Эквити — математическое сердце покера, ваша законная доля каждого банка, основанная на вероятности. Когда у вас 40% эквити, вам принадлежит 40% этого банка в терминах математического ожидания, независимо от того, выиграете вы или проиграете эту конкретную раздачу. Эквити превращает покер из игры на догадках в игру математической точности. Каждое решение — колл ставки, рейз для велью, фолд маргинальной руки — должно основываться на вашем эквити против диапазонов оппонентов. Освойте эквити, и вы поймёте покер в его сути: принятие решений, максимизирующих вашу ожидаемую долю каждого банка во времени.
Эквити = Количество побед Всего возможных исходов × 100 % \text{Эквити} = \frac{\text{Количество побед}}{\text{Всего возможных исходов}} \times 100\%
Эквити = Всего возможных исходов Количество побед × 100% Простой пример:
У вас A♠ A♥ У оппонента K♠ K♥ Ваше эквити: ~82% Значение: Если эта раздача разыгрывается миллионы раз, вы выигрываете ~82% Банк Ваше эквити Ваше математическое ожидание $100 60% $60 $100 40% $40 $100 25% $25
EV (Математическое ожидание) = Банк × Эквити \text{EV (Математическое ожидание)} = \text{Банк} \times \text{Эквити}
EV ( Математическое ожидание ) = Банк × Эквити Тип Описание Эквити победы Вероятность победы Эквити ничьей Вероятность разделения банка Общее эквити Эквити победы + (Эквити ничьей / 2)
Термин Значение Эквити Ваша математическая доля банка Вероятность Шанс конкретного исхода Математическое ожидание Эквити × Размер банка
Самый быстрый способ оценить эквити по аутам:
Ситуация Формула Точность Одна карта впереди (тёрн/ривер) Ауты × 2 ~±1% Две карты впереди (флоп) Ауты × 4 ~±2%
Почему это работает:
P ( попадание ) = Ауты Оставшиеся карты ≈ Ауты 47 ≈ Ауты × 2 % P(\text{попадание}) = \frac{\text{Ауты}}{\text{Оставшиеся карты}} \approx \frac{\text{Ауты}}{47} \approx \text{Ауты} \times 2\%
P ( попадание ) = Оставшиеся карты Ауты ≈ 47 Ауты ≈ Ауты × 2% Ауты Одна карта (×2) Две карты (×4) Реальные (две карты) 1 2% 4% 4.3% 2 4% 8% 8.4% 4 8% 16% 16.5% 6 12% 24% 24.1% 8 16% 32% 31.5% 9 18% 36% 35.0% 10 20% 40% 38.4% 12 24% 48% 45.0% 15 30% 60% 54.1% 20 40% 80% 67.5%
Для двух карт впереди:
Эквити = 1 − ( 47 − Ауты 2 ) ( 47 2 ) \text{Эквити} = 1 - \frac{\binom{47 - \text{Ауты}}{2}}{\binom{47}{2}}
Эквити = 1 − ( 2 47 ) ( 2 47 − Ауты ) Для одной карты впереди:
Эквити = Ауты 47 (тёрн) или Ауты 46 (ривер) \text{Эквити} = \frac{\text{Ауты}}{47} \text{ (тёрн) или } \frac{\text{Ауты}}{46} \text{ (ривер)}
Эквити = 47 Ауты ( тёрн ) или 46 Ауты ( ривер ) Дро Ауты Карты Гатшот стрит 4 Один конкретный ранг Двусторонний стрит 8 Два ранга Флеш-дро 9 Оставшиеся одномастные карты Два оверкарты 6 3 каждой оверкарты Одна оверкарта 3 3 этой карты Сет до фулл-хауса 7 3 бордовые карты + 4 каре Пара до трипса 2 2 оставшиеся карты
Комбинация дро Ауты Флеш-дро + гатшот 12 (9+4, минус 1 пересечение) Флеш-дро + двусторонний 15 (9+8, минус 2 пересечения) Флеш-дро + пара 14 (9+5 оставшихся) Двусторонний + пара 13 (8+5)
Ваша рука vs Случайная vs Топ 20% vs Топ 10% AA 85% 77% 73% KK 82% 71% 65% QQ 80% 66% 58% JJ 77% 61% 52% AKs 67% 56% 49% AKo 65% 54% 47%
Матчап Эквити AA vs KK 82% vs 18% AA vs AKs 87% vs 13% AA vs QQ 81% vs 19% KK vs AK 70% vs 30% QQ vs AK 57% vs 43% JJ vs AK 57% vs 43% AKs vs 22 48% vs 52% AKs vs JTs 60% vs 40% KQs vs A5o 48% vs 52% 22 vs 33 18% vs 82%
Категория vs Случайная Пример Карманные пары 80-85% AA-22 Высокие бродвеи 60-67% AK, AQ, KQ Средние бродвеи 55-60% KJ, QJ, JT Одномастные коннекторы 52-58% 98s, 87s Одномастные с гэпом 48-54% 97s, 86s Случайный мусор 35-45% 72o, 83o
С увеличением количества игроков индивидуальное эквити снижается:
Игроков Эквити AA Диапазон топ 5% 2 (хедз-ап) 85% ~80% 3 73% ~65% 4 64% ~55% 5 56% ~45% 6 49% ~40%
Мультивей эквити ≈ Хедз-ап эквити n 0.5 \text{Мультивей эквити} \approx \frac{\text{Хедз-ап эквити}}{n^{0.5}}
Мультивей эквити ≈ n 0.5 Хедз - ап эквити Пример: AA vs 78s
Улица Эквити AA Эквити 78s Префлоп 78% 22% Флоп: K♠ 2♦ 3♣ 91% 9% Флоп: 5♦ 6♠ 9♣ 52% 48% Флоп: 6♥ 7♥ 8♥ 8% 92%
Текстура Как влияет на эквити Сухой (K72r) Сохраняет префлоп преимущества Мокрый (JT9ss) Дро набирают эквити, готовые руки теряют Спаренный (KK5) Доминируют сеты/фулл-хаусы Монотонный (все червы) Флеш-дро имеют огромное эквити Связанный (678) Стрит возможности сдвигают эквити
Дро vs Оверпара vs Топ-пары vs Сета Флеш-дро 35% 36% 26% Двусторонний 32% 33% 26% Флеш + двусторонний 54% 55% 43% Гатшот 17% 17% 13% Оверкарты 24% 14% 4%
Ваша рука Борд vs Флеш-дро Топ-пара K♥ 9♠ 4♠ 65% Две пары K♥ 9♠ 4♠ (K9) 68% Сет K♥ 9♠ 4♠ (99) 74% Оверпара K♥ 9♠ 4♠ (AA) 65%
Вместо "у оппонента AK", думайте диапазонами:
Диапазон 3-бета виллена: {AA, KK, QQ, JJ, TT, AKs, AKo, AQs}
Ваше эквити против этого диапазона отличается от эквити против конкретных рук.
Ваша рука: Q♣ Q♦
Борд: K♠ 8♥ 4♣
Диапазон оппонента Ваше эквити Любые две карты 85% Топ 30% 72% Топ 20% 65% KK+, AK 24% 77-55, одномастные коннекторы 78%
Эквити vs диапазон = ∑ i P ( Рука i ) × Эквити vs рука i \text{Эквити vs диапазон} = \sum_{i} P(\text{Рука}_i) \times \text{Эквити vs рука}_i
Эквити vs диапазон = ∑ i P ( Рука i ) × Эквити vs рука i Рука оппонента Вероятность Ваше эквити Взвешенное AA (6 комбо) 20% 20% 4.0% KK (6 комбо) 20% 18% 3.6% AK (16 комбо) 53% 70% 37.1% AQ (2 комбо) 7% 75% 5.3% Итого 100% - 50%
Тип диапазона Распределение эквити Поляризованный (натс или воздух) Вы либо далеко впереди, либо далеко позади Линейный (все сильные) Ваше эквити более стабильно Смешанный (разная сила) Сложные расчёты эквити
Реализация эквити (EQR) = Сколько вашего теоретического эквити вы реально получаете
Реализованное эквити = Сырое эквити × EQR \text{Реализованное эквити} = \text{Сырое эквити} \times \text{EQR}
Реализованное эквити = Сырое эквити × EQR Фактор Влияние на EQR Позиция В позиции реализует 100%+, без позиции 70-85% Преимущество в скилле Лучшие игроки реализуют больше Глубина стеков Глубже = больше реализация Играбельность руки Связанные руки реализуют лучше Преимущество диапазона Борд в пользу вашего диапазона = выше
Позиция Типичный EQR Баттон 100-110% Катофф 95-100% Средняя 90-95% UTG 85-95% Большой блайнд 75-90% Малый блайнд 65-80%
Рука Сырое эквити vs AA Играбельность EQR KK 18% Высокая 95%+ 65s 23% Высокая 90%+ A5o 29% Низкая 70-80% Q9o 31% Средняя 80-85%
Проблема Пример Проблема Доминированность KJ vs KQ Большой проигрыш когда оба попали Обратные имплайд Слабое флеш-дро Собрал и проиграл натс-флешу Нет потенциала натса 86o Не может собрать натс Легко контрфейтится A2 с 2 на борде Есть лучшие кикеры
Решение = { Колл если Эквити > Требуемые пот-оддсы Фолд если Эквити < Требуемые пот-оддсы Рейз если Эквити оправдывает + фолд-эквити ценно \text{Решение} = \begin{cases}
\text{Колл} & \text{если Эквити} > \text{Требуемые пот-оддсы} \\
\text{Фолд} & \text{если Эквити} < \text{Требуемые пот-оддсы} \\
\text{Рейз} & \text{если Эквити оправдывает + фолд-эквити ценно}
\end{cases}
Решение = ⎩ ⎨ ⎧ Колл Фолд Рейз если Эквити > Требуемые пот - оддсы если Эквити < Требуемые пот - оддсы если Эквити оправдывает + фолд - эквити ценно Ваше эквити Действие 65%+ vs коллинг диапазон Ставьте много для велью 55-65% Ставьте средне для велью 50-55% Тонкое велью или чек <50% Чек или блеф
Ситуация Минимальное нужное эквити Колл олл-ин в банк 2:1 33% Колл олл-ин в банк 1:1 50% Колл олл-ин в банк 0.5:1 67%
Чтобы полублефы были прибыльными:
EV = P ( Фолд ) × Банк + P ( Колл ) × ( Эквити × Новый банк − Ставка ) \text{EV} = P(\text{Фолд}) \times \text{Банк} + P(\text{Колл}) \times (\text{Эквити} \times \text{Новый банк} - \text{Ставка})
EV = P ( Фолд ) × Банк + P ( Колл ) × ( Эквити × Новый банк − Ставка ) Нужно либо:
Высокое фолд-эквити Высокое эквити дро Либо комбинация обоих Банк: 200 ∗ ∗ Оппонентставит : ∗ ∗ 200
**Оппонент ставит:** 200 ∗ ∗ Оппонентставит : ∗ ∗ Пот-оддсы: 100/400 = 25%
Решение: Вам нужно 25%+ эквити для прибыльного колла
Ситуация Эквити Сет королей vs сет дам 96% vs 4% Сет vs две пары ~95% vs 5% Сет vs флеш-дро ~74% vs 26%
Урок: Сет против сета — кулер, редко фолдится
Ваша рука: A♠ A♥
Борд: K♠ T♠ 9♥
Оппонент: Q♠ J♠ (флеш-дро + двусторонний)
Улица Эквити AA Флоп 46% Тёрн (бланк) 77% Тёрн (пика) 0% Тёрн (8 или Q) 0%
Оверпара на самом деле позади!
Олл-ин 3 игроков на префлопе:
Игрок A: A♠ A♥ (36%) Игрок B: K♠ K♥ (18%) Игрок C: Q♠ Q♥ (18%) Ничьи: ~28% Примечание: Эквити AA значительно падает мультивей, но всё ещё доминирует
Ваша рука: K♠ Q♠
Борд: A♠ J♠ 5♥ 2♣
У вас:
9 флеш-аутов 3 аута на десятку (гатшот) НО: 1 десятка пик (посчитана дважды) Чистые ауты: 11Оппонент с A♣ K♣ блокирует:
Ваши ауты на короля (вы не можете спарить K для победы) Одну из карт на стрит Инструмент Лучше всего для Equilab (бесплатно) Диапазон против диапазона PokerStove (бесплатно) Быстрые расчёты Flopzilla Текстуры бордов PioSolver GTO анализ
Ситуация Эквити AA vs KK 82% Оверпара vs флеш-дро 65% Флеш-дро (только тёрн) 19% Флеш-дро (тёрн + ривер) 35% Двусторонний (только тёрн) 17% Двусторонний (тёрн + ривер) 32% Сет vs флеш-дро 74% Две пары vs двусторонний 67%
