Комбинаторика покера: считаем комбо в диапазоне оппонента

Комбинаторика покера начинается с трёх чисел: у карманной пары 6 комбо, у одномастной руки — 4, у разномастной — 12. Из расчёта нужно исключать все варианты с известными (мёртвыми) картами: картами борда и твоей руки. В нашей раздаче на ривере у тебя Q♣J♠, а оппонент ставит $45 в банк $45: для колла нужна доля блефов 33,3%. Счёт без учёта твоих карт, даёт 32,8% и фолд; после вычета Q♣ и J♠ получается 37,5%, и колл проходит порог. Запас — всего три комбо: без 87s среди блефов или против ставки $90 колл уже не проходит порог.

«Комбинация» как ранг руки — пара, стрит или флеш — другой вопрос. Здесь комбо — вариант раздачи из двух конкретных карт, например Q♣Q♥, а QQ — класс рук, включающий несколько таких вариантов.

Сколько комбо у каждой руки

Без известных карт у пары 6 комбо, у одномастного класса рук 4, у разномастного — 12. Буква s в нотации означает одномастную руку, o — разномастную.

Всего: 13 × 6 + 78 × 4 + 78 × 12 = 78 + 312 + 936 = 1 326 комбо, или C(52, 2).

Это 169 классов рук: 13 пар, 78 одномастных и 78 разномастных классов. Как читать матрицу 13 × 13 и считать процент диапазона, объясняют префлоп-чарты диапазонов.

Запись AK без уточнения мастей включает и AKs, и AKo: 4 + 12 = 16 комбо. Поэтому два класса рук не обязательно имеют одинаковый вес. Если все комбо QQ и AK равновероятны, то:

• QQ — 6 из 22 комбо, или 27,3%;
• AK — 16 из 22 комбо, или 72,7%.

Считать это как «одна рука против одной» — значит потерять разницу между классом рук и физическими комбо.

Как вычесть известные карты

Исключай каждое комбо, содержащее хотя бы одну карту борда или твоей руки. Оппонент не может держать эти карты.

Для карманной пары, если осталось n карт нужного ранга:

Комбо = n × (n − 1) / 2.

Для двух разных рангов:

• все комбо = число оставшихся карт первого ранга × число оставшихся карт второго;
• одномастные комбо = число мастей, в которых доступны обе карты;
• разномастные комбо = все комбо минус одномастные.

Например, Q♦ на борде оставляет три дамы: QQ = 3 × 2 / 2 = 3 комбо. Если у тебя ещё и Q♣, остаются две дамы: QQ = 2 × 1 / 2 = 1 комбо.

Последние шесть строк показывают действие одной Q♣, без карт борда. Она убирает одномастное A♣Q♣ и разномастные варианты с Q♣, но не меняет классы рук без дамы.

Не путай этот расчёт с подсчётом улучшений: ауты и правило 2 и 4 считают карты колоды, а комбо — раздачи оппонента.

Блокеры работают в обе стороны

В нашей раздаче Q♣ убирает 11 вэлью-комбо: после учёта борда их было 41, а после учёта руки героя остаётся 30. Одновременно J♠ убирает 2 комбо блефа — JTs и J8s сокращаются с 4 до 3 каждое, а общее число блефов падает с 20 до 18. Соотношение становится выгоднее для колла не потому, что блокер полезен сам по себе, а потому, что здесь он убирает больше комбо, которые тебя бьют.

Из комбо в решение на ривере

При заданном диапазоне и ставке $45 учёт Q♣J♠ меняет вывод с фолда на колл: доля блефов растёт с 32,8% до 37,5% при пороге 33,3%. Проверим весь путь от раздачи до этого сравнения.

Игра идёт за столом на шесть человек, блайнды $1/$2, эффективные стеки $200, рейка нет. Герой на BB держит Q♣J♠.

На ривере у героя топ-пара с валетом, за спиной $178: ставка укладывается в стек.

Для расчёта задаём диапазон ставки BTN:

• Вэлью, которое бьёт Q♣J♠: QQ, 99, 66, 44 — сеты; AQs, AQo, KQs, KQo — топ-пара с лучшим кикером; Q9s и 96s — две пары.
• Блефы, которые проигрывают Q♣J♠: JTs, T8s, J8s, A5s, 87s — несыгравшие дро.
• Все остальные руки не входят в расчёт: они чекают или не достигли ривера.

Считаем, что BTN ставит с каждым перечисленным комбо, поэтому их веса равны. В заданном диапазоне все вэлью-комбо выигрывают у героя, все блефы проигрывают, ничьих нет.

Диапазон учебный, не данные поля и не вывод солвера.

Теперь тот же вычет для блефов:

Учебная схема: вэлью-комбо 64, 41 и 30, комбо блефа 20, 20 и 18, доля блефов 32,8% и 37,5% при пороге колла 33,3%Учебная схема для ривера Q♦9♦4♣2♠6♥: у героя Q♣J♠, ставка соперника $45 в банк $45. Сначала сетка, потом борд, потом карты героя. Это вывод из заданного учебного диапазона, а не наблюдение за игрой.

Нужное эквити для колла — ставка / (банк до ставки + 2 × ставка), то есть 45 / 135 = 33,3%; это та же формула C/(S+C) из статьи «пот-оддсы и имплайд-оддсы», где C — сумма колла, а S — банк уже со ставкой оппонента. В калькуляторе пот-оддсов введи банк до ставки 45 и ставку 45: результат — 33,3%.

Здесь доля блефов среди комбо, которыми BTN ставит, совпадает с эквити героя, потому что герой выигрывает у всех блефов, проигрывает всей ценности и не делит банк. В общем случае доля блефов — характеристика заданного диапазона, а не частота из статистики и не синоним эквити.

Колл $45 позволяет выиграть $90 — исходный банк $45 и ставку оппонента $45. Ожидаемая ценность (EV) колла:

EV колла = доля × (банк + ставка) − (1 − доля) × ставка.

На пороге 33,3% она равна нулю; процент здесь округлён. Результаты расчёта:

• Ошибка — вычесть только борд: 41 вэлью-комбо и 20 комбо блефа. Доля блефов 32,79%, округлённо 32,8%; EV колла −$0,74. Колл не проходит порог.
• Учесть борд и Q♣J♠: 30 вэлью-комбо и 18 комбо блефа. Доля блефов 37,50%, округлённо 37,5%; EV колла +$5,63. Колл проходит порог.

Вывод особенно чувствителен к набору блефов: без 87s исчезают 4 комбо, доля становится 31,8% и колл не проходит. Размер ставки тоже меняет решение: против $90 исходных 37,5% недостаточно.

Запас — всего 3 комбо блефа: их 18 при безубыточных 15. Урок здесь — метод счёта, а не готовый колл для похожего борда.

Что переворачивает вывод

Таблица меняет по одному допущению от базового случая; карты героя в ней уже вычтены.

Эффективные комбо в последних строках — сумма физических комбо с учётом частоты включения в ставку, а не дробное количество оставшихся рук. Проценты и денежные результаты в таблице округлены.

При ставке банка и 30 вэлью-комбо точка безубыточности — 15 комбо блефа, или частота ставки хотя бы с 83,3% исходных комбо блефа. Колл проходит порог только при достаточном числе блефов: ставка $90, отсутствие 87s, добавление 22, Q9o и 96o вместе либо частота блефов 80% по отдельности меняют вывод на фолд.

Как повторить расчёт в Range Builder

В Range Builder можно проверить переход 64 → 41, но не окончательные 30 комбо: инструмент исключает борд и не вычитает карманные карты героя.

1. Открой Range Builder.
2. В поле с названием «Нотация диапазона» введи QQ,99,66,44,AQs,AQo,KQs,KQo,Q9s,96s и нажми кнопку «Применить к матрице». Действие по умолчанию «Рейз» оставь без изменений. В блоке «Твой диапазон» получится 64 комбо и 10 рук (классов рук), 4,8% от 1 326.
3. В блоке «Борд (опционально)» выставь Q♦9♦4♣2♠6♥.
4. В блоке «Как твой диапазон попадает в борд» прочитай сообщение интерфейса: «По 41 комбо в диапазоне (карты на борде исключены).»
5. Вычти Q♣ и J♠ вручную по формулам: для вэлью-диапазона получишь 41 → 30.

После «Применить к матрице» поле перепишет список в сжатом виде: QQ, 99, 66, 44, AQs, KQs+, Q9s, 96s, AQo, KQo+. Здесь KQs+ означает только KQs, а KQo+ только KQo: дама уже старший кикер под королём. Набор тот же: 10 классов рук и 64 комбо.

Range Builder на телефоне: после «Применить к матрице» поле показывает QQ, 99, 66, 44, AQs, KQs+, Q9s, 96s, AQo, KQo+ и 64 комбо; при борде Q♦9♦4♣2♠6♥ остаётся 41 комбоСнимок реального интерфейса Range Builder на рабочем сайте ToolsGambling (2026-10-17, ширина 390 px): значения введены вручную. Инструмент исключает только борд, поэтому Q♣ и J♠ героя вычти сам.

В блоке «Твой диапазон» показатель с подписью «комбо» отображается без вычета борда. Не смешивай его с числом из блока, который показывает попадание диапазона в борд.

Для блефов нотация JTs,T8s,J8s,A5s,87s даёт 20 комбо в сетке и 20 после вычета борда: на борде нет J, T, 8, 7, A или 5. После ручного вычета J♠ остаётся 18.

Подсчёт комбо не заменяет проверку эквити: когда диапазон оппонента задан, эквити твоей руки против него проверяй отдельно через калькулятор эквити.

Порядок подсчёта и типичные ошибки

Сначала задай диапазон ставки, затем исключи известные карты, учти частоты и только после этого сравни результат с ценой колла.

1. Запиши диапазон оппонента. Раздели руки, которые тебя бьют, и руки, у которых ты выигрываешь; отдельно проверь возможные ничьи.
2. Переведи классы рук в комбо. Используй базовые 6, 4 и 12, а не число ячеек матрицы.
3. Вычти борд и свои карты. Убирай все физически невозможные комбо.
4. Учти частоту ставки. Если оппонент ставит лишь с частью комбо, используй соответствующий вес.
5. Посчитай долю блефов и проверь эквити. Не отождествляй их без проверки того, какие руки выигрывают и есть ли ничьи.
6. Сравни с порогом и проверь чувствительность. Измени размер ставки, набор блефов и вэлью, чтобы увидеть запас вывода.

Ошибки, которые ломают расчёт:

• Считать классы вместо комбо. QQ и AK имеют разный вес: 6 против 16 до вычета известных карт.
• Не вычесть свои карты. В нашей раздаче это меняет не только число комбо, но и сторону порога колла.
• Давать одинаковый вес комбо, с которыми ставят по-разному. Физически возможная рука ещё не обязательно входит в диапазон ставки с полным весом.
• Брать долю от 1 326 вместо оставшихся комбо диапазона ставки. Для решения на ривере нужен состав диапазона после всех исключений.
• Считать блокер гарантией хорошего блефа. Он может убрать и сильные руки оппонента, и руки, которые могли бы сбросить; оценивай обе стороны вычитания.