Фор кард покер: как проходит раздача и что платят ставки

Фор кард покер — это игра против дилера: игрок получает пять карт, оставляет лучшие четыре и решает, сбросить карты или сделать ставку Play от одного до трёх анте. При оптимальной игре преимущество казино — 2,79% (по расчёту Wizard of Odds), а боковая ставка Aces Up по таблице V — 3,89% (наш полный пересчёт всех раздач).

Главное допущение для 3,89%: туз может быть младшим в стрите; если разрешить ему быть только старшим, получится 5,88%. Анте и Play оплачиваются при победе над дилером или равенстве рук, Aces Up — по собственной таблице выплат, а бонус анте — за тройку или более высокую комбинацию.

Что это за игра

Фор кард покер — игра на лучшую четырёхкарточную руку, хотя игроку раздают пять карт, а дилеру — шесть. Из полученных карт каждый выбирает лучшие четыре.

Основные правила раздачи, использования туза, выплат Aces Up и бонуса анте ниже взяты из правил Комиссии по азартным играм Массачусетса. Это источник правил, а не расчётов оптимальной стратегии.

Похожее название не означает одинаковые ставки: Crazy 4 Poker — другая игра.

Зачем разбирать ставки отдельно

Ставки оплачивают разные события, поэтому оценивать их одной общей цифрой нельзя.

• Анте и Play зависят от сравнения твоей руки с рукой дилера. При победе или равенстве обе ставки платят 1 к 1.
• Бонус анте зависит от твоей комбинации, а не от победы над дилером.
• Aces Up выигрывает с парой тузов или выше и оплачивается по таблице независимо от результата против дилера.

Aces Up платит по таблице, а не против дилера. Другой пример отдельного расчёта комбинационной ставки — боковая ставка 21+3 в блэкджеке, но её комбинации и выплаты нельзя переносить сюда.

Как проходит раздача по шагам

Сначала ты ставишь анте и при желании Aces Up, затем получаешь карты и решаешь, продолжать ли игру.

1. До раздачи поставь анте. Aces Up — необязательная отдельная ставка.
2. Получи пять карт. Дилер получает шесть.
3. Выбери лучшие четыре карты.
4. Сбрось карты или поставь Play. Размер Play — от одного до трёх анте. При сбросе анте проигрывает, но уже поставленная Aces Up сохраняется и рассчитывается отдельно.
5. Сравни руки. Дилер тоже выбирает лучшие четыре карты. Твоя победа или равенство рук оплачивают анте и Play по 1 к 1; при проигрыше обе ставки теряются.
6. Проверь отдельные выплаты. Бонус анте и Aces Up рассчитываются по своим условиям.

При анте $10 и Play $30: победа даёт +$10 + $30 = +$40, проигрыш — −$10 − $30 = −$40.

При анте $10 и ставке Play $30 победа приносит чистую прибыль $40 только по двум основным ставкам, без Aces Up и бонуса анте, а всего ты получаешь обратно $80, включая поставленные $40.

Поскольку Play растёт до трёх анте, заранее оцени банкролл на сессию в казино, а не ориентируйся только на размер начальной ставки.

Ранги рук и туз младшим в стрите

Комбинации сравниваются по четырём картам; самая сильная — каре, самая слабая — старшая карта.

Порядок от сильной к слабой:

1. Каре.
2. Стрит-флеш.
3. Тройка.
4. Флеш.
5. Стрит.
6. Две пары.
7. Пара.
8. Старшая карта.

Здесь тройка старше флеша, а каре старше стрит-флеша: привычный порядок пятикарточного покера переносить нельзя.

По правилам Комиссии по азартным играм Массачусетса туз может завершать стрит или стрит-флеш с двойкой, тройкой и четвёркой. Последовательность А–2–3–4 поэтому учитывается в основном расчёте. На других столах и в других юрисдикциях таблицы выплат и правило туза могут отличаться.

Бонус анте: таблицы 1 и 2

Бонус анте оплачивает тройку или более высокую комбинацию независимо от результата сравнения с дилером — при условии, что сделана ставка Play.

Для таблицы 1 подтверждены такие выплаты относительно анте:

• каре — 25 к 1;
• стрит-флеш — 20 к 1;
• тройка — 2 к 1.

Наш полный пересчёт даёт ожидаемую бонусную выплату на единицу анте 6,71% для таблицы 1 и 6,43% для таблицы 2. Это вклад бонуса, а не преимущество игрока по всей игре: проигрыши и выигрыши анте и Play здесь не учитываются.

По данным Wizard of Odds, таблица 2 платит за каре 30 к 1, за стрит-флеш — 15 к 1, за тройку — 2 к 1 в качестве бонуса анте. Если стол использует её, проверь каждую строку до игры: одного ожидаемого процента недостаточно для расчёта отдельной выплаты.

Aces Up: семь таблиц и наша сверка пересчётом

Aces Up выигрывает с парой тузов или выше, но стоимость ставки зависит от выбранной таблицы выплат. Для таблицы V преимущество казино составляет 3,89% от ставки Aces Up; перевести этот процент в денежное ожидание поможет калькулятор преимущества казино.

Ниже приведены выплаты всех семи таблиц Aces Up по правилам Комиссии по азартным играм Массачусетса и наши значения преимущества казино, полученные полным пересчётом.

Учебная схема: доля пятикарточных рук и выплата Aces Up по таблице V

Доля рук — из всех 2 598 960 пятикарточных раздач (наш перебор). Выплата — по таблице V.

Что показал полный пересчёт

Полный пересчёт охватывает 2 598 960 пятикарточных раздач из колоды 52 карт, а не количество рук, сыгранных в казино. В каждой раздаче выбиралась лучшая четырёхкарточная рука.

Пара тузов или выше встречается в 18,56% раздач — 482 424 случаях. Тройка или выше, дающая бонус анте, — в 2,36%, или 61 352 случаях. Доли в таблице округлены до трёх знаков после запятой.

Для ставки $10 на Aces Up по таблице V:

• пара тузов: $10 × 1 = +$10 чистой прибыли;
• каре: $10 × 50 = +$500 чистой прибыли.

В обоих случаях исходная ставка также возвращается. Формат «50 к 1» обозначает прибыль относительно ставки, а не общую выплату вместе с возвращёнными деньгами. Примеры даны для таблицы V.

Какой вывод следует из разных процентов

Вывод — проверять конкретную таблицу и правило туза, а не выбирать ставку по одному названию Aces Up.

В колонке Марка Пилярски в Post-Bulletin от 15.12.2005 указана другая таблица: каре — 50 к 1, стрит-флеш — 40 к 1, тройка — 8 к 1, флеш — 6 к 1, стрит — 5 к 1, две пары — 2 к 1, пара тузов — 1 к 1. Наш расчёт для неё даёт 0,32%, когда туз может быть младшим, и 2,65%, когда он только старший.

Это историческая колонка, а не действующее правило любого стола. Из меньшего преимущества казино не следует ни положительное ожидание игрока, ни обещание выигрыша за сессию.

Стратегия: числа Wizard of Odds и стоимость ошибок

Оптимальная стратегия даёт преимущество казино 2,79% от анте, а упрощение решений увеличивает ожидаемые потери. Источник этих чисел — независимый расчёт Wizard of Odds, а не правила регулятора.

Расчёт оптимальной игры относится к бонусу анте с выплатами 2 к 1 за тройку, 20 к 1 за стрит-флеш и 25 к 1 за каре.

Простая стратегия, которую источник приписывает Стэнли Ко, состоит из трёх решений:

• с парой десяток или выше — Play в размере трёх анте;
• с парой двоек–девяток — Play в размере одного анте;
• с остальными руками — сброс.

По сравнению с оптимальной игрой стоимость упрощения составляет 0,606 процентного пункта по данным WoO (разность округлённых значений в таблице — 0,608) для простой стратегии, 0,065 для промежуточной и 0,062 для продвинутой. Это изменение математического ожидания, а не прогноз результата ближайших раздач.

Что сделать перед игрой

Сначала сверь таблицу стола, затем переведи применимый процент в деньги относительно соответствующей ставки.

1. Проверь Aces Up построчно. Сопоставь выплаты за все выигрышные категории, а не только за каре.
2. Уточни правило туза. Оно влияет на состав выигрышных комбинаций.
3. Проверь бонус анте. Сверь бонус анте с таблицей 1 (25/20/2), для которой дано 2,79%.
4. Раздели суммы ставок. Процент Aces Up относится к Aces Up, а не ко всем деньгам на столе.
5. Оцени денежное ожидание. Для основной игры умножь анте на 2,79%, а для Aces Up — ставку Aces Up на 3,89%. Не воспринимай результат как обязательный убыток за сессию.

Общая процентная оценка не заменяет проверку таблицы выплат.

Границы расчёта

Наш полный пересчёт проверяет распределение лучших четырёхкарточных рук из пяти карт и связанные с ним выплаты, но не пересчитывает оптимальную игру против дилера.

Поэтому 2,79% по основной игре считаются от анте, а 3,89% по Aces Up — от ставки Aces Up; складывать их напрямую нельзя. Преимущество казино — теоретический ожидаемый чистый проигрыш игрока при указанных правилах, делённый на ту ставку, от которой считается процент.

Ни полный пересчёт, ни стратегия не предсказывают следующую раздачу и не превращают отрицательное ожидание в систему выигрыша.