте Невады закреплены открытые карты дилера, ничьи в его пользу, один сплит и удвоение 9–11 по правилам стола. В тексте Невады сказано, что дилер добирает до жёстких 17–21 («hits until reaching a hard 17-21»); о мягких суммах там прямо не говорится. Для мягкой 17 отсюда следует добор, а мягкие 18–20, по Wizard, дилер уже не добирает.

В описании Невады также упомянуты необязательные дополнительные ставки 2-Card Bonus и 4-Card Bonus. Их результаты в приведённый расчёт не входят.

Отсутствие выплаты начального блэкджека в тексте Невады не позволяет автоматически подставить 6:5 из Wizard. Это отдельное условие, которое нужно уточнить.

Преимущество казино: границы расчёта и частые ошибки

При базовой стратегии и правилах Wizard преимущество казино составляет 1,06% по Wizard of Odds. Это число нельзя приписывать любой стратегии или любому столу с открытыми картами дилера.

У источника есть шесть таблиц решений. Здесь они не переписываются: для точного выбора действия нужен соответствующий чарт, а не только итоговый процент.

Наши 11,62% относятся к простой стратегии. Её правила приведены выше. Стратегия смотрит только на первую карту дилера и не использует вторую открытую карту, поэтому число не описывает игру, в которой используются обе карты.

При этих допущениях изменение расчёта ничьих влияет сильнее, чем выплата начального блэкджека. Но результат 2,31% относится только к простой стратегии с возвратом ставки за ничью. Он не доказывает, что при базовой стратегии преимущество казино станет почти нулевым.

Аналогично переход на 3:2 в нашем расчёте снижает, а не повышает преимущество казино. Рост до 12,26% при удвоении на 9–11 не доказывает, что дополнительная возможность сама по себе вредна: результат зависит от того, как простая стратегия ею пользуется.

Шесть колод — стандарт описанного варианта. Если у стола другое число колод, не переноси проценты без проверки. Материал о том, как число колод меняет преимущество казино, объясняет, почему это отдельное условие расчёта.

Как проверить правила у стола

До оценки процентов проверь пять условий: удвоение, разделение пары, начальный блэкджек, ничьи и сдачу. Названия варианта для этого недостаточно.

• Удвоение: разрешены только жёсткие 10–11 или также 9? Разрешено ли удвоение после разделения пары?
• Разделение пары: допускается ли только один сплит, запрещён ли пересплит?
• Начальный блэкджек: прямо ли указана выплата 6:5? Не подставляй её, если в документе она отсутствует.
• Ничьи: ставка проигрывает или возвращается? Это самое сильное различие в нашем сравнении.
• Сдача: подтверждено ли её отсутствие? В версии Wizard её нет.

После этого сопоставь условия с источником расчёта. При базовой стратегии и правилах Wizard речь идёт примерно о 1% преимущества казино; при простой стратегии из нашего расчёта — о другом результате. Открытые карты не отменяют эту разницу.