В чём разница между эквити и пот-оддсами?

Эквити — это ваша вероятность выигрыша, то есть как часто ваша рука побеждает на шоудауне. Пот-оддсы — это цена, которую вам предлагают за колл, то есть сколько нужно рисковать против возможного выигрыша. Вы сравниваете их: если эквити > требуемых пот-оддсов, колл прибылен. Эквити — про силу вашей руки; пот-оддсы — про сайзинг ставок.

Как рассчитать эквити без софта?

Используйте Правило 2 и 4: умножьте ауты на 2 при одной карте впереди или на 4 при двух картах. С 9 аутами (флеш-дро) у вас ~18% эквити только на тёрн, ~36% на тёрн+ривер. Для точных префлоп матчапов (AA vs KK = 82% vs 18%) нужно запомнить типичные сценарии или использовать калькулятор.

Меняется ли эквити во время раздачи?

Абсолютно. Ваше эквити драматически меняется с выходом общих карт. AA имеет 85% эквити на префлопе против случайной руки, но если флоп приходит 7-8-9 одной масти и у оппонента одномастные коннекторы, эквити AA может упасть до 10%. Текстура борда постоянно перераспределяет эквити.

Можно ли иметь эквити без лучшей руки?

Да — именно это представляют дро. С флеш-дро на флопе у вас скорее всего худшая рука прямо сейчас, но у вас ~35% эквити, потому что вы соберёте лучшую руку к риверу 35% времени. Эквити учитывает все будущие карты, а не только текущую силу руки.

Equity (Эквити) - Покер

Эквити

Эквити — математическое сердце покера, ваша законная доля каждого банка, основанная на вероятности. Когда у вас 40% эквити, вам принадлежит 40% этого банка в терминах математического ожидания, независимо от того, выиграете вы или проиграете эту конкретную раздачу. Эквити превращает покер из игры на догадках в игру математической точности. Каждое решение — колл ставки, рейз для велью, фолд маргинальной руки — должно основываться на вашем эквити против диапазонов оппонентов. Освойте эквити, и вы поймёте покер в его сути: принятие решений, максимизирующих вашу ожидаемую долю каждого банка во времени.

Понимание эквити {#understanding}

Что означает эквити

\text{Эквити} = \frac{\text{Количество побед}}{\text{Всего возможных исходов}} \times 100\%

Простой пример:

У вас A♠ A♥
У оппонента K♠ K♥
Ваше эквити: ~82%
Значение: Если эта раздача разыгрывается миллионы раз, вы выигрываете ~82%

Эквити в действии

Банк	Ваше эквити	Ваше математическое ожидание
$100	60%	$60
$100	40%	$40
$100	25%	$25

\text{EV (Математическое ожидание)} = \text{Банк} \times \text{Эквити}

Компоненты эквити

Тип	Описание
Эквити победы	Вероятность победы
Эквити ничьей	Вероятность разделения банка
Общее эквити	Эквити победы + (Эквити ничьей / 2)

Эквити vs Вероятность

Термин	Значение
Эквити	Ваша математическая доля банка
Вероятность	Шанс конкретного исхода
Математическое ожидание	Эквити × Размер банка

Расчёт эквити {#calculation}

Правило 2 и 4

Самый быстрый способ оценить эквити по аутам:

Ситуация	Формула	Точность
Одна карта впереди (тёрн/ривер)	Ауты × 2	~±1%
Две карты впереди (флоп)	Ауты × 4	~±2%

Почему это работает:

P(\text{попадание}) = \frac{\text{Ауты}}{\text{Оставшиеся карты}} \approx \frac{\text{Ауты}}{47} \approx \text{Ауты} \times 2\%

Таблица аутов к эквити

Ауты	Одна карта (×2)	Две карты (×4)	Реальные (две карты)
1	2%	4%	4.3%
2	4%	8%	8.4%
4	8%	16%	16.5%
6	12%	24%	24.1%
8	16%	32%	31.5%
9	18%	36%	35.0%
10	20%	40%	38.4%
12	24%	48%	45.0%
15	30%	60%	54.1%
20	40%	80%	67.5%

Точная формула эквити

Для двух карт впереди:

\text{Эквити} = 1 - \frac{\binom{47 - \text{Ауты}}{2}}{\binom{47}{2}}

Для одной карты впереди:

\text{Эквити} = \frac{\text{Ауты}}{47} \text{ (тёрн) или } \frac{\text{Ауты}}{46} \text{ (ривер)}

Подсчёт аутов

Дро	Ауты	Карты
Гатшот стрит	4	Один конкретный ранг
Двусторонний стрит	8	Два ранга
Флеш-дро	9	Оставшиеся одномастные карты
Два оверкарты	6	3 каждой оверкарты
Одна оверкарта	3	3 этой карты
Сет до фулл-хауса	7	3 бордовые карты + 4 каре
Пара до трипса	2	2 оставшиеся карты

Комбинированные дро

Комбинация дро	Ауты
Флеш-дро + гатшот	12 (9+4, минус 1 пересечение)
Флеш-дро + двусторонний	15 (9+8, минус 2 пересечения)
Флеш-дро + пара	14 (9+5 оставшихся)
Двусторонний + пара	13 (8+5)

Префлоп эквити {#preflop}

Эквити премиум-рук

Ваша рука	vs Случайная	vs Топ 20%	vs Топ 10%
AA	85%	77%	73%
KK	82%	71%	65%
QQ	80%	66%	58%
JJ	77%	61%	52%
AKs	67%	56%	49%
AKo	65%	54%	47%

Классические матчапы

Матчап	Эквити
AA vs KK	82% vs 18%
AA vs AKs	87% vs 13%
AA vs QQ	81% vs 19%
KK vs AK	70% vs 30%
QQ vs AK	57% vs 43%
JJ vs AK	57% vs 43%
AKs vs 22	48% vs 52%
AKs vs JTs	60% vs 40%
KQs vs A5o	48% vs 52%
22 vs 33	18% vs 82%

Эквити категорий рук

Категория	vs Случайная	Пример
Карманные пары	80-85%	AA-22
Высокие бродвеи	60-67%	AK, AQ, KQ
Средние бродвеи	55-60%	KJ, QJ, JT
Одномастные коннекторы	52-58%	98s, 87s
Одномастные с гэпом	48-54%	97s, 86s
Случайный мусор	35-45%	72o, 83o

Мультивей эквити

С увеличением количества игроков индивидуальное эквити снижается:

Игроков	Эквити AA	Диапазон топ 5%
2 (хедз-ап)	85%	~80%
3	73%	~65%
4	64%	~55%
5	56%	~45%
6	49%	~40%

\text{Мультивей эквити} \approx \frac{\text{Хедз-ап эквити}}{n^{0.5}}

Постфлоп эквити {#postflop}

Как флоп меняет эквити

Пример: AA vs 78s

Улица	Эквити AA	Эквити 78s
Префлоп	78%	22%
Флоп: K♠ 2♦ 3♣	91%	9%
Флоп: 5♦ 6♠ 9♣	52%	48%
Флоп: 6♥ 7♥ 8♥	8%	92%

Текстура борда и эквити

Текстура	Как влияет на эквити
Сухой (K72r)	Сохраняет префлоп преимущества
Мокрый (JT9ss)	Дро набирают эквити, готовые руки теряют
Спаренный (KK5)	Доминируют сеты/фулл-хаусы
Монотонный (все червы)	Флеш-дро имеют огромное эквити
Связанный (678)	Стрит возможности сдвигают эквити

Эквити дро-рук

Дро	vs Оверпара	vs Топ-пары	vs Сета
Флеш-дро	35%	36%	26%
Двусторонний	32%	33%	26%
Флеш + двусторонний	54%	55%	43%
Гатшот	17%	17%	13%
Оверкарты	24%	14%	4%

Эквити готовых рук vs дро

Ваша рука	Борд	vs Флеш-дро
Топ-пара	K♥ 9♠ 4♠	65%
Две пары	K♥ 9♠ 4♠ (K9)	68%
Сет	K♥ 9♠ 4♠ (99)	74%
Оверпара	K♥ 9♠ 4♠ (AA)	65%

Эквити против диапазонов {#ranges}

Мышление диапазонами

Вместо "у оппонента AK", думайте диапазонами:

Диапазон 3-бета виллена: {AA, KK, QQ, JJ, TT, AKs, AKo, AQs}

Ваше эквити против этого диапазона отличается от эквити против конкретных рук.

Пример диапазон против диапазона

Ваша рука: Q♣ Q♦ Борд: K♠ 8♥ 4♣

Диапазон оппонента	Ваше эквити
Любые две карты	85%
Топ 30%	72%
Топ 20%	65%
KK+, AK	24%
77-55, одномастные коннекторы	78%

Расчёт эквити против диапазона

\text{Эквити vs диапазон} = \sum_{i} P(\text{Рука}_i) \times \text{Эквити vs рука}_i

Рука оппонента	Вероятность	Ваше эквити	Взвешенное
AA (6 комбо)	20%	20%	4.0%
KK (6 комбо)	20%	18%	3.6%
AK (16 комбо)	53%	70%	37.1%
AQ (2 комбо)	7%	75%	5.3%
Итого	100%	-	50%

Поляризованные vs Линейные диапазоны

Тип диапазона	Распределение эквити
Поляризованный (натс или воздух)	Вы либо далеко впереди, либо далеко позади
Линейный (все сильные)	Ваше эквити более стабильно
Смешанный (разная сила)	Сложные расчёты эквити

Реализация эквити {#realization}

Почему сырое эквити — не всё

Реализация эквити (EQR) = Сколько вашего теоретического эквити вы реально получаете

\text{Реализованное эквити} = \text{Сырое эквити} \times \text{EQR}

Факторы, влияющие на EQR

Фактор	Влияние на EQR
Позиция	В позиции реализует 100%+, без позиции 70-85%
Преимущество в скилле	Лучшие игроки реализуют больше
Глубина стеков	Глубже = больше реализация
Играбельность руки	Связанные руки реализуют лучше
Преимущество диапазона	Борд в пользу вашего диапазона = выше

Позиция и EQR

Позиция	Типичный EQR
Баттон	100-110%
Катофф	95-100%
Средняя	90-95%
UTG	85-95%
Большой блайнд	75-90%
Малый блайнд	65-80%

Примеры играбельности

Рука	Сырое эквити vs AA	Играбельность	EQR
KK	18%	Высокая	95%+
65s	23%	Высокая	90%+
A5o	29%	Низкая	70-80%
Q9o	31%	Средняя	80-85%

Почему некоторые руки недорабатывают

Проблема	Пример	Проблема
Доминированность	KJ vs KQ	Большой проигрыш когда оба попали
Обратные имплайд	Слабое флеш-дро	Собрал и проиграл натс-флешу
Нет потенциала натса	86o	Не может собрать натс
Легко контрфейтится	A2 с 2 на борде	Есть лучшие кикеры

Стратегическое использование эквити {#strategy}

Решения на основе эквити

\text{Решение} = \begin{cases} \text{Колл} & \text{если Эквити} > \text{Требуемые пот-оддсы} \\ \text{Фолд} & \text{если Эквити} < \text{Требуемые пот-оддсы} \\ \text{Рейз} & \text{если Эквити оправдывает + фолд-эквити ценно} \end{cases}

Когда ставить для велью

Ваше эквити	Действие
65%+ vs коллинг диапазон	Ставьте много для велью
55-65%	Ставьте средне для велью
50-55%	Тонкое велью или чек
<50%	Чек или блеф

Требования эквити для олл-ина

Ситуация	Минимальное нужное эквити
Колл олл-ин в банк 2:1	33%
Колл олл-ин в банк 1:1	50%
Колл олл-ин в банк 0.5:1	67%

Эквити полублефа

Чтобы полублефы были прибыльными:

\text{EV} = P(\text{Фолд}) \times \text{Банк} + P(\text{Колл}) \times (\text{Эквити} \times \text{Новый банк} - \text{Ставка})

Нужно либо:

Высокое фолд-эквити
Высокое эквити дро
Либо комбинация обоих

Ситуация	Эквити
Сет королей vs сет дам	96% vs 4%
Сет vs две пары	~95% vs 5%
Сет vs флеш-дро	~74% vs 26%

Урок: Сет против сета — кулер, редко фолдится

Сценарий 3: Оверпара vs комбо-дро

Ваша рука: A♠ A♥ Борд: K♠ T♠ 9♥ Оппонент: Q♠ J♠ (флеш-дро + двусторонний)

Улица	Эквити AA
Флоп	46%
Тёрн (бланк)	77%
Тёрн (пика)	0%
Тёрн (8 или Q)	0%

Оверпара на самом деле позади!

Сценарий 4: Мультивей олл-ин

Олл-ин 3 игроков на префлопе:

Игрок A: A♠ A♥ (36%)
Игрок B: K♠ K♥ (18%)
Игрок C: Q♠ Q♥ (18%)
Ничьи: ~28%

Примечание: Эквити AA значительно падает мультивей, но всё ещё доминирует

Сценарий 5: Блокирующие ауты

Ваша рука: K♠ Q♠ Борд: A♠ J♠ 5♥ 2♣

У вас:

9 флеш-аутов
3 аута на десятку (гатшот)
НО: 1 десятка пик (посчитана дважды)
Чистые ауты: 11

Оппонент с A♣ K♣ блокирует:

Ваши ауты на короля (вы не можете спарить K для победы)
Одну из карт на стрит

Инструменты эквити {#tools}

Онлайн-калькуляторы

Инструмент	Лучше всего для
Equilab (бесплатно)	Диапазон против диапазона
PokerStove (бесплатно)	Быстрые расчёты
Flopzilla	Текстуры бордов
PioSolver	GTO анализ

Запомните эти числа

Ситуация	Эквити
AA vs KK	82%
Оверпара vs флеш-дро	65%
Флеш-дро (только тёрн)	19%
Флеш-дро (тёрн + ривер)	35%
Двусторонний (только тёрн)	17%
Двусторонний (тёрн + ривер)	32%
Сет vs флеш-дро	74%
Две пары vs двусторонний	67%

Связанные калькуляторы

Калькулятор эквити - Рука против руки/диапазона
Калькулятор пот-оддсов - Сравнение эквити с оддсами
Калькулятор аутов - Конвертация аутов в эквити

Ваша рука	vs Случайная	vs Топ 20%	vs Топ 10%
AA	85%	77%	73%
KK	82%	71%	65%
QQ	80%	66%	58%
JJ	77%	61%	52%
AKs	67%	56%	49%
AKo	65%	54%	47%

Ваша рука	vs Случайная	vs Топ 20%	vs Топ 10%
AA	85%	77%	73%
KK	82%	71%	65%
QQ	80%	66%	58%
JJ	77%	61%	52%
AKs	67%	56%	49%
AKo	65%	54%	47%

Equity (Эквити)

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между эквити и пот-оддсами?

Как рассчитать эквити без софта?

Меняется ли эквити во время раздачи?

Можно ли иметь эквити без лучшей руки?

Евгений Волков

Связанные калькуляторы

Связанные термины

Больше инструментов

Ваша рука	vs Случайная	vs Топ 20%	vs Топ 10%
AA	85%	77%	73%
KK	82%	71%	65%
QQ	80%	66%	58%
JJ	77%	61%	52%
AKs	67%	56%	49%
AKo	65%	54%	47%