> Inhalt
18+
D'Alembert Wettstrategie: Der vollständige mathematische Leitfaden
Das D'Alembert Wettsystem ist eine der beliebtesten negativen Progressionsstrategien in der Geschichte des Glücksspiels. Benannt nach dem französischen Mathematiker Jean le Rond d'Alembert (1717-1783), bietet dieses System eine sicherere Alternative zur aggressiven Martingale-Strategie und bietet dennoch strukturiertes Bankroll-Management.
In diesem umfassenden Leitfaden analysieren wir die Mathematik, führen Simulationen durch, vergleichen mit anderen Systemen und geben Ihnen die Werkzeuge, um zu verstehen, ob D'Alembert in Ihr Wettarsenal gehört.
Wie das D'Alembert-System funktioniert
Die D'Alembert-Strategie ist elegant einfach:
- Wählen Sie eine Grundeinheit (typischerweise 1-2% Ihres Bankrolls)
- Nach einem Verlust: Erhöhen Sie Ihren nächsten Einsatz um eine Einheit
- Nach einem Gewinn: Verringern Sie Ihren nächsten Einsatz um eine Einheit (Minimum = Grundeinheit)
- Wiederholen Sie bis Sie Ihr Gewinnziel erreichen oder sich entscheiden aufzuhören
Das Kernprinzip: "Gleichgewichtstheorie"
D'Alembert glaubte an das "Gesetz des Gleichgewichts" — dass nach einer Reihe von Verlusten Gewinne wahrscheinlicher werden, um die Dinge "auszugleichen". Dies ist als Spielerfehlschluss bekannt und mathematisch falsch. Jede Wette ist unabhängig.
Wichtiger Hinweis
Das D'Alembert-System kann den Hausvorteil nicht überwinden. Kein Wettsystem kann das. Es bietet jedoch einen strukturierten Ansatz für das Bankroll-Management mit geringerer Volatilität als aggressive Systeme wie Martingale.
Mathematische Analyse von D'Alembert
Analysieren wir die Mathematik hinter D'Alembert, um seine Stärken und Grenzen zu verstehen.
Einsatzprogressionsformel
Nach n aufeinanderfolgenden Verlusten, beginnend mit der Grundeinheit u, wird Ihr Einsatz:
Ihr kumulativer Verlust nach n aufeinanderfolgenden Verlusten entspricht:
Dies ist die Summe einer arithmetischen Reihe: u + 2u + 3u + ... + nu.
Vergleich: D'Alembert vs Martingale Progression
| Aufeinanderf. Verluste | D'Alembert Einsatz | D'Alembert Gesamtverlust | Martingale Einsatz | Martingale Gesamtverlust |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2u | u | 2u | u |
| 2 | 3u | 3u | 4u | 3u |
| 3 | 4u | 6u | 8u | 7u |
| 4 | 5u | 10u | 16u | 15u |
| 5 | 6u | 15u | 32u | 31u |
| 6 | 7u | 21u | 64u | 63u |
| 7 | 8u | 28u | 128u | 127u |
| 8 | 9u | 36u | 256u | 255u |
| 9 | 10u | 45u | 512u | 511u |
| 10 | 11u | 55u | 1024u | 1023u |
Wichtige Erkenntnis: Nach 10 aufeinanderfolgenden Verlusten:
- D'Alembert: Gesamtverlust = 55 Einheiten, nächster Einsatz = 11 Einheiten
- Martingale: Gesamtverlust = 1.023 Einheiten, nächster Einsatz = 1.024 Einheiten
D'Alembert erfordert ~19x weniger Kapital um dieselbe Verlustserie zu überstehen.
Maximale aufeinanderfolgende Verluste vor Bankrott
Bei Bankroll B und Grundeinheit u erfüllt die maximale Anzahl aufeinanderfolgender Verluste n:
Aufgelöst nach n:
| Bankroll | Grundeinheit | Max. aufeinanderf. Verluste | Gesamt gefährdet |
|---|---|---|---|
| $500 | $10 | 9 | $450 |
| $1.000 | $10 | 13 | $910 |
| $1.000 | $20 | 9 | $900 |
| $2.000 | $20 | 13 | $1.820 |
| $5.000 | $50 | 13 | $4.550 |
Profi-Tipp
Verwenden Sie unseren Staking-Plan-Rechner um Ihre optimale Grundeinheit basierend auf Ihrem Bankroll und Ihrer Risikotoleranz zu finden.
Interaktiver D'Alembert-Rechner
Verwenden Sie diesen Rechner, um Ihre D'Alembert-Wettsequenz zu analysieren, maximale Verluste zu sehen, die Sie aushalten können, und das Risikoprofil zu verstehen:
D'Alembert-Sequenz Rechner
Berechnen Sie Ihre Wettsequenz, maximale Verluste und Risikoanalyse für das D'Alembert-System.
Max. Verluste
9
aufeinanderfolgende Verluste bis Pleite
Gesamtrisiko
$450
bei maximalen Verlusten
Sicherheitsmarge
10%
verbleibender Puffer
Benötigte Wetten
~40
geschätzt bis zum Ziel
Einsatz-Progressionstabelle
| Verluststufe | Einsatz | Kumulativer Verlust | Status |
|---|---|---|---|
| 1 | $10 | $10 | Sicher |
| 2 | $20 | $30 | Sicher |
| 3 | $30 | $60 | Sicher |
| 4 | $40 | $100 | Sicher |
| 5 | $50 | $150 | Sicher |
| 6 | $60 | $210 | Sicher |
| 7 | $70 | $280 | Sicher |
| 8 | $80 | $360 | Sicher |
| 9 | $90 | $450 | Sicher |
| 10 | $100 | $550 | Pleite |
Beispiel-Wettsequenz (V,V,G,V,G,G,V,G,G,G)
| Wette | Einsatz | Ergebnis | Kontostand | Nächster Einsatz |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $10 | ✗ | $490 | $20 |
| 2 | $20 | ✗ | $470 | $30 |
| 3 | $30 | ✓ | $500 | $20 |
| 4 | $20 | ✗ | $480 | $30 |
| 5 | $30 | ✓ | $510 | $20 |
| 6 | $20 | ✓ | $530 | $10 |
| 7 | $10 | ✗ | $520 | $20 |
| 8 | $20 | ✓ | $540 | $10 |
| 9 | $10 | ✓ | $550 | $10 |
| 10 | $10 | ✓ | $560 | $10 |
Das Beispiel zeigt eine typische D'Alembert-Progression. Einsatz steigt nach Verlust, sinkt nach Gewinn.
Erwartungswertanalyse
Das D'Alembert-System ändert nicht die fundamentale Mathematik des Glücksspiels. Für Wetten mit gleichen Chancen und Gewinnwahrscheinlichkeit p:
Erwartungswert pro Einheit
Für europäisches Roulette Rot/Schwarz (p = 18/37 ≈ 0,4865):
Langfristige Erwartung
Über n Wettrunden mit durchschnittlichem Einsatz S_avg entspricht der erwartete Verlust:
Das D'Alembert-System ändert nicht den EV, beeinflusst aber:
- Varianz (niedriger als Martingale)
- Session-Ergebnisse (vorhersehbarer)
- Psychologischen Komfort (kleinere Schwankungen)
D'Alembert-Simulator: Sehen Sie es in Aktion
Führen Sie Simulationen mit verschiedenen Einstellungen durch, um zu sehen, wie D'Alembert über Hunderte von Wetten funktioniert:
D'Alembert-Strategie Simulator
Führen Sie Simulationen durch, um zu sehen, wie das D'Alembert-Wettsystem mit Ihrem Bankroll und Einstellungen funktioniert.
Dieser Simulator dient nur zu Bildungszwecken. Vergangene simulierte Ergebnisse garantieren keine zukünftigen Resultate. Glücksspiel birgt Risiken.
Was die Simulationen zeigen
Nach 1.000+ Simulationen zeigen sich typische Muster:
- Kurzfristige Volatilität ist überschaubar — Anders als Martingale sehen Sie keine 10-fachen Schwankungen
- Verlustserien sind überlebbar — Die lineare Progression schützt Ihren Bankroll
- Der Hausvorteil bleibt bestehen — Der durchschnittliche Endsaldo tendiert zum erwarteten Verlust
- Session-Varianz ist niedriger — Konsistentere (wenn auch nicht profitable) Ergebnisse
Strategievergleich: D'Alembert vs Martingale vs Fibonacci
Die wichtigste Frage: Wie schneidet D'Alembert im Vergleich zu anderen progressiven Systemen ab?
Strategievergleich: Oscar's Grind vs D'Alembert vs Martingale vs Fibonacci
Vergleichen Sie, wie verschiedene Wettsysteme unter identischen Bedingungen funktionieren. Alle Strategien verwenden dieselbe Zufallssequenz.
Alle Strategien durchlaufen dieselbe Gewinn-/Verlustsequenz. Dies zeigt, wie Einsatzgrößen das Ergebnis beeinflussen. Der Hausvorteil bedeutet, dass alle Systeme langfristig verlieren.
Detaillierter Systemvergleich
| Merkmal | D'Alembert | Martingale | Fibonacci | Feste Einsätze |
|---|---|---|---|---|
| Progressionstyp | Linear (+1) | Exponentiell (x2) | Fibonacci-Folge | Keine |
| Risikoniveau | Niedrig-Mittel | Sehr hoch | Mittel | Am niedrigsten |
| Bankroll-Anforderung | Moderat | Sehr hoch | Hoch | Niedrig |
| Erholungsgeschwindigkeit | Langsam | Schnell (1 Gewinn) | Mittel | N/A |
| Psychologischer Komfort | Hoch | Niedrig | Mittel | Am höchsten |
| Überlebt 10 Verluste | Ja (55u) | Selten (1023u) | Manchmal (143u) | Ja |
| Am besten für | Lange Sessions | Kurze Sessions | Mittlere Sessions | Puristen |
Wann jedes System verwenden
Wählen Sie D'Alembert wenn:
- Sie einen moderaten Bankroll haben
- Sie geringere Volatilität bevorzugen
- Sie längere Spielsessions planen
- Sie psychologischen Komfort wollen
Wählen Sie Martingale wenn:
- Sie einen sehr großen Bankroll haben
- Sie nur einen kleinen Gewinn brauchen
- Sie das Risiko katastrophaler Verluste akzeptieren können
- Sessions kurz sind (< 20 Wetten)
Wählen Sie Fibonacci wenn:
- Sie eine Balance zwischen Risiko und Erholung wollen
- Ihr Bankroll beträchtlich, aber nicht unbegrenzt ist
- Sie mit moderater Volatilität zurechtkommen
Wählen Sie feste Einsätze wenn:
- Sie ein Freizeitspieler sind
- Sie einen verifizierten Vorteil haben (Value Betting)
- Sie Erwartungswert über Aufregung priorisieren
Erweiterte D'Alembert-Varianten
Umgekehrtes D'Alembert (Kontra D'Alembert)
Anstatt nach Verlusten zu erhöhen, erhöhen Sie nach Gewinnen und verringern nach Verlusten:
- Nach einem Gewinn: Erhöhen Sie den Einsatz um eine Einheit
- Nach einem Verlust: Verringern Sie den Einsatz um eine Einheit (Minimum = Grundeinheit)
Dieser Ansatz kapitalisiert auf Gewinnserien anstatt Verlusten nachzujagen. Psychologisch einfacher, überwindet aber immer noch nicht den Hausvorteil.
Modifiziertes D'Alembert mit Reset
Fügen Sie ein Gewinnziel-Reset hinzu:
- Verwenden Sie Standard-D'Alembert
- Wenn Sie +X Einheiten Gewinn erreichen, setzen Sie auf die Grundeinheit zurück
- Dies sichert Gewinne und verhindert deren Rückgabe
Beispiel: Setzen Sie das Gewinnziel auf +5 Einheiten. Nach Erreichen starten Sie von der Grundeinheit neu, unabhängig vom vorherigen Wettergebnis.
D'Alembert mit Verlustlimits
Implementieren Sie eine maximale Einsatzgrenze:
- Verwenden Sie Standard-D'Alembert
- Überschreiten Sie niemals das X-fache der Grundeinheit (z.B. 10x)
- Wenn Sie die Grenze erreichen, stoppen Sie entweder oder setzen zurück
Dies verhindert, dass das System während ausgedehnter Verlustserien immer größere Einsätze erfordert.
Schritt-für-Schritt D'Alembert-Beispiel
Gehen wir eine echte Wettsession durch:
Setup:
- Bankroll: $500
- Grundeinheit: $10
- Spiel: Europäisches Roulette (Rot/Schwarz)
- Ziel: 100 verlieren
| Wette # | Einsatz | Ergebnis | G/V | Saldo | Nächster Einsatz |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $10 | Verlust | -$10 | $490 | $20 |
| 2 | $20 | Verlust | -$20 | $470 | $30 |
| 3 | $30 | Gewinn | +$30 | $500 | $20 |
| 4 | $20 | Verlust | -$20 | $480 | $30 |
| 5 | $30 | Gewinn | +$30 | $510 | $20 |
| 6 | $20 | Gewinn | +$20 | $530 | $10 |
| 7 | $10 | Verlust | -$10 | $520 | $20 |
| 8 | $20 | Gewinn | +$20 | $540 | $10 |
| 9 | $10 | Gewinn | +$10 | $550 | $10 |
| 10 | $10 | Verlust | -$10 | $540 | $20 |
Ergebnis nach 10 Wetten:
- Gewinne: 5, Verluste: 5
- Nettogewinn: +$40
- Endsaldo: $540
Wichtige Beobachtung: Bei gleicher Anzahl von Gewinnen und Verlusten produziert D'Alembert Gewinn. Dies ist der "Gleichgewichtseffekt" — aber er hängt davon ab, dass sich Gewinne und Verluste ausgleichen, was nicht garantiert ist.
Ruinrisikoanalyse
Selbst mit D'Alemberts konservativem Ansatz ist das Ruinrisiko ein echtes Problem:
Wahrscheinlichkeit aufeinanderfolgender Verluste
Für Wetten mit gleichen Chancen und Gewinnwahrscheinlichkeit p:
| Aufeinanderf. Verluste | Roulette (48,65%) | Faire Münze (50%) |
|---|---|---|
| 5 | 3,5% | 3,1% |
| 7 | 0,9% | 0,8% |
| 9 | 0,24% | 0,2% |
| 10 | 0,12% | 0,1% |
| 12 | 0,03% | 0,02% |
Mit 20 Grundeinheit:
- Max. Verluste bis Bankrott: 9
- Wahrscheinlichkeit des Bankrotts in einer Session: ~0,24%
Dies scheint niedrig, aber über 100 Sessions nähert sich die Wahrscheinlichkeit mindestens eines Bankrotts:
D'Alembert für verschiedene Spiele
Roulette
Beste Anwendung: Rot/Schwarz, Gerade/Ungerade, Hoch/Niedrig
- Gewinnwahrscheinlichkeit: 48,65% (Europäisch) oder 47,37% (Amerikanisch)
- Hausvorteil: 2,7% (Europäisch) oder 5,26% (Amerikanisch)
- D'Alembert-Eignung: Gut für Session-Management
Vermeiden Sie amerikanisches Roulette
Wählen Sie immer europäisches Roulette, wenn verfügbar. Die zusätzliche 00 auf amerikanischen Rädern verdoppelt fast den Hausvorteil und macht D'Alembert langfristig doppelt so teuer.
Baccarat
Beste Anwendung: Banker- oder Spieler-Wetten
- Spieler-Gewinnwahrscheinlichkeit: 44,62%
- Banker-Gewinnwahrscheinlichkeit: 45,86%
- Hausvorteil: 1,06% (Banker) oder 1,24% (Spieler)
- D'Alembert-Eignung: Ausgezeichnet (niedrigster Hausvorteil)
Sportwetten
Beste Anwendung: -110 Linien (amerikanische Quoten)
- Erforderliche Gewinnrate zum Break-Even: 52,38%
- Typischer Hausvorteil: 4,76%
- D'Alembert-Eignung: Moderat (höherer Vorteil als Tischspiele)
Für Sportwetten mit D'Alembert verwenden Sie unseren Staking-Plan-Rechner um Ihre Einheitsgröße basierend auf Ihrer verifizierten Gewinnrate und Bankroll zu optimieren.
Blackjack
Beste Anwendung: Grundstrategie-Spiel
- Gewinnwahrscheinlichkeit: ~42,22% (mit Unentschieden)
- Hausvorteil: 0,5% (bei perfekter Grundstrategie)
- D'Alembert-Eignung: Gut (sehr niedriger Hausvorteil)
Hinweis: Kartenzählen kombiniert mit D'Alembert ist komplexer und wird generell nicht empfohlen. Wenn Sie durch Zählen einen Vorteil haben, ist das Kelly-Kriterium mathematisch überlegen.
Häufige D'Alembert-Fehler
Fehler #1: Zu große Grundeinheit
Falsch: 500 Bankroll Richtig: 500 Bankroll
Ihre Grundeinheit sollte maximal 1-2% Ihres Bankrolls betragen. Größere Einheiten komprimieren Ihre "Landebahn" zulässiger Verluste.
Fehler #2: Keine Stop-Limits setzen
Definieren Sie immer:
- Gewinnziel: Stoppen wenn um X Einheiten vorne (z.B. +10 Einheiten)
- Verlustlimit: Stoppen wenn um X Einheiten hinten (z.B. -20 Einheiten)
Ohne Limits werden Sie garantiert irgendwann eine Verlustserie treffen, die alle vorherigen Gewinne auslöscht.
Fehler #3: Verluste über das System hinaus jagen
Einige Spieler, nachdem sie ihr Verlustlimit erreicht haben, geben D'Alembert auf und machen größere "Erholungs"-Wetten. Dies zerstört die Risikomanagement-Vorteile des Systems.
Fehler #4: Langfristige Gewinne erwarten
D'Alembert ist ein Bankroll-Management-Werkzeug, kein Gewinnsystem. Der Hausvorteil garantiert langfristige Verluste. Verwenden Sie D'Alembert, um Ihr Unterhaltungsbudget länger haltbar zu machen, nicht um reich zu werden.
Psychologie von D'Alembert: Warum es sich richtig anfühlt
Die Beliebtheit des D'Alembert-Systems kommt vom psychologischen Komfort:
- Verlusterholung fühlt sich allmählich an — Anders als Martingales aggressives Verdoppeln fühlen sich +1 Einheit-Erhöhungen überschaubar an
- Gewinne fühlen sich belohnend an — Das Verringern nach Gewinnen erzeugt ein "Gewinne sichern"-Gefühl
- Gleichgewichtsillusion — Das System verstärkt den (falschen) Glauben, dass sich Gewinne und Verluste ausgleichen
- Weniger Angst — Kleinere Einsätze bedeuten kleinere potenzielle Verluste pro Wette
Dieser psychologische Komfort hat echten Wert für Freizeitspieler — Glücksspiel sollte Unterhaltung sein, nicht Stress.
Mathematischer Beweis: Warum kein System das Casino schlägt
Der Vollständigkeit halber beweisen wir, warum D'Alembert (und alle Wettsysteme) negative Erwartung nicht überwinden können:
Das fundamentale Theorem
Für jedes Wettsystem mit Anfangsbankroll B entspricht der erwartete Endbankroll nach n Wetten:
Wobei EV der Erwartungswert pro eingesetzter Einheit ist (negativ für Spiele mit Hausvorteil).
Wichtige Erkenntnis
Egal wie Sie Ihre Einsatzgrößen variieren, Gesamteinsatz multipliziert mit EV bestimmt Ihren erwarteten Verlust. D'Alembert ändert die Varianz, nicht die Erwartung.
Beweis durch Widerspruch:
- Wenn ein Wettsystem positive Erwartung aus Wetten mit negativem EV produzieren könnte, würden Casinos bankrottgehen
- Casinos florieren seit Jahrhunderten mit denselben Spielen
- Daher existiert kein solches System
Wenn du progressive Sequenzen bevorzugst, schau dir das Fibonacci-Wettsystem für einen sanfteren mathematischen Ansatz an.
Fazit: Lohnt sich D'Alembert?
Das D'Alembert Wettsystem ist:
Nützlich für:
- Freizeitspieler, die strukturiertes Spiel wollen
- Verwaltung eines festen Unterhaltungsbudgets
- Reduzierung der Volatilität im Vergleich zu aggressiven Systemen
- Psychologischen Komfort während Sessions
NICHT nützlich für:
- Langfristige Gewinnerzielung
- Überwindung des Hausvorteils
- Professionelles Glücksspiel
- Ersatz von Strategien mit positivem Erwartungswert
Endempfehlung:
Wenn Sie Tischspiele genießen und einen disziplinierten Ansatz zum Bankroll-Management wollen, ist D'Alembert eines der sichereren progressiven Systeme. Halten Sie Ihre Grundeinheit bei 1-2% des Bankrolls, setzen Sie strenge Gewinn-/Verlustlimits und denken Sie daran — Sie bezahlen für Unterhaltung, nicht für eine Investition.
Für ernsthafte Wetter, die langfristige Gewinne suchen, konzentrieren Sie sich auf das Finden von Value Bets mit positivem Erwartungswert und verwenden Sie dann das Kelly-Kriterium für optimale Einsatzgrößen.
Verwandte Tools
- Staking-Plan-Rechner — Vergleichen Sie D'Alembert mit anderen Methoden
- Kelly-Rechner — Berechnen Sie optimale Einsätze wenn Sie einen Vorteil haben
- Bankroll-Rechner — Bestimmen Sie Ihren idealen Bankroll
- Ruinrisiko-Rechner — Berechnen Sie Ihre Bankrott-Wahrscheinlichkeit
Verwandte Artikel
- Oscar's Grind Wettsystem: Kompletter Leitfaden — Vergleichen Sie D'Alembert mit dieser positiven Progressions-Alternative
- Martingale vs Fibonacci: Welches Wettsystem ist besser?
- Kelly-Kriterium erklärt: Der ultimative Leitfaden
- Bankroll-Management: Der vollständige Leitfaden
- Ruinrisiko: Wie man es berechnet und verwaltet
- Value Betting Strategie: +EV Wetten finden
Häufig gestellte Fragen
Bonuspool ist regional begrenzt. Sichern Sie sich Ihren Bonus rechtzeitig.
Evgeny Volkov
Verifizierter ExperteÜber 10 Jahre Erfahrung in der Entwicklung von Software für die Glücksspielbranche. Fortgeschrittener Abschluss in Mathematik. Spezialisiert auf Wahrscheinlichkeitsanalyse, RNG-Algorithmen und mathematische Glücksspielmodelle.