Kelly Kriteri: Optimum Bahis Miktarı İçin Eksiksiz Matematiksel Rehber

Kelly Kriteri, bahiste en önemli soruyu yanıtlayan matematiksel bir formüldür: "Ne kadar bahis yapmalıyım?" 1956'da Bell Labs'te John L. Kelly Jr. tarafından geliştirilen bu formül, iflas riskini minimize ederken uzun vadeli servet büyümesini maksimize eder.

İster spor bahisçisi, ister poker oyuncusu veya yatırımcı olun, Kelly'yi anlamak profesyonel düzeyde bankroll yönetimi için esastır.

Kelly Formülü Açıklaması

Standart Kelly formülü, bankroll'unuzun bahis yapmanız gereken optimal oranını hesaplar:

f^* = \frac{bp - q}{b}

Burada:

f* = bankroll'un bahis yapılacak optimal oranı
b = ondalık oran eksi 1 (1:1 bahiste alınan net oran)
p = kazanma olasılığı
q = kaybetme olasılığı (q = 1 - p)

Alternatif Kelly Formülasyonları

Ondalık oranlar için eşdeğer bir formül:

f^* = \frac{p \cdot d - 1}{d - 1}

Burada d = ondalık oran (örneğin, 2.50)

Beklenen değer tabanlı hesaplama için:

f^* = \frac{EV}{b} = \frac{p \cdot b - q}{b}

Adım Adım Hesaplama Örneği

Senaryo: Bir takımın kazanma şansını %55 olarak tahmin ediyorsunuz ve bahisçi 2.10 oran sunuyor.

Adım 1: Değişkenleri belirleyin

p = 0.55 (olasılık tahmininiz)
q = 0.45 (kaybetme olasılığı)
b = 2.10 - 1 = 1.10 (net oran)

Adım 2: Formülü uygulayın

f^* = \frac{(1.10 \times 0.55) - 0.45}{1.10} = \frac{0.605 - 0.45}{1.10} = \frac{0.155}{1.10} = 0.141

Sonuç: Kelly, bankroll'unuzun %14.1'ini bahis yapmanızı önerir.

Anında Hesaplayın

Manuel matematik yapmayı bırakın. Optimum bahis miktarınızı 2 saniyede almak için İnteraktif Kelly Hesaplayıcı aracımızı kullanın.

Kelly Eğrisi: Aşırı Bahis Neden Bankroll'u Mahveder

Kelly Kriteri Büyüme Eğrisi

Örnek: %55 kazanma olasılığı, 2.10 oran. Optimal Kelly = %14.1

Optimal (Kelly)

%14.1 — Maksimum Büyüme

Yarım Kelly

%7.0 — Önerilen

Aşırı Bahis

>%28 — İflas Riski

Bahis miktarı ile beklenen büyüme oranı arasındaki ilişki, Kelly oranında tek bir zirveye sahip parabolik bir eğri oluşturur.

Bahis Oranı	Beklenen Büyüme Oranı
%0 (bahis yok)	%0
Kelly'nin %50'si	Maksimum büyümenin ~%75'i
Kelly'nin %100'ü	Maksimum büyüme
Kelly'nin %150'si	Kelly'nin %50'si ile aynı
Kelly'nin %200'ü	%0 (başa baş)
Kelly'nin >%200'ü	Negatif büyüme (iflas)

Kritik içgörü: Kelly miktarının iki katı bahis yapmak sıfır beklenen büyüme üretir — hiç bahis yapmamakla aynı. Kelly'nin 2 katından fazla bahis yapmak, zaman içinde kesin iflasa yol açar.

Bu yüzden profesyonel bahisçiler asla tam Kelly kullanmazlar.

Kesirli Kelly: Profesyonel Yaklaşım

Tam Kelly matematiksel olarak optimum ancak pratik olarak tehlikelidir çünkü:

Tahmin hatası — olasılık tahminleriniz asla mükemmel değildir
Yüksek volatilite — büyük dalgalanmalar psikolojik olarak yıkıcı olabilir
İflas riski — kötü bir seri bankroll'unuzu yok edebilir

Oran	Risk Seviyesi	Beklenen Büyüme	Volatilite	Öneri
%100 (Tam)	Aşırı	Maksimum	Çok Yüksek	Asla kullanmayın
%75	Çok Yüksek	Maksimumun ~%94'ü	Yüksek	Sadece uzmanlar
%50 (Yarım)	Yüksek	Maksimumun ~%75'i	Orta	Deneyimli bahisçiler
%25 (Çeyrek)	Dengeli	Maksimumun ~%44'ü	Düşük	Önerilen
%10	Muhafazakar	Maksimumun ~%19'u	Çok Düşük	Yeni başlayanlar

Profesyonel öneri: Avantajınızın gerçek olduğunu kanıtlayan 500+ takip edilen bahsiniz olana kadar Çeyrek Kelly (%25) ile başlayın.

Birden Fazla Eş Zamanlı Bahis İçin Kelly

Kelly rehberlerinin %90'ının sizi yüzüstü bıraktığı yer burasıdır. Standart Kelly, bir seferde tek bahis varsayar, ancak gerçek bahis birden fazla eş zamanlı fırsatı içerir.

Sorun

5 eş zamanlı değer bahsiniz varsa ve her biri %10 Kelly bahis miktarı öneriyorsa, bankroll'unuzun %50'sini mi bahis yapmalısınız? Kesinlikle hayır.

Çözüm: Orantılı Ölçeklendirme

Yöntem 1: Sabit Toplam Tahsis

Maksimum toplam risk belirleyin (örneğin, tüm eş zamanlı bahisler için bankroll'un %25'i), ardından orantılı olarak tahsis edin:

\text{Ayarlanmış Miktar}_i = \frac{f_i^*}{\sum_{j=1}^{n} f_j^*} \times \text{Maks Toplam Risk}

Örnek: Kelly miktarları %8, %5 ve %7 olan üç eş zamanlı bahis (toplam = %20).

Eğer maks risk = %15 ise, ölçek faktörü = %15 / %20 = 0.75
Ayarlanmış miktarlar: %6, %3.75, %5.25

Yöntem 2: Bağımsız Kesirli Kelly

Her bahise bağımsız olarak kesirli Kelly (örneğin, %25) uygulayın, ancak toplam riski sınırlayın:

\text{Miktar}_i = \min(0.25 \times f_i^*, \text{Kalan Bütçe})

Korelasyon Değerlendirmeleri

Bahisler korelasyonluysa (örneğin, aynı maç, ilgili marketler), riski daha da azaltın. Korelasyonlu bahisleri asla bağımsız olaylar olarak ele almayın.

Kelly Ne Zaman Çalışır (Ve Ne Zaman Çalışmaz)

Kelly İçin Ön Koşullar

Pozitif beklenen değer — bir avantajınız olmalı
Doğru olasılık tahminleri — gerçek olasılığın %2-3'ü dahilinde
Yeterli örneklem büyüklüğü — avantajınızı doğrulamak için 100+ bahis
Bankroll toleransı — %30-40 düşüşleri kaldırabilme yeteneği

Kelly Bunlar İçin Çalışmaz

Kombine/Akümülatör bahisler — birleşen hatalar tahminleri güvenilmez kılar
Hobi amaçlı bahis — gerçek olasılıkları hesaplayamıyorsanız, sabit bahis miktarları kullanın
Canlı bahis — hızlı oran değişiklikleri gerçek zamanlı Kelly'yi pratik olmaktan çıkarır
Korelasyonlu bahisler — standart Kelly bağımsızlık varsayar

Yaygın Kelly Hataları

1. Avantajınızı Abartmak

%55 kazanma oranı tahmin ediyorsanız ama gerçekte %52 ise, Kelly bahis yapmamanız gerektiğinde bahis yapmanızı önerecektir. Bu, Kelly ile ilgili kayıpların 1 numaralı nedenidir.

Çözüm: 200+ bahis takip edin, gerçek ROI'nizi hesaplayın ve kesirli Kelly kullanın.

2. "Negatif Kelly" Sinyalini Görmezden Gelmek

Formül negatif bir sayı döndürdüğünde, bu şu anlama gelir: bahis yapmayın. Birçok bahisçi bunu görmezden gelir ve yine de bahis yapar.

3. Tam Kelly Kullanmak

Mükemmel tahminlerle bile, tam Kelly mide bulandırıcı volatilite üretir. Tam Kelly'de 10 bahislik bir kayıp serisi (düzenli olarak yaşanır) bankroll'unuzun %65+'ını kaybettirebilir.

4. Eş Zamanlı Bahisler İçin Ayarlama Yapmamak

5 eş zamanlı bahiste tam Kelly bahis yapmak = 5x Kelly toplam risk = kesin uzun vadeli iflas.

Gerçek Avantajınızı Hesaplama

Kelly kullanmadan önce, gerçekten bir avantajınız olduğunu doğrulayın:

Adım 1: Her Şeyi Kaydedin

Her bahsi şunlarla kaydedin:

Olasılık tahmininiz
Gerçek oranlar
Sonuç
Hesaplanan EV

Adım 2: Gerçek ROI'yi Hesaplayın

100+ bahisten sonra:

\text{ROI} = \frac{\text{Toplam Kar}}{\text{Toplam Bahis Miktarı}} \times 100\%

200+ bahiste %3'ten fazla pozitif ROI, gerçek bir avantaj olduğunu gösterir (sadece varyans değil).

Adım 3: Kapanış Çizgisi Değeri (CLV) ile Karşılaştırın

Profesyonel bahisçiler, kapanış çizgisini yenip yenmediklerini takip ederler. Sürekli olarak kapanıştan daha iyi oranlar almak, gerçek beceriyi gösterir.

Kelly Hesaplayıcı vs Manuel Hesaplama

Özellik	Manuel	Hesaplayıcımız
Hız	30-60 saniye	Anında
Doğruluk	Hataya açık	%100 doğru
Birden fazla bahis	Karmaşık	Dahili
Kesirli Kelly	Ekstra matematik	Tek tık
Geçmiş takibi	Manuel	Otomatik

Profesyonel İpucu

Olasılık tahminlerinde zorlanıyor musunuz? Değer bahisleri nasıl bulunur öğrenin ve bahisçiye karşı ne zaman avantajınız olduğunu belirleyin.

Kelly'yi Bahis Sisteminize Entegre Etme

Önerilen İş Akışı

Oran karşılaştırma kullanarak değer bahsini belirleyin
Analizinize dayanarak gerçek olasılığı tahmin edin
Hesaplayıcımızı kullanarak Kelly miktarını hesaplayın
Kesirli Kelly uygulayın (%25 önerilir)
Birden fazla fırsat varsa eş zamanlı bahisler için ayarlayın
Bankroll büyüme hesaplayıcısı kullanarak takip edin ve gözden geçirin

Örnek Bankroll Dağılımı

Çeyrek Kelly kullanan 1.000$ bankroll için:

Kelly Önerisi	Çeyrek Kelly	Bahis Miktarı
%20	%5	50$
%15	%3.75	37.50$
%10	%2.5	25$
%5	%1.25	12.50$

İlgili Araçlar ve Rehberler

Kelly Kriteri Hesaplayıcı — Optimum bahis miktarlarını anında hesaplayın
Bankroll Büyüme Hesaplayıcı — Bankroll'unuzu zaman içinde projeksiyon yapın
Değer Bahis Bulucu — +EV bahis fırsatlarını belirleyin
Beklenen Değer Hesaplayıcı — Avantajınızı anlayın
Bankroll Yönetimi Rehberi — Kapsamlı para yönetimi stratejileri

Kelly bahis boyutunu optimize ederken, sabit sistemlerin nasıl karşılaştırıldığını Martingale vs Fibonacci'de görün.

Muhafazakâr bir düz bahis yaklaşımı için D'Alembert Stratejisi'ni keşfedin.

Sonuç

Kelly Kriteri, bir avantajınız olduğunda bahis miktarını belirlemenin matematiksel olarak optimal yaklaşımıdır. Ancak pratik uygulama şunları gerektirir:

Doğrulanmış avantaj — bahislerinizi takip edin ve karlılığı kanıtlayın
Kesirli Kelly — tahmin hatalarına karşı korunmak için %25 Kelly kullanın
Eş zamanlı bahis ayarlaması — birden fazla fırsat ortaya çıktığında ölçeklendirin
Disiplinli uygulama — küçük bahis miktarları veya bahis yapmamayı önerdiğinde bile formülü takip edin

Kelly'yi ustaca kullanın ve keyfi bahis miktarları kullanan bahisçilere karşı önemli bir avantaja sahip olacaksınız.

Kelly'yi bahislerinize uygulamaya hazır mısınız? Kelly Kriteri Hesaplayıcımız ile başlayın ve matematiksel hassasiyetin farkını görün.

Kelly Kriteri Rehberi: Optimum Bahis Miktarı İçin Eksiksiz Kılavuz (2026)